Fraktal personlig konto. Den fantastiske verden av fraktaler. Teori og konstruksjon av fraktaler i Forex-markedet

Fraktal(eng. fraktal) er en geometrisk figur med en brøkdimensjon, som har egenskapen rekursivitet (hver del av fraktalen er en redusert kopi av hele strukturen). Prissvingninger på diagrammer i forskjellige skalaer kan også betraktes som fraktaler.

I følge Bill Williams er en fraktal et grafisk mønster som består av 5 stearinlys (stolper), hvorav det sentrale er preget av det høyeste maksimum (fraktal opp) eller det laveste minimum (fraktal ned). Det skal bemerkes at fraktaler brukes i nesten alle områder av vitenskapen, for eksempel i datamodellering av fysiske strukturer som ikke har enkle geometriske mønstre (fjelllandskap, skyer, kystlinjer og så videre).

Grunnleggende egenskaper til fraktaler:

• Brøkdimensjon;
• Selvlikhetsform med omtrentlig formantagelse;
• Uregelmessighet, som gjør at de kan beskrives på tradisjonelt geometrisk språk;
• Fin struktur (innhold av vilkårlig små skalaer).

Teori og konstruksjon av fraktaler i Forex-markedet

I klassisk teknisk analyse er en fraktal en figur som består av fem stolper. På et prisdiagram er fraktaler indikert som ikoner over valutakurslinjene. En lavere fraktal (merker under prislinjen) er en struktur (bar) der to påfølgende og tidligere lave verdier er like eller høyere (se fig. 1). En oppadgående fraktal er en struktur med mest til en høy pris, er den kritisk nøyaktig for å komme inn og ut av markedet (se fig. 2).

(Fig. 1 – Fraktal ned)

(Fig. 2 – Fraktal opp)

B. Williams fraktal

Det skal bemerkes at Bill Williams fraktal faktisk ikke er en, siden den er i stand til å identifisere bare ekstreme punkter (se fig. 3). En fraktal har en bemerkelsesverdig egenskap av fullstendighet, og forårsaker en dynamisk overgang fra en struktur til en annen. Det er imidlertid umulig å beskrive hele variasjonen av bølgesvingninger med B. Williams-fraktalen.

Ris. 3 – Bill Williams Fractal

Handel med fraktaler

Som de fleste handelsindikatorer, anbefales fraktaler å brukes sammen med andre analysemetoder og indikatorer. Den vanligste bekreftelsen av en fraktal er Alligator-indikatoren.

Funksjoner ved bruk av fraktaler:

• Jo høyere tidsrammen hvor fraktalsøket finner sted, jo mer pålitelig vil signalet være. Det bør imidlertid tas i betraktning at jo lengre tidsperiode, jo mindre er antallet handelssignaler;
• Fractal er en etterslepende indikator, det er bedre å bruke den som bekreftelse på andre indikatorer og indikatorer;
• Fraktaler anbefales brukt i kombinasjon med hverandre og på flere tidsrammer samtidig;
• Fraktaler bør brukes i kombinasjon med andre systemindikatorer, da de er mer effektive som beslutningsstøtte i stedet for å brukes alene.

Tilbyr sine tjenester i de fleste småbyer og landsbyer i Kharkov-regionen. I tillegg til Internett-tilgang kan du på nettsiden deres bestille videoovervåkingstjenester, satellitt-TV, intercoms, etc.

Men jeg skal fortelle deg spesifikt om Internett. Jeg har brukt tjenestene i halvannet år nå og er helt fornøyd med kvaliteten.

På dette øyeblikket de har 3 tariffer:

8 Mbit/s for 100 UAH/måned (private hus) og 50 UAH (leilighetsbygg)

25 Mbit/s for 150 UAH/måned (privat) og 70 UAH (leiligheter)

110 Mbit/s for 200 UAH/måned (privat) og 90 UAH (leiligheter).

Som du umiddelbart kan legge merke til, er prisene for private hus mye dyrere enn andre leverandører i store byer(!), men sammenlignet med samme Ukrtelecom, er prisen mye billigere når det gjelder kvalitet og rimelig hastighet for de samme pengene i små byer.

Jeg vil også gjøre deg oppmerksom på at i byen vår er Fractal det raskeste Internett.

Jeg bruker en 110 Mbit tariff. Hastigheten er helt i samsvar med den deklarerte hastigheten, synker aldri.

Stabilitet og hastighet

Nedenfor er Speedtest-hastighetsmålinger og torrent-nedlastinger. Jeg vil advare deg om at målinger er tatt via Wi-Fi-tilkobling og hastigheten er litt redusert. Hvis du kobler til datamaskinen via tvunnet par-kabel, øker torrent-nedlastingshastigheten til omtrent 12,5 Mb/s. (maksimal hastighet jeg oppnådde var 13,2 Mb/sek).

Det er nesten ingen tilgangsavbrudd, og hvis de gjør det, er det bare av en eller annen grunn. For eksempel når støttenettverk er skadet. Alt gjenopprettes raskt, men det var ett tilfelle da, etter kraftig snøfall og ising, hele byen ble stående uten strøm og selvfølgelig uten Internett - da ble alt gjenopprettet på omtrent 15 dager, selv om mange andre kunder var heldigere , de ble koblet tidligere (omfattende skade + sterk frost).

Personlig område

Det er mulig å sperre saldoen hvis du for eksempel skal reise et sted. På din personlige konto er alle utgifter og påfyll oppført helt fra begynnelsen av tilkoblingen.

Du kan fylle på både på selvbetjente terminaler og ved ikke-kontante metoder ved hjelp av bankkort eller Webmoney.

Brukerstøtte

Om de. støtte første gang du bruker inntrykkene var ikke veldig gode, fordi... det var nesten umulig å komme gjennom. Men over tid viste kommunikasjonen at de så ut til å ha blitt bedre.

Forbindelse

I de fleste tilfeller kobles klienter sammen i batch, dvs. alle på en gang, så snart et visst antall personer rekrutteres i området. Men hvis det allerede er en bryter i nærheten av deg, trenger du ikke vente.

Kostnaden for tilkobling var 2500 UAH, nå kan prisen ha endret seg.

Generelt, hvis i din lokalitet det er mulig å koble til til denne leverandøren- du kan trygt gjøre dette. Jeg er glad jeg stakk av fra den gamle leverandøren som heter ***telecom, hvor daglige tilkoblingsavbrudd er en vanlig ting som de ikke bryr seg om. Så vidt jeg vet, utvides Fractal-nettverket for tiden aktivt.

Tilbake fremover

Merk følgende! Lysbildeforhåndsvisninger er kun til informasjonsformål og representerer kanskje ikke alle funksjonene i presentasjonen. Hvis du er interessert i dette arbeidet, last ned fullversjonen.

Forfattere:
Bekbulatova Alina,
Getmanova Sofia

Ledere:
Mogutova Tatyana Mikhailovna,
Deryushkina Oksana Valerievna

Introduksjon.

Teoretisk del av prosjektet:

• Historie om utviklingen av fraktal geometri.
• Konseptet med en fraktal.
• Typer fraktaler:

a) geometriske fraktaler, eksempler på geometriske fraktaler;
b) algebraiske fraktaler, eksempler på algebraiske fraktaler;
c) stokastiske fraktaler, eksempler.

• Naturlige fraktaler.
• Praktisk bruk av fraktaler:
• i litteratur;
• innen telekommunikasjon;
• i medisin;
• innen arkitektur;
• i design;
• i økonomi;
• innen spill, kino, musikk
• i naturvitenskap
• i fysikk;
• i biologi
• fraktaler for husmødre
• moderne malerier - fraktal grafikk.
• Fraktal grafikk.
• Rollen til fraktal geometri i livet er en hymne til fraktaler!

Den praktiske delen av prosjektet

• Opprettelse av et vitenskapelig verk "Reise til fraktalverdenen"
• Posting på Internett.
• Deltakelse i olympiader og konkurranser.
• Lag dine egne fraktaler.
• Lage en brosjyre" Fantastisk verden fraktaler"
• Gjennomføring av festivalen «The Amazing World of Fractals.

Introduksjon

Geometrien beskrives ofte som kald og tørr. En grunn er dens manglende evne til å beskrive alt som omgir oss: formen av en sky, fjell, tre eller strand. Skyer er ikke kuler, fjell er ikke kjegler, kystlinjer er ikke sirkler, og skorpen er ikke jevn, og lynet beveger seg ikke i en rett linje. Det var med stor glede vi lærte det moderne verden Det er en ny geometri - geometrien til fraktaler.

Oppdagelsen av fraktaler revolusjonerte ikke bare geometri, men også fysikk, kjemi, biologi og alle områder av livene våre.

Prosjektets relevans:

• Rollen til fraktaler i den moderne verden er ganske stor
• Overbevisende argumenter for relevansen av å studere fraktaler er bredden av deres anvendelse

Forskningshypotese:

Fraktal geometri er et moderne, veldig interessant område av menneskelig kunnskap. Fremveksten av fraktal geometri er bevis på menneskets pågående utvikling og utvidelsen av hans måter å forstå verden på.

Målet med prosjektet:

Studer teorien om fraktaler for å lage et vitenskapelig arbeid "The Amazing World of Fractals" og utvikle og implementere på en datamaskin algoritmer for å tegne fraktaler på et fly.

Prosjektmål:

• Bli kjent med historien om fremveksten og utviklingen av fraktal geometri;
• Studer typene fraktaler og deres anvendelse i den moderne verden.
• Utfør fraktalopprettingsprogrammer i programmeringsspråkene Pascal og Logo
• Lag et vitenskapelig arbeid om fraktaler og publiser det på Internett.
• Lag en brosjyre "The Amazing World of Fractals"
• Hold en festival "The Amazing World of Fractals" for å gjøre skoleelever kjent med resultatene av arbeidet vårt.

Vi jobbet med prosjektet i 4 måneder.

Hovedstadiene i arbeidet vårt:

• Innsamling av nødvendig informasjon: bruk av Internett, bøker, publikasjoner om dette emnet. (2 uker)
• Sortere informasjon etter emne: systematisere og bestemme rekkefølgen for å skrive arbeidet. Arbeidet tok 2 uker.
• Utarbeidelse av tekstarbeid: skriving av tekst, delvis utarbeidelse av systematisert informasjon. Det tok en måned.
• Oppretting av presentasjonen: komprimering av systematisert informasjon, bestemmelse av strukturen til presentasjonen, dens opprettelse og design, og fant sted i løpet av en måned.
• Lære et fraktalopprettingsprogram og lage dine egne fraktaler i programmeringsspråkene Pascal og Logo (til i dag)

Teoretisk del av prosjektet

Vi studerte historien til opprettelsen av fraktal geometri.

Interessen for fraktale gjenstander ble gjenopplivet på midten av 70-tallet av 1900-tallet.

Fraktalgeometriens fødsel er vanligvis forbundet med utgivelsen av Mandelbrots bok "The Fractal Geometry of Nature" i 1977. Hans arbeider brukte de vitenskapelige resultatene til andre forskere som arbeidet i perioden 1875-1925 innen samme felt (Poincaré, Fatou, Julia, Cantor, Hausdorff Men først i vår tid har det vært mulig å kombinere deres arbeid i ett system.

Så hva er en fraktal?

Fraktal - en geometrisk figur sammensatt av flere deler, som hver er lik hele figuren.

En liten del av en fraktal inneholder informasjon om hele fraktalen. I dag betyr ordet "fraktal" oftest en grafisk representasjon av en struktur som ligner seg selv i større skala.

Fraktaler er delt inn i geometriske, geometriske og stokastiske.

Geometriske fraktaler kalles også klassiske. De er de mest visuelle, siden de har såkalt rigid selvlikhet, som ikke endres når skalaen endres. Dette betyr at uansett hvor nært du zoomer inn på fraktalen, ser du fortsatt det samme mønsteret.

La oss gi de mest kjente eksemplene på geometriske fraktaler.

Snøfnugg Koch.

Oppfunnet i 1904 av den tyske matematikeren Helge von Koch.

For å konstruere det, tas et enkelt segment, delt inn i tre like deler, og midtlenken erstattes av en likesidet trekant uten denne lenken. I neste trinn gjentar vi operasjonen for hvert av de fire resulterende segmentene. Som et resultat av endeløs repetisjon av denne prosedyren, oppnås en fraktal kurve.

Durers femkant.

En fraktal ser ut som en haug med femkanter som er presset sammen. Faktisk er det dannet ved å bruke en femkant som initiator og likebenede trekanter, forholdet mellom den større siden og den mindre siden er nøyaktig lik det såkalte gylne snittet. Disse trekantene er skåret ut fra midten av hver femkant, resulterer i en figur som ligner på 5 små femkanter limt til en stor.

Sierpinskis serviett.

I 1915 kom den polske matematikeren Waclaw Sierpinski med et interessant objekt.

For å konstruere den, ta en solid likesidet trekant. I det første trinnet fjernes en omvendt likesidet trekant fra midten. Det andre trinnet fjerner tre inverterte trekanter fra de resterende tre trekantene, og så videre.

Dragon Curve.

Oppfunnet av den italienske matematikeren Giuseppe Peano.

Sierpinski teppe.

En firkant tas, delt inn i ni like firkanter, den midterste kastes, og samme operasjon gjentas i det uendelige med resten.

Den andre typen fraktaler er algebraiske fraktaler.

De har fått navnet sitt fordi de er bygget på grunnlag av algebraiske formler. Som et resultat av matematisk behandling av denne formelen, vises et punkt med en bestemt farge på skjermen. Resultatet er en merkelig figur der rette linjer blir til kurver og selvlikhetseffekter vises på ulike skalanivåer. Nesten hvert punkt på en dataskjerm er som en separat fraktal.

Eksempler på de mest kjente algebraiske fraktalene.

Mandelbrot sett.

Mandelbrot-sett er de vanligste blant algebraiske fraktaler. Den finnes i mange vitenskapelige tidsskrifter, bokomslag, postkort og dataskjermsparere. Denne fraktalen ligner en kardemaskin med flammende trelignende og sirkulære områder festet til den.

Mye Julia.

Julia-settet ble oppfunnet av den franske matematikeren Gaston Julia. En like kjent algebraisk fraktal.

Newton bassenger.

Stokastiske fraktaler.

Fraktaler, under konstruksjonen av hvilke i et iterativt system noen parametere endres tilfeldig, kalles stokastiske. Begrepet "stokastisitet" kommer fra det greske ordet som betyr "antagelse".

I dette tilfellet er de resulterende gjenstandene veldig like naturlige - asymmetriske trær, robuste kystlinjer, etc. Todimensjonale stokastiske fraktaler brukes i modellering av terreng og havoverflater.

Disse fraktalene brukes i modellering av terreng og havoverflater, og elektrolyseprosessen. Denne gruppen av fraktaler har blitt utbredt takket være arbeidet til Michael Barnsley fra Georgia Institute of Technology.
En typisk representant for denne klassen av fraktaler er "Plasma".

Det mest forståelige for oss er de såkalte naturlige fraktalene.

"Naturens store bok er skrevet på geometriens språk" (Galileo Galilei).

Naturlige fraktaler.

• I dyrelivet:
• Sjøstjerner og kråkeboller
• Blomster og planter (brokkoli, kål)
• Trekroner og planteblader
• Frukt (ananas)
• Sirkulasjonssystemet og bronkiene hos mennesker og dyr
• I livløs natur:
• Grenser geografiske objekter(land, regioner, byer)
• Frostige mønstre på vindusglass
• Drypstein, stalagmitter, helikitter.

Nesten alle naturlige formasjoner: trekroner, skyer, fjell, kystlinjer har en fraktal struktur.
Hva betyr det?

Hvis du ser på en fraktal gjenstand som en helhet, så på en del av den i forstørret skala, så på en del av denne delen, er det ikke vanskelig å se at de ser like ut.

Marine fraktaler.

En blekksprut er et bunnlevende sjødyr fra rekkefølgen av blekksprut.

Kroppene og sugekoppene på alle åtte tentaklene til dette dyret har en fraktal struktur.

En annen typisk representant for fraktalen undervannsverden er korall.

Det er over 3500 arter av koraller kjent i naturen.

Grønn fraktal – bregneblader.

Bregneblader har formen av en fraktal figur - de er selv-lignende.

Løk er en fraktal som får deg til å gråte. Selvfølgelig er det en enkel fraktal: vanlige sirkler med forskjellige diametre, man kan til og med si en primitiv fraktal.

Et slående eksempel på en fraktal i naturen er "Romanescu", også kjent som "romansk brokkoli" eller "korall blomkål".

Blomkål- typisk fraktal.

La oss se på strukturen til blomkål.

Hvis du klipper en av blomstene, er det åpenbart at den samme blomkålen forblir i hendene dine, bare mindre i størrelse. Vi kan fortsette å kutte igjen og igjen, selv under et mikroskop - men alt vi får er bittesmå kopier av blomkålen.

Matryoshka - suvenirleketøy- en typisk fraktal. Prinsippet om fraktalitet er åpenbart når alle figurene til et treleketøy er stilt opp på rad og ikke nestet inni hverandre.

Mennesket er en fraktal.

Et barn blir født og vokser, og denne prosessen er ledsaget av prinsippet om "selvlikhet", fraktalitet.

Omfanget av fraktaler er bredt.

Fraktaler i litteratur

Blant litterære verk er det de som har en tekstuell, strukturell eller fraktal karakter. I litterære fraktaler gjentas elementer av teksten i det uendelige:

Presten hadde hund
han elsket henne.
Hun spiste et stykke kjøtt
han drepte henne.
Begravd i bakken
Caption skrev:
Presten hadde en hund...

«Her er huset.
Som Jack bygde.
Og her er hveten.

I huset,
Hvilken Jack bygde
Og her er en munter meisefugl,
Som smart stjeler hvete,
Som oppbevares i et mørkt skap
I huset,
Hvilken Jack bygde ..." .

Fraktaler i telekommunikasjon.

For å overføre data over avstander brukes antenner med fraktalformer, noe som reduserer størrelsen og vekten betraktelig.

Fraktaler i medisin.

For tiden er fraktaler mye brukt i medisin. Selve menneskekroppen består av mange fraktale strukturer: sirkulasjonssystemet, muskler, bronkier, bronkialkanaler i lungene, arterier.

Teorien om fraktaler brukes til å analysere elektrokardiogrammer.

Ved å vurdere størrelsen og rytmene til den fraktale dimensjonen kan man bedømme på et tidligere stadium og med større nøyaktighet og informasjon om forstyrrelser i homeostase og utvikling av spesifikke hjertesykdommer.

Røntgenbilder behandlet ved hjelp av fraktale algoritmer gir et bilde av høyere kvalitet, og følgelig bedre diagnostikk!!

Et annet område med aktiv bruk av fraktaler er gastroenterologi.

En ny forskningsmetode innen medisin, elektrogastroenterografi er en forskningsmetode som lar deg evaluere den bioelektriske aktiviteten i magen, tolvfingertarmen og andre deler av mage-tarmkanalen.

Fraktaler i arkitektur.

Det fraktale prinsippet for utvikling av naturlige og geometriske objekter trenger dypt inn i arkitekturen både som et bilde av den ytre løsningen av objektet, og som et internt prinsipp for arkitektonisk formdannelse.

Designere fra hele verden startet bruk i arbeidet ditt bemerkelsesverdige fraktale strukturer, først nylig beskrevet av fremtredende matematikere.

Bruken av fraktaler har satt nesten alle retninger moderne design til et nytt nivå.

Innføringen av fraktale strukturer har økt både de visuelle og funksjonelle komponentene i designet i mange tilfeller.

Designer Takeshi Miyakawa drømte om å bli matematiker som barn.

Hvordan kan vi ellers forklare dette møbelet: Nattbordet Fractal 23 inneholder 23 skuffer i forskjellige størrelser og proporsjoner, som på en eller annen måte klarer å sameksistere med hverandre inne i den kubiske kroppen, og fyller nesten all plass tilgjengelig for dem.

Fraktaler i økonomi.

Nylig har fraktaler blitt populært blant økonomer for å analysere børskurser, valuta og handelsmarkeder.
Fraktaler dukker opp på markedet ganske ofte.

Fraktaler i spill.

I dag bruker mange spill (kanskje det mest slående eksemplet på Minecraft), der ulike typer naturlige landskap er til stede, fraktale algoritmer på en eller annen måte. Et stort antall programmer er laget for å generere landskap og landskap basert på fraktale algoritmer.

Fraktaler på kino.

På kino brukes en fraktalalgoritme for å skape ulike fantastiske landskap. Fraktalgeometri lar spesialeffektartister enkelt lage objekter som skyer, røyk, flammer, stjernehimmel, etc. Hva kan vi da si om fraktal animasjon, det er virkelig et fantastisk syn.

Elektronisk musikk.

Opptoget av fraktal animasjon er vellykket brukt av VJs. Slike videoinstallasjoner brukes spesielt ofte på konserter med utøvere av elektronisk musikk.

Naturvitenskap.

Fraktaler brukes ofte i geologi og geofysikk. Det er ingen hemmelighet at kysten av øyer og kontinenter har en viss fraktal dimensjon, vel vitende om hvilken man kan beregne lengden på kysten veldig nøyaktig.

Studiet av forkastningstektonikk og seismisitet blir noen ganger også studert ved bruk av fraktale algoritmer.

Geofysikk bruker fraktaler og fraktalanalyse for å studere magnetfeltanomalier, for å studere forplantningen av bølger og oscillasjoner i elastiske medier, for å studere klima og mange andre ting.

Fraktaler i fysikk.

I fysikk brukes fraktaler veldig mye. I faststofffysikk gjør fraktale algoritmer det mulig å nøyaktig beskrive og forutsi egenskapene til solide, porøse, svampete legemer og aerogeler. Dette hjelper til med å lage nye materialer med uvanlige og nyttige egenskaper.
Et eksempel på et fast stoff er krystaller.

Studiet av turbulens i strømmer tilpasser seg veldig bra til fraktaler.

Overgangen til en fraktal representasjon gjør arbeidet til ingeniører og fysikere enklere, slik at de bedre kan forstå dynamikken i komplekse systemer.
Ved å bruke fraktaler kan du også simulere flammer.

Fraktaler i biologi.

I biologi brukes de til å modellere populasjoner og for å beskrive indre organsystemer (blodkarsystemet). Etter opprettelsen av Koch-kurven ble det foreslått å bruke den ved beregning av lengden på kystlinjen.

Fraktaler for husmødre.

Det er lett å overføre teorien om fraktaler til hjemmet, inkludert kjøkkenet.

Resultatet av påføring kan være hva som helst: fraktale øredobber, fraktal velsmakende lever og mye mer. Du trenger bare å bruke kunnskap og oppfinnsomhet!

Fraktal grafikk er mye brukt i den moderne verden. Maleriene er populære - resultatet av fraktal grafikk.

Og dette er ingen tilfeldighet. Beundre skjønnheten til fraktal grafikk!

Praktisk del av prosjektet

• Laget et vitenskapelig verk "Journey to the World of Fractals"
• Vi studerte programmer for å lage fraktaler i programmeringsspråkene Pascal og Logo.
• Laget dine egne fraktaler.
• Vi har laget vår egen "Sierpinski serviett" og "Sierpinski-teppe"
• Laget "fraktale øredobber"
• Laget en serie malerier "Mirakler av fraktal grafikk"
• Publiserte verket "Journey to the World of Fractals" på Internett.
• Vi deltok med arbeidet "Journey to the World of Fractals" i VII All-Russian Olympiad for skolebarn og studenter "Science 2.0" i det akademiske faget "Matematikk". Vi tok førsteplassen.
• Vi deltok i den all-russiske konkurransen "Great Discoveries and Inventions" med verket "Journey to the World of Fractals". Vi tok førsteplassen.
• Vi deltok med arbeidet "Journey to the World of Fractals" i den VIII all-russiske olympiaden for skolebarn og studenter "Jeg er en forsker" i det akademiske faget matematikk. Vi tok førsteplassen.
• Laget en presentasjon "The Amazing World of Fractals"
• Laget brosjyrer "Bruke fraktaler" og "fraktaler rundt oss"
• Vi holdt festivalen «The Amazing World of Fractals» for elever i klasse 8-11.»

Så vi kan si med full selvtillit om det enorme praktisk anvendelse fraktaler og fraktale algoritmer i dag.

Utvalget av områder hvor fraktaler brukes er svært omfattende og mangfoldig.

Og helt sikkert, i nær fremtid vil fraktaler, fraktal geometri, bli nær og forståelig for hver enkelt av oss. Vi kan ikke leve uten dem i våre liv!

La oss håpe at fremveksten av fraktal geometri er bevis på den pågående utviklingen av mennesket og utvidelsen av dets måter å kjenne og forstå verden på. Kanskje våre barn også enkelt og meningsfullt vil operere med begrepene fraktaler og ikke-lineær dynamikk, slik vi opererer med begrepene klassisk fysikk og euklidisk geometri.

Resultater av prosjektet

• Vi ble kjent med historien om fremveksten og utviklingen av fraktal geometri;
• Vi studerte typene fraktaler og deres anvendelse i den moderne verden.
• Laget våre egne fraktaler i programmeringsspråkene Pascal og Logo
• Laget en vitenskapelig artikkel om fraktaler.
• Laget brosjyrer «Fractals around us» og «Bruk av fraktaler»
• Vi holdt festivalen «The Amazing World of Fractals» for elever i 8.-11.