Metoder til bestemmelse af et fartøjs størrelsescenter (c.v.) og tyngdepunkt (c.g.). Metacentrisk højde - kriterium for karstabilitet: formel Hvordan påvirker placeringen af størrelsescentret stabiliteten
Teorien om lateral stabilitet overvejer skibets hældning, der forekommer i midtskibsplanet, og et ydre moment, kaldet krængningsmomentet, virker også i midtskibsplanet.
Uden at begrænse os til små hældninger af fartøjet for nu (de vil blive betragtet som et særligt tilfælde i afsnittet "Initial stabilitet"), lad os overveje det generelle tilfælde af krængning af fartøjet under påvirkning af et eksternt krængningsmoment konstant i tid. I praksis kan et sådant krængningsmoment for eksempel opstå fra påvirkningen af en konstant vindkraft, hvis retning falder sammen med fartøjets tværplan - midtersektionsplanet. Når skibet udsættes for dette krængningsmoment, har skibet en konstant rulning til den modsatte side, hvis størrelse bestemmes af vindstyrken og det rettemoment på skibets side.
I litteraturen om skibsteori er det sædvanligt i figuren at kombinere to positioner af skibet på én gang - lige og med en liste. Den krængede position svarer til en ny position af vandlinjen i forhold til skibet, hvilket svarer til et konstant neddykket volumen, dog har formen af undervandsdelen af det krængede skib ikke længere symmetri: styrbord side er nedsænket mere end venstre (Fig. 1).
Alle vandlinjer svarende til én værdi af fartøjets deplacement (ved konstant vægt af fartøjet) kaldes normalt lige volumen.
Den nøjagtige gengivelse i figuren af alle vandlinjer med samme volumen er forbundet med store beregningsvanskeligheder. I skibsteori er der flere teknikker til grafisk at afbilde vandlinjer med samme volumen. Ved meget små krængningsvinkler (ved uendelig lille krængningsvinkel) kan man bruge en følge af L. Eulers sætning, ifølge hvilken to vandlinjer med lige volumen, der adskiller sig med en uendeligt lille krængningsvinkel, skærer hinanden langs en lige linje, der passerer gennem deres fælles tyngdepunkt i området (ved begrænsede hældninger mister dette udsagn sin gyldighed, da hver vandlinje har sit eget tyngdepunkt i området).
Skema for dannelse af genoprettelsesmomentet
Hvis vi abstraherer fra den reelle fordeling af kræfter af skibets vægt og hydrostatiske tryk, og erstatter deres virkning med koncentrerede resultanter, kommer vi til diagrammet (fig. 1). Ved fartøjets tyngdepunkt påføres en vægtkraft, der i alle tilfælde er rettet vinkelret på vandlinjen. Parallelt hermed påføres en opdriftskraft i midten af fartøjets undervandsvolumen - i den såkaldte centrum af størrelse(prik MED).
På grund af det faktum, at disse kræfters adfærd (og oprindelse) er uafhængige af hinanden, virker de ikke længere langs én linje, men danner et par kræfter parallelt og vinkelret på den virkende vandlinje B 1 L 1. Med hensyn til vægtkraft R vi kan sige, at det forbliver lodret og vinkelret på vandoverfladen, og det vippede skib afviger fra lodret, og kun tegningens konvention kræver, at vektoren for vægtkraften afviges fra centerplanet. De særlige forhold ved denne tilgang er lette at forstå, hvis du forestiller dig en situation med et videokamera monteret på et skib, der på skærmen viser havets overflade skråtstillet i en vinkel svarende til skibets rullevinkel.
Det resulterende kraftpar skaber et øjeblik, som normalt kaldes genoprette øjeblik. Dette øjeblik modvirker det ydre krængningsmoment og er hovedobjektet for opmærksomhed i stabilitetsteorien.
Størrelsen af gendannelsesmomentet kan beregnes ved hjælp af formlen (som for ethvert par af kræfter) som produktet af en (en af to) kræfter og afstanden mellem dem, kaldet statisk stabilitet skulder:
Formel (1) angiver, at både skulderen og selve momentet afhænger af fartøjets rullevinkel, dvs. repræsentere variable (i betydningen rulle) mængder.
Det er dog ikke i alle tilfælde, at retningen af gendannelsesmomentet vil svare til billedet i fig.
Hvis tyngdepunktet (som følge af de særlige forhold ved placeringen af last langs fartøjets højde, for eksempel når der er overskydende last på dækket) viser sig at være ret højt, kan der opstå en situation, hvor vægtkraften er til højre for den støttende krafts virkelinje. Så vil deres øjeblik virke i den modsatte retning og vil bidrage til skibets krængning. Sammen med det ydre krængningsmoment vil de kæntre skibet, da der ikke er andre modvirkende momenter.
Det er klart, at denne situation i dette tilfælde skal vurderes som uacceptabel, da fartøjet ikke har stabilitet. Som følge heraf kan skibet med et højt tyngdepunkt miste denne vigtige sødygtighed - stabilitet.
På søgående forskydningsfartøjer gives muligheden for at påvirke fartøjets stabilitet, til at "kontrollere" den, kun til navigatøren gennem rationel placering af last og reserver langs fartøjets højde, som bestemmer positionen af fartøjet. fartøjets tyngdepunkt. Hvorom alting er, er besætningsmedlemmernes indflydelse på placeringen af størrelsescentret udelukket, da det er forbundet med formen af undervandsdelen af skroget, som (med en konstant forskydning og dybgang af fartøjet) er uændret, og i nærvær af en rulle af fartøjet ændres den uden menneskelig indgriben og afhænger kun af dybgangen. Menneskelig indflydelse på formen af skroget slutter på skibets designstadium.
Den lodrette position af tyngdepunktet, som er meget vigtig for skibets sikkerhed, er således i besætningens "indflydelsessfære" og kræver konstant overvågning gennem specielle beregninger.
For at beregne tilstedeværelsen af "positiv" stabilitet af et fartøj, bruges begrebet metacenter og initial metacentrisk højde.
Tværgående metacenter- dette er det punkt, der er krumningscentrum for den bane, langs hvilken værdiens centrum bevæger sig, når skibet krænger.
Følgelig er metacentret (såvel som størrelsescentret) et specifikt punkt, hvis adfærd udelukkende bestemmes af geometrien af fartøjets form i undervandsdelen og dets dybgang.
Den position af metacenteret, der svarer til landingen af fartøjet uden rulning, kaldes normalt indledende tværgående metacenter.
Afstanden mellem fartøjets tyngdepunkt og det indledende metacenter i en bestemt lademulighed, målt i centerplanet (DP), kaldes initial tværgående metacentrisk højde.
Figuren viser, at jo lavere tyngdepunktet er placeret i forhold til det konstante (for en given dybgang) initiale metacenter, jo større vil den metacentriske højde af fartøjet være, dvs. jo større er løftestangen fra det genoprettende øjeblik og dette øjeblik selv.
Afhængighed af den oprettende momentarm af positionen af fartøjets tyngdepunkt.
Den metacentriske højde er således en vigtig egenskab, der tjener til at kontrollere fartøjets stabilitet. Og jo større dens værdi, jo større ved de samme rullevinkler vil værdien af det opretningsmoment være, dvs. skibets modstand mod krængning.
For små krængninger af fartøjet er metacentret omtrent placeret på stedet for det indledende metacenter, da banen for størrelsescentret (punkt MED) er tæt på en cirkel, og dens radius er konstant. Fra en trekant med et toppunkt i metacenteret følger en brugbar formel, der er gyldig ved små rulningsvinkler ( θ <10 0 ÷12 0):
hvor er rullevinklen θ skal bruges i radianer.
Fra udtryk (1) og (2) er det let at få udtrykket:
som viser, at den statiske stabilitetsarm og metacentriske højde ikke afhænger af fartøjets vægt og dets forskydning, men repræsenterer universelle stabilitetskarakteristika, som stabiliteten af skibe af forskellige typer og størrelser kan sammenlignes med.
Statisk stabilitetsarm
Så for skibe med et højt tyngdepunkt (tømmerskibe) tager den oprindelige metacentriske højde værdierne h 0≈ 0 – 0,30 m, for tørlastskibe h 0≈ 0 – 1,20 m, til bulkskibe, isbrydere, slæbebåde h 0> 1,5 ÷ 4,0 m.
Den metacentriske højde bør dog ikke have negative værdier. Formel (1) giver os mulighed for at drage andre vigtige konklusioner: da størrelsesordenen af det rette moment hovedsageligt bestemmes af størrelsen af fartøjets forskydning R, så er den statiske stabilitetsarm en "kontrolvariabel", der påvirker området af drejningsmomentændringer M i ved en given forskydning. Og fra de mindste ændringer l(θ) På grund af unøjagtigheder i beregningen eller fejl i den oprindelige information (data taget fra skibstegninger eller målte parametre på skibet), afhænger momentets størrelse væsentligt M i, som bestemmer fartøjets evne til at modstå hældninger, dvs. bestemme dens stabilitet.
Dermed, den oprindelige metacentriske højde spiller rollen som en universel stabilitetskarakteristik, så man kan bedømme dens tilstedeværelse og størrelse uanset fartøjets størrelse.
Hvis vi følger stabilitetsmekanismen ved store rulningsvinkler, vil der dukke nye funktioner op i det rette moment.
For vilkårlige tværgående hældninger af fartøjet, krumningen af banen af størrelsescentret MEDændringer. Denne bane er ikke længere en cirkel med en konstant krumningsradius, men er en slags flad kurve, der har forskellige krumningsværdier og krumningsradius i hvert punkt. Som regel øges denne radius med fartøjets rulle, og det tværgående metacenter (som begyndelsen af denne radius) forlader midterplanet og bevæger sig langs dets bane og følger bevægelserne af størrelsescentret i fartøjets undervandsdel . I dette tilfælde bliver selve begrebet metacentrisk højde selvfølgelig uanvendeligt, og kun det rette øjeblik (og dets skulder) l(θ)) forbliver de eneste karakteristika for skibsstabilitet ved høje hældninger.
Men i dette tilfælde mister den oprindelige metacentriske højde ikke sin rolle som en grundlæggende indledende karakteristik af stabiliteten af fartøjet som helhed, da størrelsesordenen af det oprettende moment afhænger af dets værdi, som på en vis "skala faktor,” dvs. dens indirekte virkning på fartøjets stabilitet ved store rullevinkler forbliver.
Så for at kontrollere fartøjets stabilitet før lastning er det nødvendigt i første fase at estimere værdien af den indledende tværgående metacentriske højde h 0, ved hjælp af udtrykket:
hvor z G og z M0 er applikater af henholdsvis tyngdepunktet og det indledende tværgående metacenter, målt fra hovedplanet, hvor begyndelsen af OXYZ-koordinatsystemet, der er knyttet til karret, er placeret (fig. 3).
Udtryk (4) afspejler samtidig graden af navigatørens deltagelse i at sikre stabilitet. Ved at vælge og styre placeringen af fartøjets tyngdepunkt i højden sikrer besætningen fartøjets stabilitet, og alle geometriske karakteristika, især Z M0, skal leveres af designeren i form af grafer af afregning d, kaldet kurver af teoretiske tegningselementer.
Yderligere kontrol af fartøjets stabilitet udføres efter metoderne i Maritime Register of Shipping (RS) eller efter metoderne fra Den Internationale Søfartsorganisation (IMO).
Indledende tværgående metacentrisk højde
Statisk stabilitetsdiagram
Oprettende øjebliksarm l og selve øjeblikket M i have en geometrisk fortolkning i form af et statisk stabilitetsdiagram (SSD) (fig. 4). DSO er grafisk afhængighed af den genskabende momentarm l(θ) eller selve øjeblikketM i (θ) fra rullevinkel θ .
Denne graf er som regel kun afbildet for et skibs rulning til styrbord side, da hele billedet, når et skib ruller til venstre for et symmetrisk skib, kun adskiller sig i øjeblikkets tegn M i (θ).
Betydningen af DSO i stabilitetsteorien er meget stor: Det er ikke kun en grafisk afhængighed M i(θ); DSO'en indeholder omfattende information om status for fartøjets lastning ud fra et stabilitetssynspunkt. Skibets DSO giver dig mulighed for at løse mange praktiske problemer på en given rejse og er et indberetningsdokument for muligheden for at begynde at laste skibet og sende det på rejse.
Følgende egenskaber kan noteres som DSO:
· DSO'en for et bestemt fartøj afhænger kun af den relative position af fartøjets tyngdepunkt G og det indledende tværgående metacenter m(eller metacentrisk højdeværdi h 0) og forskydning R(eller udkast d gns) og tager højde for tilgængeligheden af flydende last og forsyninger ved hjælp af særlige justeringer,
· formen af skroget på et bestemt fartøj manifesteres i DSO'en over skulderen l(θ), stift forbundet med formen af kropskonturerne , som afspejler forskydningen af mængdens centrum MED mod den side, der går i vandet, når fartøjet krænger.
metacentrisk højde h 0, beregnet under hensyntagen til påvirkningen af flydende last og reserver (se nedenfor), vises på DSO'en som tangenten af tangenten til DSO'en i punktet θ = 0, dvs.:
For at bekræfte rigtigheden af konstruktionen af DSO'en laves en konstruktion på den: vinklen sættes til side θ = 1 rad (57,3 0) og konstruer en trekant med en hypotenus, der tangerer DSO'en ved θ = 0, og vandret ben θ = 57,3 0. Det lodrette (modsatte) ben skal være lig med den metacentriske højde h 0 på akseskala l(m).
· ingen handlinger kan ændre typen af DSO, bortset fra at ændre værdierne for de indledende parametre h 0 Og R, da DSO'en på en måde afspejler den uændrede form af skibets skrog gennem værdien l(θ);
metacentrisk højde h 0 faktisk bestemmer typen og omfanget af DSO'en.
Rullevinkel θ = θ 3, hvor DSO-grafen skærer x-aksen, kaldes solnedgangsvinklen for DSO'en. Solnedgangsvinkel θ 3 bestemmer kun værdien af rullevinklen, ved hvilken vægtkraften og opdriftskraften vil virke langs en lige linje og l(θ 3) = 0. Vurder fartøjets kæntring under en rulning
θ = θ 3 vil ikke være korrekt, da kæntringen af fartøjet begynder meget tidligere - kort efter at have overvundet DSO'ens maksimale punkt. Maksimumspunkt for DSO ( l = l m (θ m)) angiver kun den maksimale afstand mellem vægtkraften og støttekraften. Men den maksimale gearing l m og maksimal vinkel θ m er vigtige mængder i stabilitetskontrol og er underlagt verifikation for overholdelse af relevante standarder.
DSO giver dig mulighed for at løse mange problemer med skibsstatik, for eksempel at bestemme den statiske rullevinkel for et skib under påvirkning af et konstant (uafhængigt af skibets rulle) krængningsmoment M cr= konst. Denne krængningsvinkel kan bestemmes ud fra den betingelse, at krængnings- og opretningsmomenterne er ens M i (θ) = M cr. I praksis er dette problem løst som opgaven med at finde abscissen af skæringspunktet for graferne for begge momenter.
Samspil mellem krængnings- og opretningsmomenter
Det statiske stabilitetsdiagram afspejler skibets evne til at generere et opretningsmoment, når skibet vippes. Dets udseende har en strengt specifik karakter, der kun svarer til fartøjets lasteparametre på en given rejse ( R = Р i,h 0 =h 0i). Navigatøren, som er involveret i planlægningen af lasterejsen og stabilitetsberegningerne på skibet, er forpligtet til at bygge en specifik DSO for to skibets tilstande på den kommende rejse: med den oprindelige placering af lasten uændret og på 100 % og 10 % af skibets lagre.
For at kunne konstruere statiske stabilitetsdiagrammer for forskellige kombinationer af forskydning og metacentrisk højde, anvender han grafiske hjælpematerialer, der findes i skibets dokumentation, til design af dette fartøj, for eksempel pantokarener, eller et universelt statisk stabilitetsdiagram.
Pantocarena
Pantocares leveres til skibet af designeren som en del af information om stabilitet og styrke til kaptajnen. Pantocarena er universelle grafer for et givet fartøj, der afspejler formen på dets skrog med hensyn til stabilitet.
Pantokarens (fig. 6) er afbildet i form af en række grafer (ved forskellige krængningsvinkler (θ = 10,20,30,….70˚)) afhængigt af vægten af fartøjet (eller dets dybgang) af nogle del af den statiske stabilitetsarm, kaldet stabilitetsarmformerne – l f (s, θ ).
Pantocarena
Formarmen er den afstand, hvormed opdriftskraften vil bevæge sig i forhold til det oprindelige størrelsescenter C o når skibet ruller (fig. 7). Det er klart, at denne forskydning af størrelsescentret kun er forbundet med kroppens form og ikke afhænger af tyngdepunktets position i højden. Et sæt formarmværdier ved forskellige krængningsvinkler (for en specifik fartøjsvægt P=P i) fjernes fra pantocaren-graferne (fig. 6).
For at bestemme stabilitetsarmene l(θ) og konstruer et statisk stabilitetsdiagram for den kommende rejse, er det nødvendigt at supplere formarmene med vægtarme l ind, som er nemme at beregne:
Så fås ordinaterne for den fremtidige DSO ved udtrykket:
Form- og vægtstabilitetsarme
Efter at have udført beregninger for to belastningstilstande ( R zap.= 100 % og 10 %) er to DSO'er konstrueret på en blank form, der karakteriserer fartøjets stabilitet på denne rejse. Det er tilbage at kontrollere stabilitetsparametrene for deres overensstemmelse med nationale eller internationale standarder for stabilitet af søfartøjer.
Der er en anden måde at konstruere en DSO ved at bruge den universelle DSO for et givet fartøj (afhængigt af tilgængeligheden af specifikke hjælpematerialer på skibet).
Metoder til bestemmelse af et fartøjs størrelsescenter (c.v.) og tyngdepunkt (c.g.)
For at bestemme positionen af ethvert punkt på skibet, inklusive c. t. og c. c. Brug et system af koordinatakser, der er fast forbundet med skibets skrog.
Den lodrette akse OZ tages for at være skæringslinjen mellem DP og midtskibs-rammeplanet, den langsgående - vandrette akse OX er skæringslinjen mellem DP og hovedplanet, og den tværgående - vandrette akse OY er linjen for skæringspunktet mellem midtersektionen - ramme med hovedplanet. I dette tilfælde tages den positive retning af akserne for at være retningen af aksen OX - bringer ind, OY - til styrbord side, OZ - op. Placeringen af punkterne g og c af interesse for os kan findes ved hjælp af omtrentlige og nøjagtige afhængigheder. Tilnærmede metoder til at bestemme koordinaten c. V. Koordinat c. V. langs med karrets bredde, på grund af karrets symmetri i forhold til DP, bør det altid være i diametralplanet, dvs. yc = 0.
Hvis denne lighed ikke eksisterer, vil skibet blive vippet.
Koordinaten for punkt c på langs af fartøjet x c er altid tæt på midten af fartøjet, hvis der ikke er trim ved stævnen eller agterstavnen, og ændrer sin position fra midtskibsrammen inden for små grænser. Typisk varierer xc fra +0,02L til -0,035L, hvor L er længden af karret.
Koordinat c. V. fartøjets højde kan variere inden for følgende grænser: for fartøjer med et rektangulært tværsnit z c = 0,5T, hvor T er fartøjets dybgang; for skibe med et trekantet tværsnit vil z c være lig med? T fra hovedplanet, dvs. z с =0,66Т, således afhænger denne koordinat af formen af tværsnittet og derfor af de tilsvarende fuldstændighedskoefficienter.
Bestemmelse af koordinaterne for størrelsescentret (c.v.) og tyngdepunktet (c.t.) Tyngdepunktet (g) for et fartøj placeret uden hældning, dvs. flydende i en ligevægtsposition, skal altid være på samme lodret med størrelsescentret (c). Dette opnås ved passende arrangement af last på skibet, og i dette tilfælde y c = 0.
Positionen af punkt g i højden, dvs. dens anvendelse z g afhænger af lastens placering på skibet i forhold til dets højde og kan udtrykkes i brøkdele af højden af skibssiden H ved afhængigheden
hvor k er forsøgskoefficienten, hvis værdi anbefales for tomme fragtskibe 0,35?0,5, for slæbende skrueskibe 0,60?0,70.
For lastede fragtskibe såvel som for passagerskibe med høje overdæksoverbygninger kan værdien af z g være mere end N, dvs. k>1,0.
For nøjagtigt at bestemme værdierne af koordinaterne for tyngdepunktet - z g og x g, er skibet opdelt i vægtelementer, afstandene mellem tyngdepunkterne for disse vægtelementer fra hovedplanet og midtskibsplanet - rammen er fast besluttet.
Efter at alle vægtbelastninger er blevet bestemt, skuldrene af deres tyngdepunkt er fundet og kraftmomenterne er blevet beregnet, vil koordinaten for tyngdepunktet langs fartøjets længde x g blive bestemt af formlen
hvor UM n er summen af momenterne af alle kræfterne af vægtelementerne i fartøjets stævn i forhold til midtskibs-rammeplanet;
UM k - summen af momenterne af alle vægtelementernes kræfter i skibets agterstavn i forhold til midtskibsplanet - rammen.
(+) tegnet vil indikere, at tyngdepunktets abscisse er placeret i skibets stævn, og (-) tegnet på, at det er placeret i skibets agterstavn, da x-aksen her har en negativ værdi.
Koordinaten for tyngdepunktet langs højden z g bestemmes af formlen
hvor UM er summen af momenterne af alle kræfter i forhold til hovedplanet.
Den trapezformede regel, metoder til bestemmelse af den volumetriske forskydning af et fartøj og bor
Volumetrisk forskydning kan bestemmes på forskellige måder. Lad os overveje den enkleste af dem, som giver en grad af nøjagtighed tilstrækkelig til praksis, en metode baseret på brugen af den trapezformede regel.
Indledningsvis anvender vi trapezreglen til at bestemme områderne af figurer afgrænset af buede linjer.
Lad os opdele den buede figur (Figur 7) i n lige store dele. Længden af hver sådan del vil være, og arealet u i af hver del kan defineres som arealer af trapezoider, hvis sider er ordinater y i og højderne Dl.
Figur 7 - Skema til beregning af areal ved brug af trapezmetoden
Derfor er S = š 1 + š 2 + ... š n-1 + š n eller
Ved at erstatte værdierne for u i formlen i form af områder af individuelle trapezoider opnår vi
Dette udtryk kaldes den trapezformede regelformel, hvor y 0 +y 1 +y 2 +y 3 +….+y n-1 +y n er summen af ordinater, angivet med? 0 ;
Det kaldes en ændring.
Hele værdien i firkantede parenteser er det korrigerede beløb og er angivet med? korrigeret, så kan udtrykket for arealet af en buet figur skrives forkortet som følger:
Det er mest bekvemt at udføre alle beregninger i tabelform (tabel 1).
Ved beregning af den volumetriske forskydning af et fartøj er det nødvendigt at beregne volumenet af dets undervandsdel, begrænset af fartøjets overflade og den eksisterende vandlinjes plan.
Ved at kende dimensionerne af karret og dets omrids ved beregning af den volumetriske forskydning, i henhold til trapezreglen, går vi ud fra det faktum, at den volumetriske forskydning V erstattes af summen af volumen V 1 + V 2 + V 3 +….+ Vn-1 +Vn, hvori undervandsdelen er opdelt af fartøjet med planer lige langt fra hinanden parallelt med midtskibsplanet - rammen eller planet for den eksisterende vandlinje.
Tabel 1 - Beregning af areal ved hjælp af trapezmetoden
Lad os betragte det tilfælde, hvor skibet, der har en vandlinjelængde L, dybgang T, skæres i n rum af planer parallelt med midtskibsrammeplanet, som vist i figur 8 med afstanden mellem rummene.
Figur 8 - Udsnit af fartøjet med planer parallelt med planet for midtskibsrammen
Efter at have angivet rumfanget af skibets rum mellem nul- og førstesektionen gennem V 1, mellem første og anden gennem V 2 osv., skriver vi udtrykket for rumfanget af skibets undervandsdel
V=V1+V2+V3+…+Vn-1+Vn.(30)
Volumen af de udvalgte rum i fartøjet kan bestemmes som produktet af halvdelen af summen af rammernes areal og afstanden mellem dem DL, hvorefter ligningen tager formen
eller i analogi med den forrige, vi vil have
hvor F 0 +F 1 +….+F n - summen af rammernes areal;
Ændring;
udtrykket i firkantede parenteser er den korrigerede mængde.
For at bestemme rammearealerne Fi (Figur 9), på grund af karrets symmetri i forhold til DP, bestemmes kun halvdelen af rammearealet, og derefter fordobles resultatet. I dette tilfælde er udkastet T opdelt i m lige store dele og ordinaterne y 0, y 1 ...., y m er trukket gennem divisionspunkterne, områderne begrænset af disse ordinater vil være f 1, f 2, .. .., f m. Afstande mellem ordinater
Figur 9 - Skema til beregning af rammearealet
I analogi med den foregående vil ligningen til bestemmelse af rammearealet Fi have formen
hvor er den dobbeltkorrigerede sum opnået ved først at summere ordinaterne langs rammerne, og derefter rammerne langs karrets længde.
Volumetrisk forskydning kan opnås ved at skære skibet med ækvidistante planer parallelt med hovedplanet og derefter opsummere de rum, der er dannet af disse planer (Figur 10).
I dette tilfælde er dybgangen T opdelt i m lige store dele, hvilket resulterer i en række vandlinjeområder S med afstand fra hinanden.
Figur 10 - Udsnit af et fartøj med planer parallelt med hovedplanet
I lighed med den foregående vil udtrykket til bestemmelse af den volumetriske forskydning af karret have formen
Arealet af hver af vandlinjerne S 0 , S 1 , .... S m bestemmes af afhængigheden
hvor er den dobbeltkorrigerede sum opnået ved først at summere ordinaterne langs vandlinjerne, og derefter vandlinjerne langs fartøjets dybgang.
Det er let at se, at resultatet af bestemmelsen af den volumetriske forskydning i to tilfælde vil være det samme.
Beregninger af den volumetriske forskydning af karret udføres altid i tabelform (tabel 2).
I denne tabel, fra den teoretiske tegning af fartøjet, er ordinatværdierne y indtastet for hver vandlinje for hver ramme på den ene side. Sum ordinaterne vandret og lodret, find korrektionerne for hver sum som summen af de ekstreme ordinater, find de korrigerede summer? korr. I vandrette linjer, beregne arealet af hver ramme ved at gange værdien? isp på DT (afstand mellem vandlinjer), og i lodrette kolonner beregne arealet af hver vandlinje ved at gange de tilsvarende værdier? isp på DL (afstand mellem designrammer).
I nederste højre hjørne af tabellen fremkommer den korrigerede sum af kolonnebeløbene og samtidig den korrigerede sum af CU linjebeløbene. Denne værdi skal være den samme både lodret og vandret, hvilket er en slags kontrol for rigtigheden af beregningen af volumetrisk forskydning.
Tabel 2 - Beregning af arealerne af rammer, vandlinjer og fartøjets forskydning
|
Antal designrammer |
Vandlinje nr. |
Ændring |
Korrigeret beløb?y |
Rammeområde F=2ДT?y |
|||||
|
Ændring Korrigeret beløb?y Vandlinje område |
Ved at beregne værdien af det dobbeltkorrigerede beløb?? , bestemme den volumetriske forskydning ved hjælp af formlen
Ved hjælp af værdierne af rammeområder opnået i tabellen konstrueres normalt en kurve over ændringer i disse områder langs fartøjets længde. En sådan kurve kaldes en linje langs rammerne. For at gøre dette plottes længden af karret L i en eller anden skala, hvorpå positionen af alle designrammer med lige stor afstand fra F 0 til F n er plottet. På de rekonstruerede ordinater er værdierne af det nedsænkede område af de tilsvarende rammer F plottet på den passende skala. Kurven, der forbinder enderne af disse ordinater, kaldes en linje langs rammerne (Figur 11).
Figur 11 - Formation langs rammer
Denne boremaskine har følgende egenskaber:
1. Arealet af figuren, begrænset af linjen L, de ydre ordinater og linjen langs rammerne, beregnet i henhold til trapezreglen, er numerisk lig med den volumetriske forskydning af fartøjet;
2. Abscisse c.t. dette område udtrykker abscissen af c.v. fartøj, altså X med
3. Kampområdets fuldstændighedskoefficient ved rammer er intet andet end koefficienten for den langsgående fuldstændighed af fartøjets volumetriske forskydning
4. Konstruktion af rammer giver en klar ide om arten af fordelingen af volumetrisk forskydning langs fartøjets længde, hvilket er nødvendigt at vide, når man beregner fartøjets styrke.
På samme måde konstrueres en kurve over ændringer i vandlinjeområder afhængigt af fartøjets dybgang (Figur 12). Denne kurve kaldes vandlinjelinjen. For at gøre dette er dybgangen af fartøjet T afbildet i en eller anden skala, hvorpå positionerne af alle ligestillede vandlinjer fra S 0 til S m er plottet. På en anden skala, på hver abscisse, der er gendannet fra den tilsvarende vandlinje, er værdien af dens område plottet. Kurven, der forbinder enderne af disse abscisser, kaldes vandlinjelinjen. Det har følgende egenskaber:
1. Arealet af figuren, begrænset af T-linjen, den ekstreme abscisse og linjen langs vandlinjerne, beregnet i henhold til trapezreglen, er numerisk lig med den volumetriske forskydning af fartøjet;
Figur 12 - Kamplinje langs vandlinjen
2. Ordinaten for områdets tyngdepunkt er lig med ordinaten for fartøjets størrelsescentrum Z c.
3. Formationsområdets fuldstændighedskoefficient langs vandlinjerne er koefficienten for lodret fuldstændighed af fartøjets forskydning
4. Kurven giver en visuel fremstilling af arten af fordelingen af volumetrisk forskydning over karrets højde, hvilket er vigtigt at kende for at karakterisere karrets glatte konturer.
1. Stabilitet af et overfladeflydende legeme
2. Stabilitet af et overfladeflydende legeme
Et overfladesvævende legeme under påvirkning af eksterne kræfter kan vippe i en eller anden retning. En krops evne til at vende tilbage til sin oprindelige position kaldes dens stabilitet.
Et flydende legeme eller skib har tre karakteristiske punkter: tyngdepunktet g, størrelsescentret c og metacentret m. Tyngdepunktet g af et tørlastskib ændrer ikke sin position, når det ruller. Når skibet vipper, bevæger størrelsescentret sig i hældningsretningen, mens aktionslinjen for den arkimedeiske kraft skærer navigationsaksen "0 - 0" i et punkt kaldet metacenteret. Metacenterets position forbliver ikke konstant, når skibet vipper. Men ved vinkler, der ikke overstiger u = 15°, forbliver metacentrets position næsten uændret og accepteres som uændret. I dette tilfælde bevæger midten af størrelsen c sig omtrent langs en cirkelbue beskrevet fra punktet m med radius r og kaldes den metacentriske radius. Karrets stabilitet afhænger af den relative position af centrene c, g, m.
Antag, at vi har et skib, der har modtaget en liste på skrå og< 15 о (рисунок 13). Для надводно - плавающих тел Архимедова сила D всегда равна силе веса G. Эти две силы образуют пару сил, стремящуюся вернуть судно в первоначальное (нормальное) положение. Таким образом, рассматриваемый случай является случаем остойчивого положения судна.
Lad os afbilde det andet tilfælde (figur 14), hvor tyngdepunktet g vil være placeret på navigationsaksen over værdiens centrum c. I dette tilfælde har det resulterende øjeblik, når skibet hælder i en vinkel, tendens til at returnere skibet til dets normale position, dvs. og i dette tilfælde har vi en stabil position af skibet.
Figur 13 - Fartøjets stabilitet, når tyngdepunktet er under størrelsespunktet.
Figur 14 - Fartøjets stabilitet, når tyngdepunktet er under metacentret, men over størrelsespunktet
Det er dog let at bemærke, at stabiliteten i det andet tilfælde under lige betingelser er mindre end stabiliteten i det første tilfælde, da løftestangen af kraftparret og derfor genopretningsmomentet i det første tilfælde vil være større.
Og endelig overveje det tredje tilfælde, hvor tyngdepunktet vil være placeret over metacentret m (Figur 15). Det resulterende par af kræfter har en tendens til at vippe skibet endnu mere. I dette tilfælde er der ingen kræfter i stand til at bringe skibet tilbage til dets normale position. Vi har et tilfælde af en ustabil fartøjsposition. Efter at have overvejet tre tilfælde med et skib, der havde en anden placering af tyngdepunktet, kan vi sige, at jo højere tyngdepunktet på skibet er, jo mindre er dets stabilitet. For at øge kroppens stabilitet skal man derfor altid stræbe efter at sænke deres tyngdepunkt.
Figur 15 - Karrets stabilitet, når tyngdepunktet er over metacentret
Den forskellige indflydelse af et par kræfter på stabiliteten af flydende legemer afhænger af den relative position af tyngdepunktet g og metacentret m. Når metacentret er placeret over tyngdepunktet, er kroppen stabilt, og når metacentret er placeret under tyngdepunktet, er det ikke stabilt. Dette kan også karakteriseres ved forholdet mellem r og a, hvor a er afstanden mellem tyngdepunktet og størrelsespunktet. Det er generelt accepteret, at en positiv værdi af a svarer til den relative position af centrene c og g, når centrum c ligger på svømmeaksen under centrum g.
Dermed
når r>a - skibet er stabilt (tilfælde 1 og 2),
ved r Afstanden mellem tyngdepunktet og metacenteret på svømmeaksen anses for at være den metacentriske højde h. Der er følgende forhold mellem h,r og a Hvis vi nu igen vender opmærksomheden mod de ovenfor beskrevne tilfælde af skibsposition, vil vi bemærke, at for det første og andet tilfælde h>0, og for det tredje den metacentriske højde h< 0. Следовательно, знак при h характеризует остойчивость судна. Положительное значение метацентрической высоты характеризует остойчивое положение судна, а отрицательное значение метацентрической высоты - неостойчивое. Og endelig, når metacentret m falder sammen med skibets tyngdepunkt, når det vippes i en vinkel og, dvs. når h=0 eller r= a, vil vi have tilfældet med en ustabil position af fartøjet, da i dette tilfælde vil aktionslinjerne for den arkimedeiske kraft D og tyngdekraften af fartøjet G falde sammen og derfor, intet genoprettelsesmoment kan dannes. Dette tilfælde i teorien om svømning kaldes en ligegyldig tilstand. Under driften af skibe er det nogle gange nødvendigt at skifte fra lineær bevægelse til bevægelse langs en kurve og omvendt. Dette er muligt, forudsat at der påføres ydre kræfter på skibet, hvis momenter vil tvinge skibet til at afvige fra den oprindelige bevægelsesretning. Et skibs evne til at ændre retning og bevæge sig ad en buet sti kaldes smidighed. Ændring af skibets kurs kan opnås på to måder - enten ved hjælp af fremdriftsanordninger, eller ved hjælp af specielle styreanordninger. Den første metode kan kun anvendes på selvkørende skibe med to fremdrivningsanordninger. Ved hjælp af fremdriftsanordninger ændrer skibet kurs, hvis stopperne fra fremdrivnings-T'et er ulige i størrelse, eller hvis de er rettet i modsatte retninger (Figur 16) Figur 16 - Fartøjs smidighed I dette tilfælde skabes et moment fra et par kræfter, hvis numeriske værdi kan bestemmes af formlen: hvor T 1 og T 2 er stopperne for venstre og højre bevægelsesanordning; l er afstanden mellem propellernes akser. Dette øjeblik tvinger skibet til at ændre kurs. Hvis T 1 = T 2, vil skibet rotere på plads uden at modtage fremadgående bevægelse. Hvis T 1 >T 2, vil fartøjet udover rotation under påvirkning af moment også have en fremadgående bevægelse, og hvis T 1<Т 2 судна, кроме вращения, будет иметь и поступательное движение назад. Normalt bruges en styreanordning til at dreje fartøjet, som i det mest generelle tilfælde er en lodret plade (rorblad) placeret i strømmen bag fartøjets agterstavn (Figur 17). Rorbladet kan dreje rundt om o-aksen. Pladen kaldes sammen med andre anordninger til at fastgøre og dreje den for et ror. Figur 17 - Kræfter, der virker på skibet, når roret drejes Hvis roret afbøjes fra diametralet med en vinkel b, så virker der ved en fartøjshastighed V i henhold til hydromekanikkens love en hydrodynamisk trykkraft på roret, hvis størrelse kan bestemmes ved hjælp af Jossel-formlen hvor Ra er vandtrykket på rorbladet; F er arealet af den undersøiske del af rorbladet; V—fartøjets hastighed; b - rorskiftvinkel (afvigelsesvinkel fra diametrale); k b - eksperimentel koefficient afhængig af vinklen b, den repræsenterer trykket pr. 1 m 2 af rorbladsarealet ved en skibshastighed på 1 m/sek. Værdien af k b bestemmes af den empiriske formel Værdien af k anbefales at være 400 n/m 3 for enkeltskruede skibe og 225 n/m 3 for dobbeltskruede skibe. Når roret forskydes til en vinkel b på skibet, virker udover modstandskraften R og stoppet T, som er indbyrdes afbalancerede (med ensartet bevægelse), også følgende kræfter: 1. Et par kræfter, der danner et moment M. Den numeriske værdi af dette moment bestemmes af afhængigheden I denne formel er værdien meget mindre, b er længden af rorbladet, og l er længden af fartøjet, på grund af hvilken værdien negligeres. Efter at have erstattet værdien af P a i ligning (48), er det klart, at hvis skibet bevæger sig med konstant hastighed, afhænger størrelsen af momentet af produktet cosб sinb. Dette produkt når sit maksimum ved b = 36 o. Det følger heraf, at det ikke nytter noget at afbøje rorbladet med mere end 35-36 grader, da fartøjets rotationsmoment ikke øges. 2., drive skibet i modsat retning af rorsvinget. For at verificere dette, lad os påføre kræfter Ra i punkt g, rettet i modsatte retninger. Dette vil ikke forstyrre balancen i fartøjet. En kraft Ra påført ved punkt g danner sammen med kraften Ra, der virker på rorbladet, et par kræfter. Lad os opdele det i dets komponenter. Kraften øger modstanden mod fartøjets bevægelse på grund af rorbladets bremsevirkning, som er i en vis vinkel i forhold til bevægelsesretningen. Kraften forårsager en lateral drift af fartøjet (drift), hvis tilstedeværelse forårsager forekomsten af en lateral trækkraft. er den kraft, der får et skib til at ændre sin oprindelige kurs. Det overvejede komplekse skema for samspil mellem de kræfter, der opstår i forbindelse med skiftningen af rorbladet til vinkel b, bestemmer også en meget kompleks bevægelsesbane for fartøjet. Det er sædvanligt at overveje tre perioder med fartøjsbevægelse. Den første er manøvrerbar, når roret forskydes, og når skibet under påvirkning af kraft lider af en sideafdrift. Den anden er evolutionær, som fortsætter, indtil skibet begynder at rotere ensartet omkring en fast akse. Den tredje er stabil, når alle de kræfter, der virker på skibet og deres øjeblikke, er gensidigt afbalancerede, og skibet begynder at bevæge sig i en cirkel. Kurven beskrevet af skibets tyngdepunkt under dets fulde sving kaldes skibets cirkulation (Figur 21), og dets diameter er cirkulationsdiameteren. Den tid, hvor skibet foretager en fuldstændig omdrejning, kaldes cirkulationsperioden. Jo mindre cirkulationsdiameteren er, jo bedre er fartøjets smidighed; derfor er smidighed en af de vigtigste egenskaber ved raftingfartøjer, der skal arbejde på tømmerraftingsveje i vandområder, der er begrænset af flydende strukturer. Cirkulationsdiameteren kan bestemmes af formlen hvor S er arealet af rorbladet, m2; l,T - fartøjets længde og dybgang, m; OB - manøvreperiode, når lateral drift forekommer, numerisk lig med k; BC er en evolutionær periode.
Et fartøjs længdestabilitet er meget højere end dets tværstabilitet, så for sikker navigation er det vigtigst at sikre korrekt tværstabilitet.
- Afhængigt af hældningens størrelse skelnes der stabilitet ved små hældningsvinkler ( initial stabilitet) og stabilitet ved store hældningsvinkler.
- Afhængig af arten af de virkende kræfter skelnes der mellem statisk og dynamisk stabilitet.
Indledende lateral stabilitet
Indledende lateral stabilitet. System af kræfter, der virker på skibet
Under rulning betragtes stabilitet som initial ved vinkler op til 10-15°. Inden for disse grænser er den rette kraft proportional med rulningsvinklen og kan bestemmes ved hjælp af simple lineære forhold.
I dette tilfælde antages det, at afvigelser fra ligevægtspositionen er forårsaget af ydre kræfter, der ikke ændrer hverken fartøjets vægt eller positionen af dets tyngdepunkt (CG). Så ændres det nedsænkede volumen ikke i størrelse, men ændres i form. Lige volumen hældninger svarer til lige store vandlinjer, afskærer nedsænkede volumener af skroget af samme størrelse. Skæringslinjen mellem vandlinjeplanerne kaldes hældningsaksen, som med lige store volumenhældninger går gennem vandlinjeområdets tyngdepunkt. Med tværgående hældninger ligger den i midterplanet.
Frie overflader
Alle de ovenfor diskuterede tilfælde antager, at fartøjets tyngdepunkt er stationært, det vil sige, at der ikke er nogen belastninger, der bevæger sig, når de vippes. Men når sådanne belastninger eksisterer, er deres indflydelse på stabiliteten meget større end andre.
Et typisk tilfælde er flydende last (brændstof, olie, ballast og kedelvand) i tanke, der er delvist fyldte, det vil sige med frie overflader. Sådanne laster kan flyde over, når de vippes. Hvis den flydende last fylder tanken helt, svarer det til en fast fast last.
Effekt af fri overflade på stabiliteten
Hvis væsken ikke fylder tanken helt, dvs. har en fri overflade, der altid indtager en vandret position, så når skibet hælder i en vinkel θ væsken strømmer mod hældningen. Den frie overflade vil have samme vinkel i forhold til KVL.
Niveauer af flydende last afskærer lige store mængder tanke, dvs. de ligner vandlinjer med samme volumen. Derfor er det øjeblik forårsaget af overløb af flydende last under en rulning δm θ, kan repræsenteres på samme måde som tidspunktet for formstabilitet m f, kun δm θ modsat m f ved tegn:
δm θ = - γ f i x θ,Hvor i x- inertimoment af det frie overfladeareal af væskebelastningen i forhold til den langsgående akse, der passerer gennem dette områdes tyngdepunkt, γ f- vægtfylde af flydende last
Derefter genoprettelsesmomentet i nærværelse af en væskebelastning med en fri overflade:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ f i x θ = P(h − γ f i x /γV)θ = Ph 1 θ,Hvor h- tværgående metacentrisk højde i fravær af transfusion, h 1 = h − γ fi x /γV- faktisk tværgående metacentrisk højde.
Effekten af den iriserende vægt giver en korrektion til den tværgående metacentriske højde δh = -yfix/yV
Tæthederne af vand og flydende last er relativt stabile, det vil sige, at den største indflydelse på korrektionen udøves af formen af den frie overflade, eller rettere dens inertimoment. Det betyder, at sidestabiliteten hovedsageligt påvirkes af bredden og længden af den frie flade.
Den fysiske betydning af den negative korrektionsværdi er, at tilstedeværelsen af frie overflader altid er reducerer
I modsætning til den statiske effekt giver den dynamiske effekt af kræfter og momenter betydelige vinkelhastigheder og accelerationer til fartøjet. Derfor betragtes deres indflydelse i energier, mere præcist i form af kræfternes og momenternes arbejde, og ikke i selve indsatsen. I dette tilfælde bruges kinetisk energisætningen, ifølge hvilken stigningen i den kinetiske energi af fartøjets hældning er lig med arbejdet af de kræfter, der virker på det.
Når et krængningsmoment påføres skibet m cr, konstant i størrelse, modtager den en positiv acceleration, hvormed den begynder at rulle. Når du vipper, øges gendannelsesmomentet, men i første omgang op til vinklen θ st, hvorpå m cr = m θ, vil det være mindre krængning. Ved at nå den statiske ligevægtsvinkel θ st, vil den kinetiske energi af rotationsbevægelse være maksimal. Derfor vil skibet ikke forblive i ligevægtspositionen, men på grund af kinetisk energi vil det rulle videre, men langsomt, da det rette moment er større end krængningsmomentet. Den tidligere akkumulerede kinetiske energi slukkes af det overskydende arbejde af genopretningsmomentet. Så snart omfanget af dette arbejde er tilstrækkeligt til fuldstændig at slukke den kinetiske energi, vil vinkelhastigheden blive nul, og skibet holder op med at krænge.
Den største hældningsvinkel, som et skib modtager fra et dynamisk øjeblik, kaldes den dynamiske krængningsvinkel θ din. I modsætning hertil er rullevinklen, som skibet vil flyde med under påvirkning af det samme øjeblik (i henhold til forholdene m cr = m θ), kaldes den statiske rullevinkel θ st.
Hvis vi henviser til det statiske stabilitetsdiagram, er arbejdet udtrykt ved arealet under den rette momentkurve m ind. Derfor er den dynamiske rullevinkel θ din kan bestemmes ud fra områdernes ligestilling OAB Og BCD, svarende til det overskydende arbejde af genopretningsmomentet. Analytisk beregnes det samme arbejde som:
,
i området fra 0 til θ din.
Efter at have nået den dynamiske bankvinkel θ din, kommer skibet ikke i ligevægt, men under påvirkning af et overskydende opretningsmoment begynder at accelerere for at rette sig ud. I fravær af vandmodstand ville skibet gå i udæmpede svingninger omkring ligevægtspositionen ved krængning θ st Marine Dictionary - Refrigerated fartøj Ivory Tirupati initial stabilitet er negativ Stabilitet er et flydende fartøjs evne til at modstå eksterne kræfter, der får det til at rulle eller trimme og vende tilbage til en ligevægtstilstand efter slutningen af forstyrrelsen... ... Wikipedia
Et fartøj, hvis skrog hæver sig over vandet, når det bevæger sig under påvirkning af en løftekraft skabt af vinger nedsænket i vandet. Patentet for fartøjet blev udstedt i Rusland i 1891, men disse fartøjer begyndte at blive brugt i anden halvdel af det 20. århundrede... ... Store sovjetiske encyklopædi
Et terrængående køretøj, der kan bevæge sig både til lands og til vands. Et amfibiekøretøj har et øget volumen af en forseglet krop, som nogle gange suppleres med monterede flydere for bedre opdrift. Bevæger sig på vandet...... Encyklopædi af teknologi
- (Malayisk) sejlfartøjstype, sidestabilitet til hornet er tilvejebragt af en støttebensflyder, der er fastgjort. til hovedet krop med tværgående bjælker. Fartøjet ligner en sejlende katamaran. I oldtiden tjente P. som et middel til at kommunikere om Stillehavet... ... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary
padder Encyclopedia "Aviation"
padder- (fra det græske amphíbios, der fører en dobbelt livsstil) vandflyvemaskine udstyret med landingsudstyr og i stand til at baseres både på vandoverfladen og på landflyvepladser. De mest almindelige er A. både. At tage afsted fra vandet ... ... Encyclopedia "Aviation"
Det vigtigste kendetegn ved stabilitet er rette øjeblik, hvilket skal være tilstrækkeligt til, at fartøjet kan modstå den statiske eller dynamiske (pludselige) påvirkning af krængnings- og trimmomenter, der opstår ved forskydning af last, under påvirkning af vind, bølger og andre årsager.
Krængnings- (trimnings-) og opretningsmomenterne virker i modsatte retninger og er ens i karrets ligevægtsposition.
Skelne lateral stabilitet, svarende til fartøjets hældning i tværplanet (beholderrulle), og langsgående stabilitet(skibstrimning).
Den langsgående stabilitet af søfartøjer er naturligvis sikret, og dens krænkelse er praktisk talt umulig, mens placering og bevægelse af last fører til ændringer i lateral stabilitet.
Når skibet vipper, vil dets center of magnitude (CM) bevæge sig langs en bestemt kurve kaldet CM-banen. Med en lille hældning af fartøjet (ikke mere end 12°) antages det, at det centrale punkts bane falder sammen med en flad kurve, som kan betragtes som en bue med radius r med et centrum i punktet m.
Radius r kaldes karrets tværgående metacentriske radius, og dens centrum m - skibets oprindelige metacenter.
Metacenter - krumningscentret for den bane, langs hvilken størrelsescentret C bevæger sig under processen med at vippe skibet. Hvis hældningen opstår i tværplanet (rulle), kaldes metacenteret tværgående, eller lille, mens hældningen i længdeplanet (trim) kaldes longitudinalt eller stort.
I overensstemmelse hermed skelnes der tværgående (lille) r og langsgående (store) R metacentriske radier, der repræsenterer krumningsradierne af banen C under rulning og trim.
Afstanden mellem det indledende metacenter t og tyngdepunktet for karret G kaldes initial metacentrisk højde(eller simpelthen metacentrisk højde) og er betegnet med bogstavet h. Den oprindelige metacentriske højde er et mål for skibets stabilitet.
h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,
hvor a er højden af tyngdepunktet (CG) over CV'et.
Metacentrisk højde (m.h.) - afstanden mellem metacenteret og fartøjets tyngdepunkt. M.v. er et mål for fartøjets begyndelsesstabilitet, der bestemmer opretningsmomenterne ved små rulnings- eller trimvinkler.
Med stigende m.v. Fartøjets stabilitet øges. For positiv stabilitet af skibet er det nødvendigt, at metacentret er over skibets tyngdepunkt. Hvis m.v. negativ, dvs. metacentret er placeret under skibets tyngdepunkt, de kræfter, der virker på skibet, danner ikke et genopretningsmoment, men et krængningsmoment, og skibet flyder med en indledende rulning (negativ stabilitet), hvilket ikke er tilladt.
OG – højde af tyngdepunktet over kølen; OM – elevation af metacenteret over carina;
GM - metacentrisk højde; CM - metacentrisk radius;
m - metacenter; G - tyngdepunkt; C – centrum af størrelse
Der er tre mulige tilfælde af placeringen af metacenteret m i forhold til tyngdepunktet af fartøjet G:
metacentret m er placeret over tyngdepunktet af karret G (h > 0). Med en lille hældning skaber tyngdekræfterne og opdriftskræfterne et par kræfter, hvis moment har en tendens til at bringe skibet tilbage til dets oprindelige ligevægtsposition;
Skibets CG G er placeret over metacentret m (h< 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;
Skibets tyngdepunkt G og metacenteret m falder sammen (h = 0). Skibet vil opføre sig ustabilt, da skulderen på de par kræfter mangler.
Den fysiske betydning af metacenteret er, at dette punkt tjener som grænsen, til hvilken skibets tyngdepunkt kan hæves uden at fratage skibet positiv initial stabilitet.
§ 12. Skibes sødygtighed. Del 1
Både civile fartøjer og militære skibe skal have sødygtighed.En særlig videnskabelig disciplin beskæftiger sig med studiet af disse kvaliteter ved hjælp af matematisk analyse - skibsteori.
Hvis en matematisk løsning på problemet er umulig, tyr de til at eksperimentere for at finde den nødvendige afhængighed og teste teoriens konklusioner i praksis. Først efter en omfattende undersøgelse og erfaringstest af al fartøjets sødygtighed begynder de at skabe det.
Sødygtighed i faget "Ship Theory" studeres i to sektioner: skibets statik og dynamik. Statik studerer ligevægtslovene for et flydende fartøj og de tilhørende kvaliteter: opdrift, stabilitet og usinkbarhed. Dynamics studerer et skib i bevægelse og overvejer dets kvaliteter som kontrollerbarhed, stigning og fremdrift.
Lad os stifte bekendtskab med fartøjets sødygtighed.
Skibets opdrift kaldes dets evne til at flyde på vandet ved en vis dybgang og bære påtænkte belastninger i overensstemmelse med fartøjets formål.
Et flydende skib påvirkes altid af to kræfter: a) på den ene side, vægt kraft, lig med summen af selve fartøjets vægt og al last på det (beregnet i tons); resultanten af vægtkræfterne påføres skibets tyngdepunkt(CG) ved punkt G og er altid rettet lodret nedad; b) på den anden side, opretholde kræfter, eller opdriftskræfter(udtrykt i tons), dvs. vandtrykket på den nedsænkede del af skroget, bestemt af produktet af volumen af den nedsænkede del af skroget af den volumetriske vægt af det vand, hvori skibet flyder. Hvis disse kræfter er udtrykt ved resultanten påført ved tyngdepunktet af fartøjets undervandsvolumen ved punkt C, kaldet centrum af størrelse(CV), så vil denne resultant altid være rettet lodret opad i alle positioner af det flydende fartøj (fig. 10).
Volumetrisk forskydning er volumenet af den nedsænkede del af skroget, udtrykt i kubikmeter. Volumetrisk forskydning tjener som et mål for opdrift, og vægten af vand, der fortrænges af det, kaldes vægtforskydning D) og er udtrykt i tons.
Ifølge Arkimedes' lov er vægten af et flydende legeme lig med vægten af volumenet af væske, der fortrænges af dette legeme,
Hvor y er den volumetriske vægt af havvand, t/m 3, taget i beregninger til at være lig med 1.000 for ferskvand og 1.025 for havvand.
Ris. 10. Kræfter, der virker på et flydende skib og anvendelsespunkterne for de resulterende kræfter.
Da vægten af et flydende fartøj P altid er lig med dets vægtforskydning D, og deres resultanter er rettet modsat hinanden langs den samme lodrette, og hvis vi betegner koordinaterne for punkterne G og C langs fartøjets længde, hhv. x g og x c, langs bredden y g og y c og langs højden z g og z c , så kan ligevægtsbetingelserne for et flydende fartøj formuleres ved hjælp af følgende ligninger:
P = D; xg = xc.
På grund af skibets symmetri i forhold til DP er det indlysende, at punkterne G og C skal ligge i dette plan, så
Y g = y c = 0.
Typisk ligger tyngdepunktet for overfladefartøjer G over størrelsespunktet C, i hvilket tilfælde
Nogle gange er det mere bekvemt at udtrykke volumenet af undervandsdelen af skroget gennem fartøjets hoveddimensioner og koefficienten for overordnet fuldstændighed, dvs.
Så kan vægtforskydningen repræsenteres som
Hvis vi angiver med V n skrogets samlede volumen op til øverste dæk, forudsat at alle sideåbninger er lukkede vandtætte, får vi
Forskellen V n - V, der repræsenterer et vist volumen af det vandtætte skrog over lastvandlinjen, kaldes reserveopdrift. I tilfælde af en nødsituation af vand ind i skibets skrog, vil dets dybgang øges, men skibet vil forblive flydende, takket være dets reserve af opdrift. Jo større højden af den fribords uigennemtrængelige side er, jo større er reserven af opdrift. Som følge heraf er opdriftsreserve en vigtig egenskab ved et fartøj, der sikrer dets usynkelighed. Det er udtrykt som en procentdel af normal deplacement og har følgende minimumsværdier: for flodfartøjer 10-15%, for tankskibe 10-25%, for tørlastskibe 30-50%, for isbrydere 80-90% og for passagerer afsendes 80-100 %.
Ris. 11. Konstruktion langs rammer
Fartøjets vægt P (vægtbelastning) Og tyngdepunktets koordinater bestemmes af en beregning, der tager højde for vægten af hver del af skroget, mekanismer, udstyrsstykker, forsyninger, forsyninger, last, mennesker, deres bagage og alt på skibet. For at forenkle beregningerne er det planlagt at kombinere individuelle specialtitler i artikler, undergrupper, grupper og arbejdsbyrdesektioner. For hver af dem beregnes vægten og det statiske moment.
I betragtning af at momentet af den resulterende kraft er lig med summen af momenterne af komponentkræfterne i forhold til det samme plan, efter at have summeret vægtene og statiske momenter over hele fartøjet, bestemmes koordinaterne for fartøjets tyngdepunkt G Volumetrisk forskydning, såvel som koordinaterne for centrum af værdien C langs længden fra midtersnittet x c og langs højden fra hovedlinjen z c bestemmes ud fra en teoretisk tegning ved brug af trapezmetoden i tabelform.
Til samme formål bruger de hjælpekurver, de såkaldte konstruktionskurver, også tegnet efter dataene på den teoretiske tegning.
Der er to kurver: formation langs rammerne og formation langs vandlinjerne.
Konstruktion på rammer(Fig. 11) karakteriserer fordelingen af volumenet af undervandsdelen af skroget langs fartøjets længde. Det er bygget på følgende måde. Ved hjælp af metoden til omtrentlige beregninger bestemmes arealet af den nedsænkede del af hver ramme (w) ud fra en teoretisk tegning. Længden af karret er plottet langs abscisse-aksen på den valgte skala, og positionen af rammerne af den teoretiske tegning er plottet på den. På ordinaterne rekonstrueret ud fra disse punkter er de tilsvarende arealer af de beregnede rammer afbildet på en bestemt skala.
Enderne af ordinaterne er forbundet med en glat kurve, som er linjen langs rammerne.
Ris. 12. Boring langs vandlinjen.
Boring langs vandlinjen(Fig. 12) karakteriserer fordelingen af volumenet af undervandsdelen af skroget langs fartøjets højde. For at konstruere det, ved hjælp af en teoretisk tegning, beregne arealerne af alle vandlinjer (5). Disse områder på en valgt skala er lagt ud langs de tilsvarende vandrette linjer placeret langs fartøjets dybgang, i overensstemmelse med positionen af en given vandlinje. De resulterende punkter er forbundet med en glat kurve, som er linjen langs vandlinjen.
Ris. 13. Laststørrelseskurve.
Disse kurver tjener som følgende egenskaber:
1) områderne for hver af kampenhederne udtrykker fartøjets volumetriske forskydning i den passende skala;
2) abscissen af kampområdets tyngdepunkt langs rammerne, målt på skalaen af fartøjets længde, er lig med abscissen af fartøjets størrelsescentrum x c;
3) ordinaten for bygningsområdets tyngdepunkt langs vandlinjerne, målt på dybgangsskalaen, er lig med ordinaten af midten af fartøjets størrelse z c. Laststørrelse er en kurve (fig. 13), der karakteriserer den volumetriske forskydning af karret V afhængigt af dets dybgang T. Ved hjælp af denne kurve kan du bestemme karrets forskydning afhængigt af dets dybgang eller løse det omvendte problem.
Denne kurve er konstrueret i et system af rektangulære koordinater baseret på forudberegnede volumetriske forskydninger langs hver vandlinje i den teoretiske tegning. På ordinataksen, på en valgt skala, er fartøjets dybgang afbildet langs hver af vandlinjerne, og der trækkes vandrette linjer igennem dem, hvorpå også i en vis målestok den opnåede forskydningsværdi for de tilsvarende vandlinjer er aftegnet. Enderne af de resulterende segmenter er forbundet med en glat kurve, som kaldes belastningsstørrelsen.
Ved hjælp af laststørrelsen kan du bestemme ændringen i den gennemsnitlige dybgang fra at modtage eller losse last, eller fra en given deplacement, bestemme skibets dybgang mv.
Stabilitet kaldet et skibs evne til at modstå de kræfter, der fik det til at vippe, og efter disse kræfters ophør vende tilbage til sin oprindelige position.
Skibets vipning er mulig af forskellige årsager: fra virkningen af modkørende bølger, på grund af asymmetrisk oversvømmelse af rum under et hul, fra bevægelse af last, vindtryk, på grund af modtagelse eller forbrug af last osv.
Skibets hældning i tværplanet kaldes rulle, og i længdeplanet - d anderledes; vinklerne dannet i dette tilfælde er angivet med henholdsvis O og y,
Der er initial stabilitet stabilitet ved små krængningsvinkler, hvor kanten af det øverste dæk begynder at komme ind i vandet (men ikke mere end 15° for højsidede overfladefartøjer), og stabilitet ved høje hældninger .
Lad os forestille os, at skibet under påvirkning af ydre kræfter vippede i en vinkel på 9 (fig. 14). Som et resultat beholdt volumenet af fartøjets undervandsdel sin størrelse, men ændrede sin form; På styrbords side kom der yderligere et volumen i vandet, og i venstre side kom et tilsvarende volumen ud af vandet. Størrelsespunktet flyttede sig fra den oprindelige position C mod skibets rulle, til tyngdepunktet af det nye volumen - punkt C 1. Når fartøjet er i en skrå position, danner tyngdekraften P påført ved punkt G og støttekraften D påført ved punkt C, forbliver vinkelret på den nye vandlinje B 1 L 1 et par kræfter med armen GK, som er en vinkelret sænket fra punkt G til støttekræfternes retning.
Hvis vi fortsætter retningen af støttekraften fra punkt C 1, indtil den skærer dens oprindelige retning fra punkt C, så vil disse to retninger ved små rulningsvinkler svarende til betingelserne for initial stabilitet skære hinanden i punktet M, kaldet tværgående metacenter .
Afstanden mellem metacenteret og størrelsescentret MC kaldes tværgående metacentrisk radius, angivet med p, og afstanden mellem punkt M og tyngdepunktet for fartøjet G er tværgående metacentrisk højde h 0. Baseret på dataene i fig. 14 kan vi danne en identitet
Ho = p + zc - zg.
I en retvinklet trekant GMR vil vinklen ved toppunktet M være lig med vinkel 0. Ud fra dens hypotenuse og den modsatte vinkel kan man bestemme benet GK, som er skulder m af et par, der restaurerer et fartøj GK=h 0 sin 8, og gendannelsesmomentet vil være lig med Mvost = DGK. Ved at erstatte gearingsværdierne får vi udtrykket
Mvost = Dh 0 * sin 0,
Ris. 14. Kræfter, der virker, når skibet ruller.
Den relative position af punkterne M og G giver os mulighed for at etablere følgende træk, der karakteriserer lateral stabilitet: hvis metacentret er placeret over tyngdepunktet, så er genopretningsmomentet positivt og har en tendens til at returnere fartøjet til dets oprindelige position, dvs. krængning vil fartøjet være stabilt, omvendt, hvis punktet M er placeret under punkt G, så er momentet med en negativ værdi på h 0 negativt og vil have tendens til at øge rullen, dvs. i dette tilfælde er skibet ustabilt. Et tilfælde er muligt, når punkterne M og G falder sammen, kræfterne P og D virker langs den samme lodrette linje, et par kræfter opstår ikke, og genopretningsmomentet er nul: så skal skibet betragtes som ustabilt, da det ikke stræber for at vende tilbage til sin oprindelige ligevægtsposition (fig. 15).
Den metacentriske højde for repræsentative belastningstilfælde beregnes under designprocessen af fartøjet og tjener som et mål for stabilitet. Værdien af den tværgående metacentriske højde for hovedtyperne af skibe ligger i området 0,5-1,2 m og kun for isbrydere når den 4,0 m.
For at øge et fartøjs laterale stabilitet er det nødvendigt at reducere dets tyngdepunkt. Dette er en yderst vigtig faktor, som altid skal huskes, især når man betjener et fartøj, og der skal føres strenge optegnelser over forbruget af brændstof og vand, der opbevares i dobbeltbundede tanke.
Langsgående metacentrisk højde H 0 beregnes på samme måde som den tværgående, men da dens værdi, udtrykt i tiere eller endda hundreder af meter, altid er meget stor - fra en til halvanden længde af fartøjet, så efter verifikationsberegningen fartøjets længdestabilitet er praktisk talt ikke beregnet; dens værdi er kun interessant i tilfælde af at bestemme dybgangen af fartøjets stævn eller agterstavn under langsgående bevægelser af last, eller når rum oversvømmes langs fartøjets længde.
Ris. 15. Fartøjets tværgående stabilitet afhængig af lastens placering: a - positiv stabilitet; b - ligevægtsposition - skibet er ustabilt; c - negativ stabilitet.
Spørgsmålene om fartøjsstabilitet tillægges ekstraordinær betydning, og derfor kontrolleres normalt, ud over alle teoretiske beregninger, efter fartøjets konstruktion den sande position af dets tyngdepunkt ved eksperimentel hældning, dvs. fartøjets laterale hældning vha. flytte en last af en vis vægt, kaldet skrå ballast .
Alle tidligere opnåede konklusioner, som allerede nævnt, er praktisk taget gyldige ved initial stabilitet, dvs. ved små rullevinkler.
Ved beregning af sidestabilitet ved store rulningsvinkler (i praksis er de langsgående hældninger ikke store), bestemmes de variable positioner af størrelsescentrum, metacenter, tværgående metacentrisk radius og armen af det rette moment GK for forskellige rulningsvinkler af beholder. Denne beregning udføres fra den lige position gennem 5-10° til rullevinklen, når den rette arm drejer til nul, og skibet opnår negativ stabilitet.
Ifølge dataene i denne beregning, for en visuel repræsentation af fartøjets stabilitet ved store krængningsvinkler, en statisk stabilitetsdiagram(det kaldes også Reed-diagrammet), der viser afhængigheden af den statiske stabilitetsarm (GK) eller det oprettende moment Mvost på rullevinklen 8 (fig. 16). I dette diagram er rullevinklerne afbildet langs abscisseaksen, og værdien af de oprettende momenter eller armene på det oprettende par er plottet langs ordinataksen, da i lige store hældninger, hvor forskydningen af fartøjet D forbliver konstant, er de rette momenter proportionale med stabilitetsarmene.
Ris. 16. Diagram over statisk stabilitet.
Et statisk stabilitetsdiagram er konstrueret for hvert karakteristisk tilfælde af skibsladning, og det karakteriserer skibets stabilitet som følger:
1) ved alle vinkler, hvor kurven er placeret over x-aksen, har restaureringsarmene og momenterne en positiv værdi, og skibet har positiv stabilitet. Ved de krængningsvinkler, når kurven er placeret under abscisseaksen, vil skibet være ustabilt;
2) diagrammets maksimum bestemmer den maksimale krængningsvinkel på 0 max og det maksimale krængningsmoment, når fartøjet vippes statisk;
3) vinklen 8, hvorved kurvens faldende gren skærer abscisseaksen, kaldes solnedgangsvinkeldiagram. Ved denne rullevinkel bliver den rette arm nul;
4) hvis vi på abscisseaksen plotter en vinkel lig med 1 radian (57,3°), og fra dette punkt konstruerer vi en vinkelret på skæringspunktet med tangenten trukket til kurven fra origo, så er denne vinkelret på skalaen af diagram vil være lig med den oprindelige metacentriske højde h 0 .
Stabiliteten påvirkes i høj grad af bevægelige, dvs. usikrede, samt væske- og bulklaster, der har en fri (åben) overflade. Når fartøjet vipper, begynder disse laster at bevæge sig i rulleretningen, og som følge heraf vil hele fartøjets tyngdepunkt ikke længere være i et fast punkt G, men vil også begynde at bevæge sig i samme retning , hvilket forårsager et fald i den laterale stabilitetsarm, hvilket svarer til et fald i den metacentriske højde med alle konsekvenser heraf. For at forhindre sådanne tilfælde skal al last på skibe sikres, og væske- eller bulklast skal lastes i containere, der forhindrer enhver overførsel eller spild af last.
Med den langsomme virkning af kræfter, der skaber et krængningsmoment, vil skibet, der vipper, stoppe, når krængnings- og opretningsmomenterne er lige store. Under den pludselige påvirkning af ydre kræfter, såsom et vindstød, trækket af en slæbebåd om bord, stigning, en bredsidesalve fra kanoner osv., opnår skibet vinkelhastighed og endda med ophør af handlingen af disse kræfter vil fortsætte med at rulle ved inerti i en yderligere vinkel, indtil al dets kinetiske energi (levende kraft) af fartøjets rotationsbevægelse er brugt op, og dets vinkelhastighed bliver nul. Denne vipning af skibet under påvirkning af pludseligt påførte kræfter kaldes dynamisk hældning. Hvis skibet under et statisk krængningsmoment flyder og kun har en vis rulning på 0 ST, kan det i tilfælde af dynamisk handling af samme krængningsmoment kæntre.
Ved analyse af dynamisk stabilitet, for hver forskydning af karret, en dynamiske stabilitetsdiagrammer, hvis ordinater repræsenterer, på en vis skala, de områder, der dannes af kurven for momenterne af statisk stabilitet for de tilsvarende rullevinkler, dvs. de udtrykker arbejdet i det oprettende par, når fartøjet vippes i en vinkel på 0 , udtrykt i radianer. I rotationsbevægelse er arbejdet som bekendt lig med produktet af momentet og rotationsvinklen, udtrykt i radianer,
T1 = M kp 0.
Ved at bruge dette diagram kan alle problemer relateret til bestemmelsen af dynamisk stabilitet løses som følger (fig. 17).
Rullevinklen med et dynamisk påført krængningsmoment kan findes ved at plotte krængningsparrets funktion på et diagram i samme skala; Abscissen af skæringspunktet for disse to grafer giver den ønskede vinkel 0 DIN.
Hvis fastgørelsesmomentet i et bestemt tilfælde har en konstant værdi, dvs. M cr = const, så vil arbejdet blive udtrykt
T2 = M kp 0.
Og grafen vil ligne en lige linje, der går gennem oprindelsen.
For at konstruere denne rette linje på det dynamiske stabilitetsdiagram er det nødvendigt at plotte en vinkel lig med en radian langs abscisseaksen og tegne en ordinat fra det resulterende punkt. Efter at have plottet værdien M cr på den på en ordinatskala i form af et segment Nn (fig. 17), er det nødvendigt at tegne en lige linje ON, som er den ønskede graf for driften af krængningsparret.
Ris. 17. Bestemmelse af rullevinklen og maksimal dynamisk hældning ved hjælp af det dynamiske stabilitetsdiagram.
Det samme diagram viser den dynamiske hældningsvinkel 0 DIN, defineret som abscissen af skæringspunktet for begge grafer.
Med en stigning i momentet M cr kan sekanten ON tage en begrænsende position, og blive til en ekstern tangent OT tegnet fra origo til det dynamiske stabilitetsdiagram. Altså vil tangentpunktets abscisse være den maksimale begrænsende vinkel for de dynamiske hældninger 0. Ordinaten af denne tangent, svarende til radianen, udtrykker det maksimale krængningsmoment ved de dynamiske hældninger M crmax.
Ved sejlads er et skib ofte udsat for dynamiske ydre kræfter. Derfor er evnen til at bestemme det dynamiske krængningsmoment, når der skal tages stilling til et fartøjs stabilitet, af stor praktisk betydning.
En undersøgelse af årsagerne til skibsdød fører til den konklusion, at skibe hovedsageligt dør på grund af tab af stabilitet. For at begrænse tabet af stabilitet i overensstemmelse med forskellige navigationsforhold har USSR's register udviklet stabilitetsstandarder for transport- og fiskerflådefartøjer. I disse standarder er hovedindikatoren skibets evne til at opretholde positiv stabilitet under den kombinerede påvirkning af rulning og vind. Fartøjet opfylder de grundlæggende krav i stabilitetsstandarderne, hvis dets M CR under det værste lastscenarie forbliver mindre end M OPR.
I dette tilfælde bestemmes det mindste kæntringsmoment for fartøjet ud fra statiske eller dynamiske stabilitetsdiagrammer, under hensyntagen til indflydelsen fra den frie overflade af flydende last, rulle og elementer i beregningen af fartøjets vindstyrke for forskellige tilfælde af fartøjsladning.
Standarderne stiller en række krav til stabilitet, for eksempel: M KR
den metacentriske højde skal have en positiv værdi, solnedgangsvinklen for det statiske stabilitetsdiagram skal være mindst 60°, og under hensyntagen til isdannelse - mindst 55° osv. Obligatorisk overholdelse af disse krav i alle tilfælde af belastning giver ret at betragte fartøjet stabilt.
Skibets usynkelighed kaldes dets evne til at opretholde opdrift og stabilitet efter oversvømmelse af en del af interiøret med vand, der kommer fra overbord.
Fartøjets usinkbarhed sikres af reserven af opdrift og bevarelsen af positiv stabilitet i delvist oversvømmede rum.
Hvis skibet har et hul i det ydre skrog, så er mængden af vand Q, der strømmer gennem det, karakteriseret ved udtrykket
hvor S er arealet af hullet, m²;
G - 9,81 m/s²
N - afstanden mellem midten af hullet fra vandlinjen, m.
Selv med et mindre hul vil mængden af vand, der kommer ind i kroppen, være så stor, at sumppumperne ikke vil kunne klare det. Derfor monteres drænudstyr på skibet ud fra beregningen af kun at fjerne vand, der kommer ind efter hullet er repareret eller gennem utætheder i samlingerne.
For at forhindre spredning af vand, der strømmer ind i hullet gennem hele skibet, er der tilvejebragt konstruktive foranstaltninger: skroget er opdelt i separate rum vandtætte skotter og dæk. Ved denne opdeling vil et eller flere begrænsede rum i tilfælde af hul blive oversvømmet, hvilket vil øge fartøjets dybgang og dermed reducere fribordet og fartøjets opdriftsreserve.
Frem
Indholdsfortegnelse
Tilbage