Metoder for å bestemme størrelsespunktet (c.v.) og tyngdepunktet (c.g.) til et fartøy. Metasentrisk høyde - kriterium for fartøyets stabilitet: formel Hvordan påvirker posisjonen til senteret av størrelse stabiliteten
Teorien om lateral stabilitet vurderer hellingen til skipet som oppstår i midtskipsplanet, og et ytre moment, kalt krengemomentet, virker også i midtskipsplanet.
Uten å begrense oss til små hellinger av fartøyet foreløpig (de vil bli betraktet som et spesielt tilfelle i avsnittet "Initial Stability"), la oss vurdere det generelle tilfellet med krenging av fartøyet under påvirkning av et eksternt krengemoment konstant i tid. I praksis kan et slikt krengemoment oppstå, for eksempel fra virkningen av en konstant vindkraft, hvis retning faller sammen med fartøyets tverrplan - midtseksjonsplanet. Når det utsettes for dette krengemomentet, har skipet en konstant rulling til motsatt side, hvis størrelse bestemmes av vindstyrken og det rettemomentet på skipets side.
I litteraturen om skipsteori er det vanlig å kombinere i figuren to posisjoner av skipet samtidig - rett og med en liste. Den krengede posisjonen tilsvarer en ny plassering av vannlinjen i forhold til skipet, som tilsvarer et konstant nedsenket volum, men formen på undervannsdelen av det krengede skipet har ikke lenger symmetri: styrbord side er mer nedsenket enn til venstre (Figur 1).
Alle vannlinjer som tilsvarer én verdi av fartøyets forskyvning (ved konstant vekt av fartøyet) kalles vanligvis likt volum.
Den nøyaktige representasjonen i figuren av alle vannlinjer med like volum er forbundet med store beregningsvansker. I skipsteori er det flere teknikker for grafisk avbildning av vannlinjer med like volum. Ved svært små krengevinkler (ved uendelig liten krengningsvinkel) kan man bruke en følge av L. Eulers teorem, ifølge hvilken to vannlinjer med like volum, som er forskjellige med en uendelig liten krengevinkel, krysser hverandre langs en rett linje som passerer gjennom deres felles tyngdepunkt i området (for begrensede tilbøyeligheter mister dette utsagnet sin gyldighet, siden hver vannlinje har sitt eget tyngdepunkt i området).
Plan for dannelse av gjenopprettingsøyeblikket
Hvis vi abstraherer fra den virkelige fordelingen av krefter av skipets vekt og hydrostatiske trykk, og erstatter deres virkning med konsentrerte resultanter, kommer vi til diagrammet (fig. 1). Ved fartøyets tyngdepunkt påføres en vektkraft, rettet i alle tilfeller vinkelrett på vannlinjen. Parallelt med det påføres en oppdriftskraft i midten av undervannsvolumet til fartøyet - i den s.k. sentrum av størrelsesorden(punktum MED).
På grunn av at oppførselen (og opprinnelsen) til disse kreftene er uavhengige av hverandre, virker de ikke lenger langs én linje, men danner et par krefter parallelt og vinkelrett på den virkende vannlinjen B 1 L 1. Angående vektkraft R vi kan si at det forblir vertikalt og vinkelrett på overflaten av vannet, og det skråstilte skipet avviker fra vertikalen, og bare konvensjonen på tegningen krever at vektoren til vektkraften avvikes fra senterplanet. Spesifikasjonene til denne tilnærmingen er enkle å forstå hvis du forestiller deg en situasjon med et videokamera montert på et skip, som viser på skjermen havoverflaten skrånende i en vinkel lik skipets rullevinkel.
Det resulterende kraftparet skaper et øyeblikk, som vanligvis kalles gjenopprette øyeblikk. Dette momentet motvirker det ytre krengemomentet og er hovedobjektet for oppmerksomhet i stabilitetsteorien.
Størrelsen på gjenopprettingsmomentet kan beregnes ved å bruke formelen (som for et hvilket som helst par av krefter) som produktet av en (en av to) krefter og avstanden mellom dem, kalt statisk stabilitet skulder:
Formel (1) indikerer at både skulderen og selve momentet avhenger av fartøyets rullevinkel, dvs. representerer variable (i betydningen rull) mengder.
Imidlertid vil ikke i alle tilfeller retningen til gjenopprettingsmomentet samsvare med bildet i fig. 1.
Hvis tyngdepunktet (som et resultat av særegenhetene ved plassering av last langs fartøyets høyde, for eksempel når det er overflødig last på dekket) viser seg å være ganske høyt, kan det oppstå en situasjon når vektkraften er til høyre for aksjonslinjen til støttekraften. Da vil øyeblikket deres virke i motsatt retning og vil bidra til skipets krengning. Sammen med det ytre krengemomentet vil de kantre skipet, siden det ikke er andre motvirkende momenter.
Det er klart at i dette tilfellet bør denne situasjonen vurderes som uakseptabel, siden fartøyet ikke har stabilitet. Følgelig, med et høyt tyngdepunkt, kan skipet miste denne viktige sjødyktighetskvaliteten - stabilitet.
På havgående fortrengningsfartøy er muligheten til å påvirke fartøyets stabilitet, til å "kontrollere" den, kun gitt til navigatøren gjennom rasjonell plassering av last og reserver langs fartøyets høyde, som bestemmer posisjonen til fartøyet. fartøyets tyngdepunkt. Uansett er innflytelsen fra besetningsmedlemmene på posisjonen til sentrum av størrelsesorden utelukket, siden den er assosiert med formen på undervannsdelen av skroget, som (med en konstant forskyvning og dypgående av fartøyet) er uendret, og i nærvær av en rulle av fartøyet, endres den uten menneskelig innblanding og avhenger bare av dypgående. Menneskelig innflytelse på formen på skroget slutter ved designstadiet til fartøyet.
Dermed er den vertikale posisjonen til tyngdepunktet, som er svært viktig for sikkerheten til skipet, i "innflytelsessfæren" til mannskapet og krever konstant overvåking gjennom spesielle beregninger.
For å beregne tilstedeværelsen av "positiv" stabilitet til et fartøy, brukes konseptet metasenter og initial metasentrisk høyde.
Tverrgående metasenter- dette er punktet som er krumningssenteret til banen som sentrum av verdien beveger seg langs når skipet krenger.
Følgelig er metasenteret (så vel som størrelsessenteret) et spesifikt punkt, hvis oppførsel utelukkende er bestemt av geometrien til fartøyets form i undervannsdelen og dets dypgående.
Plasseringen av metasenteret som tilsvarer landingen av fartøyet uten rull kalles vanligvis innledende tverrgående metasenter.
Avstanden mellom fartøyets tyngdepunkt og det opprinnelige metasenteret i et bestemt lastealternativ, målt i senterplanet (DP), kalles innledende tverrgående metasentrisk høyde.
Figuren viser at jo lavere tyngdepunktet er plassert i forhold til det konstante (for gitt dypgående) initiale metasenteret, desto større vil den metasentriske høyden på fartøyet være, dvs. jo større er innflytelsen til det gjenopprettende øyeblikket og dette øyeblikket selv.
Avhengighet av den rette momentarmen av posisjonen til fartøyets tyngdepunkt.
Dermed er den metasentriske høyden en viktig egenskap som tjener til å kontrollere stabiliteten til fartøyet. Og jo større dens verdi, desto større ved de samme rullevinklene vil verdien av det rette momentet være, dvs. skipets motstand mot krenging.
For små hæler på fartøyet er metasenteret omtrent lokalisert på stedet for det opprinnelige metasenteret, siden banen til sentrum av størrelsen (punkt MED) er nær en sirkel og dens radius er konstant. Fra en trekant med et toppunkt ved metasenteret følger en nyttig formel som er gyldig ved små rullevinkler ( θ <10 0 ÷12 0):
hvor er rullevinkelen θ skal brukes i radianer.
Fra uttrykk (1) og (2) er det enkelt å få uttrykket:
som viser at den statiske stabilitetsarmen og metasentriske høyden ikke er avhengig av fartøyets vekt og dets forskyvning, men representerer universelle stabilitetsegenskaper som stabiliteten til skip av forskjellige typer og størrelser kan sammenlignes med.
Statisk stabilitetsarm
Så for skip med høyt tyngdepunkt (tømmerskip), tar den opprinnelige metasentriske høyden verdiene h 0≈ 0 – 0,30 m, for tørrlastskip h 0≈ 0 – 1,20 m, for bulkskip, isbrytere, slepebåter h 0> 1,5 ÷ 4,0 m.
Den metasentriske høyden bør imidlertid ikke ha negative verdier. Formel (1) lar oss trekke andre viktige konklusjoner: siden størrelsesordenen til det rette momentet bestemmes hovedsakelig av størrelsen på fartøyets forskyvning R, så er den statiske stabilitetsarmen en "kontrollvariabel" som påvirker spekteret av dreiemomentendringer M inn ved en gitt forskyvning. Og fra de minste endringer l(θ) På grunn av unøyaktigheter i beregningen eller feil i den første informasjonen (data hentet fra skipstegninger eller målte parametere på skipet), avhenger størrelsen av øyeblikket betydelig M inn, som bestemmer fartøyets evne til å motstå tilbøyeligheter, dvs. bestemme stabiliteten.
Dermed, den innledende metasentriske høyden spiller rollen som en universell stabilitetskarakteristikk, slik at man kan bedømme dens tilstedeværelse og størrelse uavhengig av størrelsen på fartøyet.
Hvis vi følger stabilitetsmekanismen ved store rullevinkler, vil nye funksjoner i det rette øyeblikket dukke opp.
For vilkårlige tverrhellinger av fartøyet, krumningen av banen til sentrum av størrelsesorden MED Endringer. Denne banen er ikke lenger en sirkel med konstant krumningsradius, men er en slags flat kurve som har forskjellige krumningsverdier og krumningsradius på hvert punkt. Som regel øker denne radiusen med fartøyets rulling, og det tverrgående metasenteret (som begynnelsen av denne radiusen) forlater senterplanet og beveger seg langs dets bane, og sporer bevegelsene til størrelsessenteret i undervannsdelen av fartøyet . I dette tilfellet blir selvfølgelig selve begrepet metasentrisk høyde uanvendelig, og bare det rette øyeblikket (og dets skulder) l(θ)) er fortsatt de eneste egenskapene til skipsstabilitet ved høye helninger.
Men i dette tilfellet mister ikke den innledende metasentriske høyden sin rolle som en grunnleggende innledende karakteristikk av stabiliteten til fartøyet som helhet, siden størrelsesordenen til det rette øyeblikket avhenger av verdien, som på en viss "skala faktor», dvs. dens indirekte effekt på fartøyets stabilitet ved store rullevinkler forblir.
Så for å kontrollere stabiliteten til fartøyet før lasting, er det nødvendig i det første trinnet å estimere verdien av den innledende tverrgående metasentriske høyden h 0, ved å bruke uttrykket:
hvor z G og z M0 er applikater av henholdsvis tyngdepunktet og det innledende tverrgående metasenteret, målt fra hovedplanet der begynnelsen av OXYZ-koordinatsystemet knyttet til fartøyet befinner seg (fig. 3).
Uttrykk (4) reflekterer samtidig graden av deltakelse fra navigatøren i å sikre stabilitet. Ved å velge og kontrollere posisjonen til fartøyets tyngdepunkt i høyden, sikrer mannskapet fartøyets stabilitet, og alle geometriske egenskaper, spesielt, Z M0, må leveres av designeren i form av grafer av oppgjør d, kalt kurver av teoretiske tegningselementer.
Ytterligere kontroll av fartøyets stabilitet utføres etter metodene til Maritime Register of Shipping (RS) eller etter metodene til International Maritime Organization (IMO).
Opprinnelig tverrgående metasentrisk høyde
Statisk stabilitetsdiagram
Rettende øyeblikksarm l og selve øyeblikket M inn ha en geometrisk tolkning i form av et Static Stability Diagram (SSD) (fig. 4). DSO er grafisk avhengighet av gjenopprettingsmomentarmen l(θ) eller selve øyeblikketM inn (θ) fra rullevinkel θ .
Denne grafen er som regel avbildet for et skips rulling kun til styrbord side, siden hele bildet når et skip ruller til venstre for et symmetrisk skip, er forskjellig bare i øyeblikkets tegn M inn (θ).
Betydningen av DSO i stabilitetsteorien er veldig stor: det er ikke bare en grafisk avhengighet M inn(θ); DSOen inneholder omfattende informasjon om tilstanden til fartøyets lasting ut fra et stabilitetssynspunkt. Skipets DSO lar deg løse mange praktiske problemer på en gitt reise og er et rapporteringsdokument for muligheten til å begynne å laste skipet og sende det på en reise.
Følgende egenskaper kan noteres som DSO:
· DSOen til et bestemt fartøy avhenger bare av den relative posisjonen til fartøyets tyngdepunkt G og det innledende tverrgående metasenteret m(eller metasentrisk høydeverdi h 0) og forskyvning R(eller utkast d gj.sn) og tar hensyn til tilgjengeligheten av flytende last og forsyninger ved bruk av spesielle justeringer,
· formen på skroget til et bestemt fartøy er manifestert i DSOen over skulderen l(θ), stivt forbundet med formen på kroppskonturene , som gjenspeiler forskyvningen av midten av mengden MED mot siden som går inn i vannet når fartøyet krenger.
metasentrisk høyde h 0, beregnet under hensyntagen til påvirkningen av flytende last og reserver (se nedenfor), vises på DSOen som tangenten til tangenten til DSOen ved punktet θ = 0, dvs.:
For å bekrefte riktigheten av konstruksjonen av DSO, er det laget en konstruksjon på den: vinkelen er satt til side θ = 1 rad (57,3 0) og konstruer en trekant med en hypotenus som tangerer DSO ved θ = 0, og horisontalt ben θ = 57,3 0. Det vertikale (motsatte) benet skal være lik den metasentriske høyden h 0 på akseskala l(m).
· ingen handlinger kan endre typen DSO, bortsett fra å endre verdiene til de første parameterne h 0 Og R, siden DSO på en måte reflekterer den uendrede formen til skipets skrog gjennom verdien l(θ);
metasentrisk høyde h 0 faktisk bestemmer type og omfang av DSO.
Rullevinkel θ = θ 3, der DSO-grafen skjærer x-aksen kalles solnedgangsvinkelen til DSO. Solnedgangsvinkel θ 3 bestemmer bare verdien av rullevinkelen som vektkraften og oppdriftskraften vil virke ved langs en rett linje og l(θ 3) = 0. Vurder fartøyets kantring under en rulling
θ = θ 3 vil ikke være riktig, siden kantringen av fartøyet begynner mye tidligere - kort tid etter å ha overvunnet DSOens maksimale punkt. Maksimumspunkt for DSO ( l = l m (θ m)) angir kun maksimal avstand mellom vektkraften og støttekraften. Imidlertid maksimal innflytelse l m og maksimal vinkel θm er viktige mengder i stabilitetskontroll og er gjenstand for verifikasjon for samsvar med relevante standarder.
DSO lar deg løse mange problemer med skipsstatikk, for eksempel å bestemme den statiske rullevinkelen til et skip under påvirkning av et konstant (uavhengig av skipets rulling) krengemoment M cr= konst. Denne krengevinkelen kan bestemmes ut fra betingelsen om at krenge- og opprettingsmomentene er like M i (θ) = M cr. I praksis er dette problemet løst som oppgaven med å finne abscissen til skjæringspunktet til grafene for begge øyeblikkene.
Samspill mellom krenge- og opprettingsmomenter
Det statiske stabilitetsdiagrammet gjenspeiler skipets evne til å generere et rettemoment når skipet vippes. Utseendet har en strengt spesifikk karakter, som tilsvarer lasteparametrene til fartøyet bare på en gitt reise ( R = Р i,h 0 =h 0i). Navigatøren, som er involvert i planleggingen av lastereisen og stabilitetsberegningene på skipet, er forpliktet til å bygge en spesifikk DSO for to stater av skipet på den kommende reisen: med den opprinnelige plasseringen av lasten uendret og på 100 % og 10 % av skipets lagre.
For å kunne konstruere statiske stabilitetsdiagrammer for ulike kombinasjoner av forskyvning og metasentrisk høyde, bruker han grafiske hjelpematerialer tilgjengelig i skipets dokumentasjon for utformingen av dette fartøyet, for eksempel pantokarener, eller et universelt statisk stabilitetsdiagram.
Pantocarena
Pantocares leveres til skipet av designeren som en del av informasjon om stabilitet og styrke for kapteinen. Pantocarena er universelle grafer for et gitt fartøy, som gjenspeiler formen på skroget når det gjelder stabilitet.
Pantokarener (fig. 6) er avbildet i form av en serie grafer (ved forskjellige krengevinkler (θ = 10,20,30,….70˚)) avhengig av fartøyets vekt (eller dypgående) til noen en del av den statiske stabilitetsarmen, kalt stabilitetsarmformene – l f (P, θ ).
Pantocarena
Formarmen er avstanden som oppdriftskraften vil bevege seg i forhold til det opprinnelige størrelsessenteret C o når skipet ruller (fig. 7). Det er klart at denne forskyvningen av størrelsespunktet bare er assosiert med kroppens form og ikke er avhengig av tyngdepunktets posisjon i høyden. Et sett med formarmverdier ved forskjellige krengevinkler (for en bestemt fartøysvekt P=P i) fjernes fra pantocaren-grafene (fig. 6).
For å bestemme stabilitetsarmene l(θ) og konstruer et statisk stabilitetsdiagram for den kommende seilasen, er det nødvendig å supplere formarmene med vektarmer l inn, som er enkle å beregne:
Deretter oppnås ordinatene til den fremtidige DSOen ved uttrykket:
Form og vekt stabilitetsarmer
Etter å ha utført beregninger for to lasttilstander ( R zap.= 100 % og 10 %), to DSOer er konstruert på et blankt skjema, som karakteriserer stabiliteten til fartøyet på denne reisen. Det gjenstår å kontrollere stabilitetsparametrene for deres samsvar med nasjonale eller internasjonale standarder for stabiliteten til sjøfartøyer.
Det er en annen måte å konstruere en DSO, ved å bruke den universelle DSOen til et gitt fartøy (avhengig av tilgjengeligheten av spesifikke hjelpematerialer på skipet).
Metoder for å bestemme størrelsespunktet (c.v.) og tyngdepunktet (c.g.) til et fartøy
For å bestemme posisjonen til ethvert punkt på skipet, inkludert c. t. og c. c., bruk et system med koordinatakser som er fast forbundet med skipets skrog.
Den vertikale aksen OZ er skjæringslinjen for DP med midtskips-rammeplanet, den langsgående - horisontale aksen OX er skjæringslinjen for DP med hovedplanet, og den tverrgående - horisontale aksen OY er skjæringslinjen for midtseksjon - ramme med hovedplanet. I dette tilfellet tas den positive retningen til aksene til å være retningen til aksen OX - bringing inn, OY - til styrbord side, OZ - opp. Plasseringen av punktene g og c som er av interesse for oss, kan bli funnet ved å bruke omtrentlige og nøyaktige avhengigheter. Omtrentlig metoder for å bestemme koordinaten c. V. Koordinat c. V. langs fartøyets bredde, på grunn av symmetrien til fartøyet i forhold til DP, bør det alltid være i diametralplanet, dvs. yc = 0.
Hvis denne likheten ikke eksisterer, vil skipet vippes.
Koordinaten til punkt c langs fartøyets lengde x c er alltid nær midten av fartøyet, dersom det ikke er trim ved baugen eller hekken, og endrer posisjon fra midtskipsrammen innenfor små grenser. Typisk varierer xc fra +0,02L til -0,035L, hvor L er lengden på karet.
Koordinat c. V. fartøyets høyde kan variere innenfor følgende grenser: for fartøy med rektangulært tverrsnitt z c = 0,5T, hvor T er fartøyets dypgang; for skip med trekantet tverrsnitt vil z c være lik? T fra hovedplanet, dvs. z с =0,66Т, derfor avhenger denne koordinaten av formen på tverrsnittet, og derfor av de tilsvarende fullstendighetskoeffisientene.
Bestemmelse av koordinatene til størrelsespunktet (c.v.) og tyngdepunktet (c.t.) Tyngdepunktet (g) til et fartøy som ligger uten helning, d.v.s. flytende i en likevektsposisjon, må alltid være på samme vertikal med sentrum av størrelsen (c). Dette oppnås ved passende plassering av last på skipet, og i dette tilfellet y c = 0.
Posisjonen til punkt g i høyden, dvs. dens anvendelse z g avhenger av plasseringen av lasten på skipet i forhold til høyden og kan uttrykkes i brøkdeler av høyden på skipets side H ved avhengigheten
hvor k er den eksperimentelle koeffisienten, hvis verdi anbefales for tomme lasteskip 0,35?0,5, for slepeskrueskip 0,60?0,70.
For lastede lasteskip, samt for passasjerskip med høye overdekksoverbygninger, kan verdien av z g være mer enn N, dvs. k>1,0.
For nøyaktig å bestemme verdiene til koordinatene til tyngdepunktet - z g og x g, er skipet delt inn i vektelementer, avstandene til tyngdepunktene til disse vektelementene fra hovedplanet og midtskipsplanet - rammen er fast bestemt.
Etter at alle vektbelastningene er bestemt, skuldrene til deres tyngdepunkt er funnet og kraftmomentene er beregnet, vil koordinaten til tyngdepunktet langs fartøyets lengde x g bli bestemt av formelen
hvor UM n er summen av momentene til alle kreftene til vektelementene i baugen på fartøyet i forhold til midtskips - rammeplanet;
UM k - summen av momentene til alle kreftene til vektelementene i akterskipet i forhold til midtskipsplanet - rammen.
(+)-tegnet vil indikere at abscissen til tyngdepunktet er plassert i baugen på skipet, og (-)-tegnet på at det er plassert i akterenden av skipet, siden x-aksen her har negativ verdi.
Koordinaten til tyngdepunktet langs høyden z g bestemmes av formelen
der UM er summen av momentene til alle krefter i forhold til hovedplanet.
Den trapesformede regelen, metoder for å bestemme den volumetriske forskyvningen av et fartøy og bore
Volumetrisk forskyvning kan bestemmes på forskjellige måter. La oss vurdere den enkleste av dem, som gir en grad av nøyaktighet tilstrekkelig for praksis, en metode basert på bruken av trapesregelen.
Til å begynne med bruker vi den trapesformede regelen for å bestemme områdene til figurer avgrenset av buede linjer.
La oss dele den krumlinjede figuren (Figur 7) i n like deler. Lengden av hver slik del vil være, og arealet u i av hver del kan defineres som arealene av trapeser, hvis sider er ordinater y i, og høydene Dl.
Figur 7 - Skjema for beregning av areal ved bruk av trapesmetoden
Derfor er S = š 1 + š 2 + ... š n-1 + š n eller
Ved å erstatte verdiene for u i formelen i form av områder med individuelle trapeser, får vi
Dette uttrykket kalles den trapesformede regelformelen, der y 0 +y 1 +y 2 +y 3 +….+y n-1 +y n er summen av ordinatene, angitt med? 0 ;
Det kalles en endring.
Hele verdien i hakeparentes er det korrigerte beløpet og er indikert med? korrigert, så kan uttrykket for området til en krumlinjet figur skrives forkortet som følger:
Det er mest praktisk å utføre alle beregninger i tabellform (tabell 1).
Når du beregner den volumetriske forskyvningen av et fartøy, er det nødvendig å beregne volumet av dens undervannsdel, begrenset av overflaten til fartøyet og planet til den eksisterende vannlinjen.
Når vi kjenner til dimensjonene til fartøyet og dets omriss ved beregning av den volumetriske forskyvningen, i henhold til trapesregelen, går vi ut fra det faktum at den volumetriske forskyvningen V erstattes av summen av volumene V 1 +V 2 +V 3 +….+ V n-1 + V n hvori undervannsdelen er delt av fartøyet med plan like langt fra hverandre parallelt med midtskipsplanet - rammen, eller planet til den eksisterende vannlinjen.
Tabell 1 - Beregning av areal ved hjelp av trapesmetoden
La oss vurdere tilfellet når skipet, som har en vannlinjelengde L, dypgående T, kuttes i n rom ved plan parallelt med midtskips rammeplan, som angitt i figur 8 med avstanden mellom rommene.
Figur 8 - Utsnitt av fartøyet med plan parallelt med planet til midtskipsrammen
Etter å ha angitt volumene til skipsrommene mellom null og første seksjon gjennom V 1, mellom første og andre gjennom V 2 osv., skriver vi et uttrykk for volumet til undervannsdelen av skipet
V=V 1 + V 2 + V 3 +…+V n-1 + V n .(30)
Volumene til de valgte avdelingene til fartøyet kan bestemmes som produktet av halvparten av summen av rammenes arealer og avstanden mellom dem DL, hvoretter ligningen tar formen
eller analogt med den forrige vi vil ha
hvor F 0 +F 1 +….+F n - summen av arealene til rammene;
Endring;
uttrykket i hakeparentes er det korrigerte beløpet.
For å bestemme rammeområdene F i (Figur 9), på grunn av symmetrien til fartøyet i forhold til DP, bestemmes bare halve rammearealet, og deretter dobles resultatet. I dette tilfellet er utkastet T delt inn i m like deler og ordinatene y 0, y 1 ...., y m er trukket gjennom delingspunktene, områdene begrenset av disse ordinatene vil være f 1, f 2, .. .., f m. Avstander mellom ordinater
Figur 9 - Skjema for beregning av rammeareal
I analogi med den forrige vil ligningen for å bestemme rammearealet Fi ha formen
hvor er den dobbeltkorrigerte summen oppnådd ved først å summere ordinatene langs rammene, og deretter rammene langs karets lengde.
Volumetrisk forskyvning kan oppnås ved å kutte skipet med ekvidistante plan parallelt med hovedplanet, og deretter summere avdelingene som dannes av disse planene (Figur 10).
I dette tilfellet er dypgående T delt inn i m like deler, noe som resulterer i en serie vannlinjeområder S med avstand fra hverandre.
Figur 10 - Utsnitt av et fartøy med plan parallelt med hovedplanet
I likhet med den forrige vil uttrykket for å bestemme den volumetriske forskyvningen av karet ha formen
Arealet til hver av vannlinjene S 0 , S 1 , .... S m bestemmes av avhengigheten
hvor er den dobbeltkorrigerte summen oppnådd ved først å summere ordinatene langs vannlinjene, og deretter vannlinjene langs fartøyets dypgående.
Det er lett å se at resultatet av å bestemme den volumetriske forskyvningen i to tilfeller vil være det samme.
Beregninger av den volumetriske forskyvningen av karet utføres alltid i tabellform (tabell 2).
I denne tabellen, fra den teoretiske tegningen av fartøyet, er ordinatverdiene y lagt inn for hver vannlinje for hver ramme på den ene siden. Sum ordinatene horisontalt og vertikalt, finn korreksjonene for hver sum som summen av ytterordinatene, finn de korrigerte summene? korr. I horisontale linjer, beregne arealet til hver ramme ved å multiplisere verdien? isp på DT (avstand mellom vannlinjer), og i vertikale kolonner beregne arealet til hver vannlinje ved å multiplisere de tilsvarende verdiene? isp på DL (avstand mellom designrammer).
I nedre høyre hjørne av tabellen hentes den korrigerte summen av kolonnebeløpene og samtidig den korrigerte summen av CU-linjebeløpene. Denne verdien skal være den samme både vertikalt og horisontalt, som er en slags kontroll for riktigheten av beregningen av volumetrisk forskyvning.
Tabell 2 - Beregning av arealene til rammer, vannlinjer og fartøyets forskyvning
|
Antall designrammer |
Vannlinje nr. |
Endring |
Korrigert beløp?y |
Rammeområde F=2ДT?y |
|||||
|
Endring Korrigert beløp?y Vannlinjeområde |
Ved å beregne verdien av det dobbeltkorrigerte beløpet?? , bestemme den volumetriske forskyvningen ved hjelp av formelen
Ved å bruke verdiene til rammeområdene oppnådd i tabellen, konstrueres vanligvis en kurve med endringer i disse områdene langs fartøyets lengde. En slik kurve kalles en linje langs rammene. For å gjøre dette plottes lengden av fartøyet L i en eller annen skala, hvor posisjonen til alle designrammer med lik avstand fra F 0 til F n er plottet. På de rekonstruerte ordinatene er verdiene til det nedsenkede området til de tilsvarende rammene F plottet på passende skala. Kurven som forbinder endene av disse ordinatene kalles en linje langs rammene (Figur 11).
Figur 11 - Formasjon langs rammer
Denne drillen har følgende egenskaper:
1. Arealet av figuren, begrenset av linjen L, de ytre ordinatene og linjen langs rammene, beregnet i henhold til trapesregelen, er numerisk lik den volumetriske forskyvningen av fartøyet;
2. Abscisse c.t. dette området uttrykker abscissen til c.v. fartøy, dvs. X med
3. Fullstendighetskoeffisienten til kampområdet etter rammer er ikke annet enn koeffisienten for lengdefullstendighet av den volumetriske forskyvningen av fartøyet
4. Konstruksjon med rammer gir en klar ide om arten av fordelingen av volumetrisk forskyvning langs fartøyets lengde, som er nødvendig å vite når man beregner styrken til fartøyet.
På samme måte konstrueres en kurve med endringer i vannlinjeområder avhengig av fartøyets dypgang (Figur 12). Denne kurven kalles vannlinjelinjen. For å gjøre dette er dypgående av fartøyet T plottet på en eller annen skala, hvor posisjonene til alle ekvidistante vannlinjer fra S 0 til S m er plottet. På en annen skala, på hver abscisse gjenopprettet fra den tilsvarende vannlinjen, er verdien av området plottet. Kurven som forbinder endene av disse abscissene kalles vannlinjelinjen. Den har følgende egenskaper:
1. Arealet av figuren, begrenset av T-linjen, den ekstreme abscissen og linjen langs vannlinjene, beregnet i henhold til trapesregelen, er numerisk lik den volumetriske forskyvningen av fartøyet;
Figur 12 - Kamplinje langs vannlinjen
2. Ordinaten til områdets tyngdepunkt er lik ordinaten til fartøyets størrelsespunkt Z c.
3. Fullstendighetskoeffisienten for formasjonsområdet langs vannlinjene er koeffisienten for vertikal fullstendighet av fartøyets forskyvning
4. Kurven gir en visuell representasjon av arten av fordelingen av volumetrisk forskyvning over karets høyde, som er viktig å kjenne til for å karakterisere karets glatte konturer.
1. Stabilitet av et overflateflytende legeme
2. Stabilitet av et overflateflytende legeme
Et overflateflytende legeme under påvirkning av ytre krefter kan vippe i en eller annen retning. En kropps evne til å gå tilbake til sin opprinnelige posisjon kalles dens stabilitet.
Et flytende legeme eller skip har tre karakteristiske punkter: tyngdepunktet g, størrelsessenteret c og metasenteret m. Tyngdepunktet g til et tørrlastskip endrer ikke posisjon ved rulling. Når skipet vipper, beveger senteret seg i vipperetningen, mens handlingslinjen til den arkimedeiske kraften skjærer navigasjonsaksen "0 - 0" i et punkt som kalles metasenteret. Posisjonen til metasenteret forblir ikke konstant når skipet vipper. Imidlertid, ved vinkler som ikke overstiger u = 15°, forblir metasenterets posisjon nesten uendret og aksepteres som uendret. I dette tilfellet beveger senteret av størrelsen c seg omtrent langs en sirkelbue beskrevet fra punktet m med radius r og kalles den metasentriske radius. Fartøyets stabilitet avhenger av den relative posisjonen til sentrene c, g, m.
Anta at vi har et skip som har fått en liste på skrå og< 15 о (рисунок 13). Для надводно - плавающих тел Архимедова сила D всегда равна силе веса G. Эти две силы образуют пару сил, стремящуюся вернуть судно в первоначальное (нормальное) положение. Таким образом, рассматриваемый случай является случаем остойчивого положения судна.
La oss skildre det andre tilfellet (figur 14), når tyngdepunktet g vil være plassert på navigasjonsaksen over verdisenteret c. I dette tilfellet har det resulterende øyeblikket når skipet vipper i en vinkel en tendens til å returnere skipet til sin normale posisjon, dvs. og i dette tilfellet har vi en stabil posisjon på skipet.
Figur 13 - Fartøyets stabilitet når tyngdepunktet er under størrelsespunktet.
Figur 14 - Fartøyets stabilitet når tyngdepunktet er under metasenteret, men over størrelsespunktet
Det er imidlertid lett å legge merke til at under like forhold er stabiliteten i det andre tilfellet mindre enn stabiliteten i det første tilfellet, siden hevingen av kraftparet, og derfor gjenopprettingsmomentet i det første tilfellet, vil være større.
Og til slutt, vurder det tredje tilfellet, når tyngdepunktet vil være plassert over metasenteret m (Figur 15). Det resulterende kraftparet har en tendens til å vippe skipet enda mer. I dette tilfellet er det ingen styrker som er i stand til å returnere skipet til normal posisjon. Vi har et tilfelle av en ustabil fartøysposisjon. Etter å ha vurdert tre tilfeller med et skip som hadde en annen plassering av tyngdepunktet, kan vi si at jo høyere tyngdepunktet til skipet er, desto mindre er stabiliteten. For å øke stabiliteten til legemer må man derfor alltid strebe etter å senke deres tyngdepunkt.
Figur 15 - Stabilitet av fartøyet når tyngdepunktet er over metasenteret
Den forskjellige påvirkningen av et par krefter på stabiliteten til flytende kropper avhenger av den relative plasseringen av tyngdepunktet g og metasenteret m. Når metasenteret er plassert over tyngdepunktet er kroppen stabil, og når metasenteret ligger under tyngdepunktet er det ikke stabilt. Dette kan også karakteriseres ved forholdet mellom r og a, hvor a er avstanden mellom tyngdepunktet og størrelsespunktet. Det er generelt akseptert at en positiv verdi av a tilsvarer den relative posisjonen til sentrene c og g, når sentrum c ligger på svømmeaksen under sentrum g.
Dermed
når r>a - skipet er stabilt (tilfelle 1 og 2),
ved r Avstanden mellom tyngdepunktet og metasenteret på svømmeaksen anses å være den metasentriske høyden h. Det er følgende forhold mellom h,r og a Hvis vi nå igjen vender oppmerksomheten mot tilfellene med skipsposisjon som er vurdert ovenfor, vil vi legge merke til at for det første og andre tilfellet h>0, og for det tredje den metasentriske høyden h< 0. Следовательно, знак при h характеризует остойчивость судна. Положительное значение метацентрической высоты характеризует остойчивое положение судна, а отрицательное значение метацентрической высоты - неостойчивое. Og til slutt, når metasenteret m sammenfaller med tyngdepunktet til skipet når det vippes i vinkel og, dvs. når h=0 eller r= a, vil vi ha tilfellet med en ustabil posisjon av fartøyet, siden i dette tilfellet vil handlingslinjene til den arkimedeiske kraften D og tyngdekraften til fartøyet G falle sammen, og derfor, ingen gjenopprettende øyeblikk kan dannes. Dette tilfellet i teorien om svømming kalles en likegyldig tilstand. Under drift av skip er det noen ganger nødvendig å bytte fra lineær bevegelse til bevegelse langs en kurve og omvendt. Dette er mulig forutsatt at det påføres ytre krefter på skipet, hvis momenter vil tvinge skipet til å avvike fra den opprinnelige bevegelsesretningen. Evnen til et skip til å endre retning og bevege seg langs en buet bane kalles smidighet. Endring av skipets kurs kan oppnås på to måter - enten ved hjelp av fremdriftsinnretninger, eller ved hjelp av spesielle styreinnretninger. Den første metoden kan kun brukes på selvgående skip med to fremdriftsmotorer. Ved hjelp av fremdriftsinnretninger endrer skipet kurs dersom stoppene fra fremdriften T er ulik størrelse eller hvis de er rettet i motsatte retninger (Figur 16) Figur 16 - Fartøys smidighet I dette tilfellet opprettes et øyeblikk fra et par krefter, hvis numeriske verdi kan bestemmes av formelen: hvor T 1 og T 2 er stopperne til venstre og høyre bevegere; l er avstanden mellom propellenes akser. Dette øyeblikket tvinger skipet til å endre kurs. Hvis T 1 = T 2, vil skipet rotere på plass uten å motta bevegelse fremover. Dersom T 1 >T 2 vil fartøyet, i tillegg til rotasjon under påvirkning av dreiemoment, også ha foroverbevegelse, og hvis T 1<Т 2 судна, кроме вращения, будет иметь и поступательное движение назад. Vanligvis, for å snu fartøyet, brukes en styreanordning, som i det mest generelle tilfellet er en vertikal plate (rorblad) plassert i strømmen bak fartøyets akter (Figur 17). Rorbladet kan rotere rundt o-aksen. Platen, sammen med andre innretninger for å feste og snu den, kalles et ror. Figur 17 - Krefter som virker på skipet når roret dreies Hvis roret avbøyes fra diametralen med en vinkel b, vil ved en fartøyshastighet V, i henhold til hydromekanikkens lover, en hydrodynamisk trykkkraft virke på roret, hvis størrelse kan bestemmes ved hjelp av Jossel-formelen hvor Ra er vanntrykket på rorbladet; F er området til undervannsdelen av rorbladet; V - fartøyets hastighet; b - rorskiftvinkel (avviksvinkel fra diametralen); k b - eksperimentell koeffisient avhengig av vinkelen b, den representerer trykket per 1 m 2 av rorbladområdet ved en skipshastighet på 1 m/sek. Verdien av k b bestemmes av den empiriske formelen Verdien av k anbefales å være 400 n/m 3 for enkeltskruede skip, og 225 n/m 3 for dobbeltskruede skip. Når roret forskyves til en vinkel b på skipet, i tillegg til motstandskraften R og stopperen T, som er innbyrdes balansert (med jevn bevegelse), virker også følgende krefter: 1. Et par krefter som danner et moment M. Den numeriske verdien av dette momentet bestemmes av avhengigheten I denne formelen er verdien mye mindre, b er lengden på rorbladet, og l er lengden på fartøyet, på grunn av hvilken verdien blir neglisjert. Etter å ha erstattet verdien av P a i ligning (48), er det klart at hvis skipet beveger seg med konstant hastighet, avhenger størrelsen av momentet av produktet cosб sinb. Dette produktet når sitt maksimum ved b = 36 o. Det følger at det ikke er noen vits i å avlede rorbladet med mer enn 35-36 grader, siden fartøyets rotasjonsmoment ikke øker. 2., driver skipet i motsatt retning av rorsvingen. For å bekrefte dette, la oss påføre krefter Ra i punkt g, rettet i motsatte retninger. Dette vil ikke forstyrre balansen i fartøyet. En kraft Ra påført ved punkt g sammen med kraften Ra som virker på rorbladet danner et par krefter. La oss dele det ned i dets komponenter. Kraften øker motstanden mot fartøyets bevegelse på grunn av bremseeffekten til rorbladet, som er i en viss vinkel i forhold til bevegelsesretningen. Kraften forårsaker en sideveis drift av fartøyet (drift), hvis tilstedeværelse forårsaker forekomsten av en sideveis dragkraft. er kraften som får et skip til å endre sin opprinnelige kurs. Det betraktede komplekse skjemaet for samhandling av kreftene som oppstår i forbindelse med forskyvningen av rorbladet til vinkel b bestemmer også en svært kompleks bevegelsesbane for fartøyet. Det er vanlig å vurdere tre perioder med fartøybevegelse. Den første er manøvrerbar, når roret forskyves og når skipet under påvirkning av kraft får en sidedrift. Den andre er evolusjonær, som fortsetter til skipet begynner å rotere jevnt rundt en fast akse. Den tredje er jevn når alle kreftene som virker på skipet og deres øyeblikk er gjensidig balansert og skipet begynner å bevege seg i en sirkel. Kurven beskrevet av skipets tyngdepunkt under hele svingen kalles skipets sirkulasjon (Figur 21), og diameteren er sirkulasjonsdiameteren. Tiden hvor skipet gjør en fullstendig revolusjon kalles sirkulasjonsperioden. Jo mindre sirkulasjonsdiameteren er, desto bedre er fartøyets smidighet; derfor er smidighet en av de viktigste egenskapene til raftingfartøyer som må jobbe på tømmerraftingsveier i vannområder som er begrenset av flytende strukturer. Sirkulasjonsdiameteren kan bestemmes av formelen hvor S er arealet av rorbladet, m2; l,T - lengde og dypgående av fartøyet, m; OB - manøvreringsperiode når sidedrift oppstår, numerisk lik k; f.Kr. er en evolusjonær periode.
Den langsgående stabiliteten til et fartøy er mye høyere enn dets tverrstabilitet, så for sikker navigering er det viktigst å sikre riktig tverrstabilitet.
- Avhengig av størrelsen på helningen, skilles stabilitet ved små helningsvinkler ( initial stabilitet) og stabilitet ved store helningsvinkler.
- Avhengig av arten av de handlende kreftene, skilles statisk og dynamisk stabilitet.
Initial lateral stabilitet
Initial lateral stabilitet. System av krefter som virker på skipet
Under rulling regnes stabilitet som initial ved vinkler opp til 10-15°. Innenfor disse grensene er opprettingskraften proporsjonal med rullevinkelen og kan bestemmes ved hjelp av enkle lineære forhold.
I dette tilfellet antas det at avvik fra likevektsposisjonen er forårsaket av ytre krefter som ikke endrer hverken vekten til fartøyet eller posisjonen til dets tyngdepunkt (CG). Da endres ikke det nedsenkede volumet i størrelse, men endres i form. Hellinger med like volum tilsvarer vannlinjer med like volum, og avskjærer nedsenkede volumer av skroget av samme størrelse. Skjæringslinjen for vannlinjeplanene kalles helningsaksen, som med like volumhellinger går gjennom tyngdepunktet til vannlinjeområdet. Med tverrhellinger ligger den i senterplanet.
Frie overflater
Alle tilfellene diskutert ovenfor antar at fartøyets tyngdepunkt er stasjonært, det vil si at det ikke er noen laster som beveger seg når de vippes. Men når slike belastninger eksisterer, er deres innflytelse på stabilitet mye større enn andre.
Et typisk tilfelle er flytende last (drivstoff, olje, ballast og kjelevann) i tanker som er delvis fylte, det vil si med frie overflater. Slike laster kan renne over når de vippes. Hvis den flytende lasten fyller tanken helt, tilsvarer det en fast fast last.
Effekt av fri overflate på stabilitet
Hvis væsken ikke fyller tanken helt, dvs. har en fri overflate som alltid inntar en horisontal posisjon, da når skipet heller på skrå θ væsken strømmer mot helningen. Den frie overflaten vil ha samme vinkel i forhold til KVL.
Nivåer av flytende last avskjærer like volum av tanker, dvs. de ligner vannlinjer med like volum. Derfor øyeblikket forårsaket av overløp av flytende last under en rulling δm θ, kan representeres på samme måte som øyeblikket for formstabilitet m f, bare δm θ motsatte m f ved tegn:
δm θ = - γ f i x θ,Hvor jeg x- treghetsmoment for det frie overflatearealet til væskebelastningen i forhold til lengdeaksen som går gjennom tyngdepunktet til dette området, γ f- egenvekt av flytende last
Deretter gjenopprettingsmomentet i nærvær av en væskebelastning med en fri overflate:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ f i x θ = P(h − γ f i x /γV)θ = Ph 1 θ,Hvor h- tverrgående metasentrisk høyde i fravær av transfusjon, h 1 = h − γ f i x /γV- faktisk tverrgående metasentrisk høyde.
Effekten av den iriserende vekten gir en korreksjon til den tverrgående metasentriske høyden δh = -yfix/yV
Tetthetene av vann og flytende last er relativt stabile, det vil si at hovedinnflytelsen på korreksjonen utøves av formen på den frie overflaten, eller snarere dens treghetsmoment. Dette betyr at sidestabiliteten hovedsakelig påvirkes av bredden, og lengden på den frie flaten.
Den fysiske betydningen av den negative korreksjonsverdien er at tilstedeværelsen av frie overflater alltid er reduserer
I motsetning til den statiske effekten, gir den dynamiske effekten av krefter og momenter betydelige vinkelhastigheter og akselerasjoner til fartøyet. Derfor vurderes deres innflytelse i energier, mer presist i form av arbeidet med krefter og øyeblikk, og ikke i selve innsatsen. I dette tilfellet brukes kinetisk energiteoremet, ifølge hvilken økningen i den kinetiske energien til fartøyets helning er lik arbeidet til kreftene som virker på det.
Når et krengemoment påføres skipet m cr, konstant i størrelse, mottar den en positiv akselerasjon som den begynner å rulle med. Når du vipper, øker gjenopprettingsmomentet, men først opp til vinkelen θ st, ved hvilken m cr = m θ, blir det mindre krenging. Ved å nå den statiske likevektsvinkelen θ st, vil den kinetiske energien til rotasjonsbevegelse være maksimal. Derfor vil ikke skipet forbli i likevektsposisjon, men på grunn av kinetisk energi vil det rulle videre, men sakte, siden det rette momentet er større enn krengemomentet. Den tidligere akkumulerte kinetiske energien slukkes av det overflødige arbeidet med gjenopprettingsmomentet. Så snart omfanget av dette arbeidet er tilstrekkelig til å fullstendig slukke den kinetiske energien, vil vinkelhastigheten bli null og skipet vil slutte å krenge.
Den største helningsvinkelen som et skip mottar fra et dynamisk øyeblikk kalles den dynamiske krengevinkelen θ din. I motsetning til dette, rullevinkelen som skipet vil flyte med under påvirkning av samme øyeblikk (i henhold til tilstanden m cr = m θ), kalles den statiske rullevinkelen θ st.
Hvis vi viser til det statiske stabilitetsdiagrammet, uttrykkes arbeidet ved arealet under den rette momentkurven m inn. Følgelig er den dynamiske rullevinkelen θ din kan bestemmes ut fra likestilling av områder OAB Og BCD, tilsvarende det overskytende arbeidet til gjenopprettingsmomentet. Analytisk er det samme arbeidet beregnet som:
,
i området fra 0 til θ din.
Etter å ha nådd den dynamiske bankvinkelen θ din, skipet kommer ikke i likevekt, men under påvirkning av et overflødig opprettingsmoment begynner å akselerere for å rette seg. I fravær av vannmotstand ville skipet gå inn i udempede svingninger rundt likevektsposisjonen ved krenging θ st Marine Dictionary - Refrigerated fartøy Ivory Tirupati initial stabilitet er negativ Stabilitet er evnen til et flytende fartøy til å motstå ytre krefter som får det til å rulle eller trimme og returnere til en likevektstilstand etter slutten av forstyrrelsen... ... Wikipedia
Et fartøy hvis skrog hever seg over vannet når det beveger seg under påvirkning av en løftekraft skapt av vinger nedsenket i vannet. Patentet for fartøyet ble utstedt i Russland i 1891, men disse fartøyene begynte å bli brukt i andre halvdel av det 20. århundre... ... Stor sovjetisk leksikon
Et terrengkjøretøy som kan bevege seg både på land og til vanns. Et amfibiekjøretøy har et økt volum av en forseglet kropp, som noen ganger er supplert med påmonterte flottører for bedre oppdrift. Beveger seg på vannet ...... Encyclopedia of technology
- (Malayisk) type seilfartøy, sidestabilitet til hornet er gitt av en utrigger flyte, festet. til hovedsiden kropp med tverrgående bjelker. Fartøyet ligner på en seilkatamaran. I antikken tjente P. som et middel til å kommunisere om Stillehavet... ... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary
amfibie Encyclopedia "Aviation"
amfibie- (fra det greske amphíbios som fører en dobbel livsstil) sjøfly utstyrt med landingsutstyr og som kan baseres både på vannoverflaten og på landflyplasser. De vanligste er A. båter. Ta av fra vannet ... ... Encyclopedia "Aviation"
Hovedkarakteristikken til stabilitet er rette øyeblikk, som må være tilstrekkelig for at fartøyet skal tåle den statiske eller dynamiske (plutselige) virkningen av krenge- og trimmomenter som oppstår ved forskyvning av last, under påvirkning av vind, bølger og andre årsaker.
Krenge- (trimming) og rettingsmomenter virker i motsatte retninger og er like i likevektsposisjonen til fartøyet.
Skille sidestabilitet, tilsvarende hellingen til fartøyet i tverrplanet (karrull), og langsgående stabilitet(skiptrim).
Den langsgående stabiliteten til sjøfartøyer er åpenbart sikret og brudd på den er praktisk talt umulig, mens plassering og bevegelse av last fører til endringer i sidestabilitet.
Når skipet vipper, vil dets sentrum av størrelsen (CM) bevege seg langs en bestemt kurve som kalles CM-banen. Med en liten helning av fartøyet (ikke mer enn 12°), antas det at banen til det sentrale punktet faller sammen med en flat kurve, som kan betraktes som en bue med radius r med et senter i punktet m.
Radius r kalles tverrgående metasentrisk radius av fartøyet, og dens senter m - innledende metasenter av skipet.
Metasenter - krumningssenteret til banen som sentrum av størrelsesorden C beveger seg langs under prosessen med å vippe skipet. Hvis helningen oppstår i tverrplanet (rull), kalles metasenteret tverrgående, eller lite, mens helningen i lengdeplanet (trim) kalles longitudinalt, eller stor.
Følgelig skilles tverrgående (liten) r og langsgående (store) R metasentriske radier, som representerer krumningsradiene til banen C under rulling og trim.
Avstanden mellom det innledende metasenteret t og tyngdepunktet til fartøyet G kalles initial metasentrisk høyde(eller rett og slett metasentrisk høyde) og er betegnet med bokstaven h. Den opprinnelige metasentriske høyden er et mål på skipets stabilitet.
h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,
hvor a er høyden av tyngdepunktet (CG) over CVen.
Metasentrisk høyde (m.h.) - avstanden mellom metasenteret og tyngdepunktet til fartøyet. M.v. er et mål på fartøyets innledende stabilitet, som bestemmer opprettingsmomentene ved små rulle- eller trimvinkler.
Med økende m.v. Stabiliteten til fartøyet øker. For positiv stabilitet av skipet er det nødvendig at metasenteret er over skipets tyngdepunkt. Hvis m.v. negativ, dvs. metasenteret er plassert under tyngdepunktet til skipet, kreftene som virker på skipet danner ikke et gjenopprettingsmoment, men et krengemoment, og skipet flyter med en innledende rulling (negativ stabilitet), som ikke er tillatt.
OG – heving av tyngdepunktet over kjølen; OM – forhøyning av metasenteret over carina;
GM - metasentrisk høyde; CM - metasentrisk radius;
m - metasenter; G - tyngdepunkt; C – Størrelsessenter
Det er tre mulige tilfeller av plasseringen av metasenteret m i forhold til tyngdepunktet til fartøyet G:
metasenteret m er plassert over tyngdepunktet til fartøyet G (h > 0). Med en liten helning skaper tyngdekreftene og oppdriftskreftene et par krefter, hvis øyeblikk har en tendens til å returnere skipet til sin opprinnelige likevektsposisjon;
Skipets CG G er plassert over metasenteret m (h< 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;
Skipets tyngdepunkt G og metasenteret m faller sammen (h = 0). Skipet vil oppføre seg ustabilt, siden skulderen til de to styrkene mangler.
Den fysiske betydningen av metasenteret er at dette punktet fungerer som grensen for hvilken skipets tyngdepunkt kan heves uten å frata skipet positiv initial stabilitet.
§ 12. Skips sjødyktighet. Del 1
Både sivile fartøyer og militære skip skal ha sjødyktighet.En spesiell vitenskapelig disiplin omhandler studiet av disse egenskapene ved hjelp av matematisk analyse - skipsteori.
Hvis en matematisk løsning på problemet er umulig, tyr de til å eksperimentere for å finne den nødvendige avhengigheten og teste konklusjonene av teorien i praksis. Først etter en omfattende studie og erfaringstesting av all sjødyktigheten til fartøyet begynner de å lage det.
Sjødyktighet i faget "Ship Theory" studeres i to seksjoner: statikk og dynamikk til fartøyet. Statikk studerer likevektslovene til et flytende fartøy og de tilhørende egenskapene: oppdrift, stabilitet og usinkbarhet. Dynamikk studerer et skip i bevegelse og vurderer dets egenskaper som kontrollerbarhet, pitching og fremdrift.
La oss bli kjent med fartøyets sjødyktighet.
Oppdrift av fartøyet kalles dens evne til å flyte på vannet ved et visst dypgående, bære tiltenkt last i samsvar med formålet med fartøyet.
Et flytende skip påvirkes alltid av to krefter: a) på den ene siden, vekt kraft, lik summen av vekten av selve fartøyet og all last på det (beregnet i tonn); resultanten av vektkreftene påføres skipets tyngdepunkt(CG) ved punkt G og er alltid rettet vertikalt nedover; b) på den annen side, opprettholde krefter, eller oppdriftskrefter(uttrykt i tonn), dvs. vanntrykket på den nedsenkede delen av skroget, bestemt av produktet av volumet til den nedsenkede delen av skroget av den volumetriske vekten av vannet som skipet flyter i. Hvis disse kreftene uttrykkes ved resultanten påført ved tyngdepunktet til undervannsvolumet til fartøyet ved punkt C, kalt sentrum av størrelsesorden(CV), så vil denne resultanten alltid være rettet vertikalt oppover i alle posisjoner av det flytende fartøyet (fig. 10).
Volumetrisk forskyvning er volumet av den nedsenkede delen av skroget, uttrykt i kubikkmeter. Volumetrisk forskyvning fungerer som et mål på oppdrift, og vekten av vann som fortrenges av den kalles vektforskyvning D) og uttrykkes i tonn.
I følge Arkimedes lov er vekten av et flytende legeme lik vekten av volumet av væske som fortrenges av denne kroppen,
Der y er den volumetriske vekten av sjøvann, t/m 3, tatt i beregninger til å være lik 1.000 for ferskvann og 1.025 for sjøvann.
Ris. 10. Krefter som virker på et flytende skip og påføringspunktene for de resulterende kreftene.
Siden vekten til et flytende fartøy P alltid er lik dets vektforskyvning D, og deres resultanter er rettet motsatt av hverandre langs den samme vertikalen, og hvis vi angir koordinatene til punktene G og C langs lengden av fartøyet, henholdsvis x g og x c, langs bredden y g og y c og langs høyden z g og z c , så kan likevektsbetingelsene til et flytende fartøy formuleres med følgende ligninger:
P = D; x g = x c .
På grunn av symmetrien til skipet i forhold til DP, er det åpenbart at punktene G og C må ligge i dette planet, da
Y g = y c = 0.
Typisk ligger tyngdepunktet til overflatefartøy G over størrelsespunktet C, i så fall
Noen ganger er det mer praktisk å uttrykke volumet av undervannsdelen av skroget gjennom fartøyets hoveddimensjoner og koeffisienten for total fullstendighet, dvs.
Da kan vektforskyvningen representeres som
Hvis vi betegner med V n det totale volumet av skroget opp til øvre dekk, forutsatt at alle sideåpninger lukkes vanntett, får vi
Forskjellen V n - V, som representerer et visst volum av det vanntette skroget over lastvannlinjen, kalles reserveoppdrift. I tilfelle en nødinntrengning av vann i skipets skrog, vil dypgående øke, men skipet vil forbli flytende, takket være reserven av oppdrift. Jo større høyden på den ugjennomtrengelige siden for fribord er, desto større reserve av oppdrift. Følgelig er oppdriftsreserve en viktig egenskap ved et fartøy, som sikrer dets usinkbarhet. Den er uttrykt som en prosentandel av normal deplasement og har følgende minimumsverdier: for elvefartøy 10-15 %, for tankskip 10-25 %, for tørrlastskip 30-50 %, for isbrytere 80-90 %, og for passasjerer. sender 80-100 %.
Ris. 11. Konstruksjon langs rammer
Vekten til fartøyet P (vektlast) Og koordinatene til tyngdepunktet bestemmes av en beregning som tar hensyn til vekten av hver del av skroget, mekanismer, utstyrsdeler, forsyninger, forsyninger, last, mennesker, bagasjen deres og alt på skipet. For å forenkle beregningene er det planlagt å kombinere individuelle spesialitetstitler til artikler, undergrupper, grupper og arbeidsbelastningsseksjoner. For hver av dem beregnes vekten og det statiske momentet.
Tatt i betraktning at momentet til den resulterende kraften er lik summen av momentene til komponentkreftene i forhold til samme plan, etter å ha summert vektene og statiske momentene over hele fartøyet, bestemmes koordinatene til fartøyets tyngdepunkt G Volumetrisk forskyvning, samt koordinatene til sentrum av verdien C langs lengden fra midtseksjonen x c og langs høyden fra hovedlinjen z c bestemmes fra en teoretisk tegning ved bruk av trapesmetoden i tabellform.
Til samme formål bruker de hjelpekurver, de såkalte konstruksjonskurvene, også tegnet etter dataene i den teoretiske tegningen.
Det er to kurver: formasjon langs rammene og formasjon langs vannlinjene.
Konstruksjon på rammer(Fig. 11) karakteriserer fordelingen av volumet til undervannsdelen av skroget langs fartøyets lengde. Den er bygget på følgende måte. Ved å bruke metoden for omtrentlige beregninger, bestemmes arealet av den nedsenkede delen av hver ramme (w) fra en teoretisk tegning. Lengden på fartøyet er plottet langs abscisseaksen på den valgte skalaen og posisjonen til rammene til den teoretiske tegningen er plottet på den. På ordinatene rekonstruert fra disse punktene er de tilsvarende arealene til de beregnede rammene plottet på en viss skala.
Endene av ordinatene er forbundet med en jevn kurve, som er linjen langs rammene.
Ris. 12. Boring langs vannlinjen.
Boring langs vannlinjen(Fig. 12) karakteriserer fordelingen av volumet til undervannsdelen av skroget langs fartøyets høyde. For å konstruere den, ved hjelp av en teoretisk tegning, beregne arealene til alle vannlinjer (5). Disse områdene i en valgt skala er lagt ut langs de tilsvarende horisontale linjene langs fartøyets dypgående, i samsvar med posisjonen til en gitt vannlinje. De resulterende punktene er forbundet med en jevn kurve, som er linjen langs vannlinjene.
Ris. 13. Lastestørrelseskurve.
Disse kurvene tjener som følgende egenskaper:
1) områdene til hver av kampenhetene uttrykker den volumetriske forskyvningen av fartøyet på passende skala;
2) abscissen til tyngdepunktet til kampområdet langs rammene, målt på skalaen til fartøyets lengde, er lik abscissen til fartøyets størrelsessenter x c;
3) ordinaten til tyngdepunktet til bygningsområdet langs vannlinjene, målt på dypgående skala, er lik ordinaten til midten av fartøyets størrelse z c. Lastestørrelse er en kurve (fig. 13) som karakteriserer den volumetriske forskyvningen av karet V avhengig av dypgående T. Ved hjelp av denne kurven kan du bestemme fartøyets forskyvning avhengig av dypgående eller løse det omvendte problemet.
Denne kurven er konstruert i et system av rektangulære koordinater basert på forhåndsberegnet volumetriske forskyvninger langs hver vannlinje i den teoretiske tegningen. På ordinataksen, på en valgt skala, plottes fartøyets dypgående langs hver av vannlinjene og horisontale linjer tegnes gjennom dem, hvorpå også i en viss skala forskyvningsverdien som er oppnådd for de tilsvarende vannlinjene er plottet. Endene av de resulterende segmentene er forbundet med en jevn kurve, som kalles laststørrelsen.
Ved hjelp av laststørrelsen er det mulig å bestemme endringen i gjennomsnittlig dypgående på grunn av mottak eller lossing av last eller, basert på en gitt forskyvning, å bestemme fartøyets dypgang mv.
Stabilitet kalt evnen til et skip til å motstå kreftene som fikk det til å vippe, og etter opphør av disse kreftene, gå tilbake til sin opprinnelige posisjon.
Tilting av fartøyet er mulig av forskjellige årsaker: fra virkningen av motgående bølger, på grunn av asymmetrisk oversvømmelse av rom under et hull, fra bevegelse av last, vindtrykk, på grunn av mottak eller forbruk av last, etc.
Skipets helning i tverrplanet kalles rull, og i lengdeplanet - d annerledes; vinklene dannet i dette tilfellet er betegnet med henholdsvis O og y,
Det er initial stabilitet, dvs. stabilitet ved små krengevinkler der kanten av øvre dekk begynner å komme inn i vannet (men ikke mer enn 15° for fartøyer med høy overflate), og stabilitet ved høye helninger .
La oss forestille oss at skipet, under påvirkning av ytre krefter, vippet i en vinkel på 9 (fig. 14). Som et resultat beholdt volumet av undervannsdelen av fartøyet sin størrelse, men endret form; På styrbord side kom et ekstra volum i vannet, og på venstre side kom et like stort volum ut av vannet. Størrelsespunktet flyttet seg fra den opprinnelige posisjonen C mot skipets rulle, til tyngdepunktet til det nye volumet - punkt C 1. Når fartøyet er i en skråstilling, danner tyngdekraften P påført ved punkt G og støttekraften D påført ved punkt C, som forblir vinkelrett på den nye vannlinjen B 1 L 1, et par krefter med armen GK, som er en vinkelrett senket fra punkt G til retningen til støttekreftene .
Hvis vi fortsetter retningen til støttekraften fra punkt C 1 til den skjærer med sin opprinnelige retning fra punkt C, så vil disse to retningene ved små rullevinkler tilsvarende betingelsene for initial stabilitet skjære hverandre i punkt M, kalt tverrgående metasenter .
Avstanden mellom metasenteret og størrelsessenteret MC kalles tverrgående metasentrisk radius, betegnet med p, og avstanden mellom punkt M og tyngdepunktet til fartøyet G er tverrgående metasentrisk høyde h 0. Basert på dataene i fig. 14 kan vi danne en identitet
Ho = p + zc - zg.
I en rettvinklet trekant GMR vil vinkelen ved toppunktet M være lik vinkel 0. Fra dens hypotenusa og den motsatte vinkelen kan man bestemme benet GK, som er skulder m av et par som restaurerer et fartøy GK=h 0 sin 8, og gjenopprettingsmomentet vil være lik Mvost = DGK. Ved å erstatte gearingsverdiene får vi uttrykket
Mvost = Dh 0 * sin 0,
Ris. 14. Krafter som virker når skipet ruller.
Den relative posisjonen til punktene M og G tillater oss å etablere følgende trekk som karakteriserer sidestabilitet: hvis metasenteret er plassert over tyngdepunktet, er gjenopprettingsmomentet positivt og har en tendens til å returnere fartøyet til sin opprinnelige posisjon, dvs. når krenging, vil fartøyet være stabilt, omvendt, hvis punktet M ligger under punkt G, så med en negativ verdi på h 0 er momentet negativt og vil ha en tendens til å øke rullen, dvs. i dette tilfellet er skipet ustabilt. Et tilfelle er mulig når punktene M og G faller sammen, kreftene P og D virker langs samme vertikale linje, et par krefter oppstår ikke, og gjenopprettingsmomentet er null: da bør skipet betraktes som ustabilt, siden det ikke strever for å gå tilbake til sin opprinnelige likevektsposisjon (fig. 15).
Den metasentriske høyden for representative lasttilfeller beregnes under designprosessen av fartøyet og tjener som et mål på stabilitet. Verdien av den tverrgående metasentriske høyden for hovedtypene av skip ligger i området 0,5-1,2 m og bare for isbrytere når den 4,0 m.
For å øke sidestabiliteten til et fartøy, er det nødvendig å redusere tyngdepunktet. Dette er en ekstremt viktig faktor som alltid må huskes, spesielt ved drift av et fartøy, og det må føres strenge journaler over forbruket av drivstoff og vann som er lagret i dobbeltbunnstanker.
Langsgående metasentrisk høyde H 0 beregnes på samme måte som den tverrgående, men siden dens verdi, uttrykt i titalls eller til og med hundrevis av meter, alltid er veldig stor - fra en til halvannen lengde av fartøyet, vil den langsgående stabiliteten til fartøyet etter verifikasjonsberegningen er praktisk talt ikke beregnet; verdien er bare interessant når det gjelder å bestemme dypgående av fartøyets baug eller hekk under langsgående bevegelser av last eller når rom oversvømmes langs fartøyets lengde.
Ris. 15. Tverrstabilitet av fartøyet avhengig av lastens plassering: a - positiv stabilitet; b - likevektsposisjon - skipet er ustabilt; c - negativ stabilitet.
Spørsmålene om fartøyets stabilitet er tillagt eksepsjonell betydning, og derfor blir vanligvis, i tillegg til alle teoretiske beregninger, etter konstruksjonen av fartøyet, den sanne posisjonen til dets tyngdepunkt kontrollert ved eksperimentell helning, dvs. sidehelling av fartøyet med flytte en last med en viss vekt, kalt skrånende ballast .
Alle tidligere oppnådde konklusjoner, som allerede nevnt, er praktisk talt gyldige ved initial stabilitet, dvs. ved små rullevinkler.
Ved beregning av sidestabilitet ved store rullevinkler (lengdehellingene i praksis er ikke store), bestemmes de variable posisjonene til størrelsessenteret, metasenteret, tverrgående metasentrisk radius og armen til det rette momentet GK for forskjellige rullevinkler til fartøy. Denne beregningen gjøres fra den rette posisjonen gjennom 5-10° til krengningsvinkelen når den rette armen snur til null og skipet får negativ stabilitet.
I henhold til dataene i denne beregningen, for en visuell representasjon av fartøyets stabilitet ved store krengevinkler, statisk stabilitetsdiagram(det kalles også Reed-diagrammet), som viser avhengigheten til den statiske stabilitetsarmen (GK) eller det rette momentet Mvost på rullevinkelen 8 (fig. 16). I dette diagrammet er hælvinklene plottet langs abscisseaksen, og verdien av de rette momentene eller armene til det rettende paret er plottet langs ordinataksen, siden i like volum tilbøyeligheter, hvor forskyvningen av fartøyet D forblir konstant, er opprettingsmomentene proporsjonale med stabilitetsarmene.
Ris. 16. Diagram over statisk stabilitet.
Et statisk stabilitetsdiagram er konstruert for hvert karakteristisk tilfelle av skipslasting, og det karakteriserer skipets stabilitet som følger:
1) i alle vinkler der kurven er plassert over x-aksen, har restaureringsarmene og momentene en positiv verdi, og skipet har positiv stabilitet. Ved de krengevinklene når kurven er plassert under abscisseaksen, vil skipet være ustabilt;
2) diagrammets maksimum bestemmer den maksimale krengevinkelen på 0 maks og det maksimale krengemomentet når fartøyet vippes statisk;
3) vinkelen 8 der den synkende grenen av kurven skjærer abscisseaksen kalles solnedgangsvinkeldiagram. Ved denne rullevinkelen blir den rette armen null;
4) hvis vi på abscisseaksen plotter en vinkel lik 1 radian (57,3°), og fra dette punktet konstruerer vi en vinkelrett på skjæringspunktet med tangenten trukket til kurven fra origo, så er denne vinkelrett på skalaen til diagram vil være lik den opprinnelige metasentriske høyden h 0 .
Stabiliteten påvirkes i stor grad av flytting, dvs. usikret, samt flytende og bulklaster som har fri (åpen) overflate. Når fartøyet vipper, begynner disse lastene å bevege seg i rulleretningen, og som et resultat vil tyngdepunktet til hele fartøyet ikke lenger være i et fast punkt G, men vil også begynne å bevege seg i samme retning , forårsaker en reduksjon i den laterale stabilitetsarmen, som tilsvarer en reduksjon i den metasentriske høyden med alle konsekvenser som følger av dette. For å forhindre slike tilfeller må all last på skip sikres, og flytende eller bulklast skal lastes i containere som hindrer overføring eller søl av last.
Med den langsomme virkningen av krefter som skaper et krengemoment, vil skipet, som vipper, stoppe når krenge- og opprettingsmomentene er like. Under plutselig påvirkning av ytre krefter, som et vindkast, draget av en slepebåt om bord, kasting, en bredsidesalve fra kanoner osv., får skipet vinkelhastighet og til og med når handlingen opphører av disse kreftene vil fortsette å rulle ved treghet i en ekstra vinkel inntil all dens kinetiske energi (levende kraft) av rotasjonsbevegelsen til fartøyet er brukt opp og vinkelhastigheten blir null. Denne vippingen av skipet under påvirkning av plutselig påførte krefter kalles dynamisk tilt. Hvis skipet under et statisk krengemoment flyter, med bare en viss rulling på 0 ST, kan det i tilfelle av dynamisk handling av samme krengemoment kantre.
Ved analyse av dynamisk stabilitet, for hver forskyvning av fartøyet, a dynamiske stabilitetsdiagrammer, hvis ordinater representerer, på en viss skala, områdene dannet av kurven for momentene for statisk stabilitet for de tilsvarende rullevinklene, dvs. de uttrykker arbeidet til det rettende paret når fartøyet vippes i en vinkel på 0 , uttrykt i radianer. I rotasjonsbevegelse, som kjent, er arbeidet lik produktet av øyeblikket og rotasjonsvinkelen, uttrykt i radianer,
T 1 = M kp 0.
Ved å bruke dette diagrammet kan alle problemer knyttet til bestemmelse av dynamisk stabilitet løses som følger (fig. 17).
Rullevinkelen med et dynamisk påført krengemoment kan finnes ved å plotte operasjonen til krengeparet på et diagram i samme skala; Abscissen til skjæringspunktet til disse to grafene gir ønsket vinkel 0 DIN.
Hvis festemomentet i et spesielt tilfelle har en konstant verdi, dvs. M cr = const, vil arbeidet bli uttrykt
T 2 = M kp 0.
Og grafen vil se ut som en rett linje som går gjennom origo.
For å konstruere denne rette linjen på det dynamiske stabilitetsdiagrammet, er det nødvendig å plotte en vinkel lik en radian langs abscisseaksen og tegne en ordinat fra det resulterende punktet. Etter å ha plottet verdien M cr på den på en ordinatskala i form av et segment Nn (fig. 17), er det nødvendig å tegne en rett linje ON, som er den ønskede grafen for operasjonen til krengeparet.
Ris. 17. Bestemmelse av rullevinkel og maksimal dynamisk helning ved hjelp av dynamisk stabilitetsdiagram.
Det samme diagrammet viser den dynamiske helningsvinkelen 0 DIN, definert som abscissen til skjæringspunktet mellom begge grafene.
Med en økning i momentet M cr, kan sekanten PÅ ta en begrensende posisjon, og bli til en ekstern tangent OT trukket fra origo til det dynamiske stabilitetsdiagrammet. Dermed vil abscissen til tangentpunktet være den maksimale grensevinkelen til de dynamiske helningene 0. Ordinaten til denne tangenten, tilsvarende radianen, uttrykker det maksimale krengemomentet ved de dynamiske helningene M crmax.
Ved seiling blir et skip ofte utsatt for dynamiske ytre krefter. Derfor er evnen til å bestemme det dynamiske krengemomentet ved avgjørelse om stabiliteten til et fartøy av stor praktisk betydning.
En studie av årsakene til skipsdød fører til konklusjonen at skip i hovedsak dør på grunn av tap av stabilitet. For å begrense tap av stabilitet i samsvar med ulike navigasjonsforhold, har USSR-registeret utviklet stabilitetsstandarder for transport- og fiskeflåtefartøyer. I disse standardene er hovedindikatoren skipets evne til å opprettholde positiv stabilitet under kombinert handling av rull og vind. Fartøyet oppfyller det grunnleggende kravet til stabilitetsstandardene hvis, under det verste lastescenarioet, dets M CR forblir mindre enn M OPR.
I dette tilfellet bestemmes det minste kantringsmomentet til fartøyet fra statiske eller dynamiske stabilitetsdiagrammer, under hensyntagen til påvirkningen av den frie overflaten av flytende last, rulle og elementer i beregningen av fartøyets vindstyrke for forskjellige tilfeller av fartøyslasting.
Standardene gir en rekke krav til stabilitet, for eksempel: M KR
den metasentriske høyden må ha en positiv verdi, solnedgangsvinkelen til det statiske stabilitetsdiagrammet må være minst 60°, og tatt i betraktning ising - minst 55° osv. Obligatorisk overholdelse av disse kravene i alle tilfeller av belastning gir rett å vurdere fartøyet stabilt.
Usynkbarhet av skipet kalles dens evne til å opprettholde oppdrift og stabilitet etter oversvømmelse av en del av interiøret med vann som kommer fra overbord.
Fartøyets usinkbarhet sikres av oppdriftsreserven og bevaring av positiv stabilitet i delvis oversvømmede rom.
Hvis skipet har et hull i det ytre skroget, er mengden vann Q som strømmer gjennom det preget av uttrykket
hvor S er arealet av hullet, m²;
G - 9,81 m/s²
N - avstand til midten av hullet fra vannlinjen, m.
Selv med et mindre hull vil mengden vann som kommer inn i kroppen være så stor at sumppumpene ikke vil klare det. Derfor monteres dreneringsutstyr på skipet basert på beregning av kun å fjerne vann som kommer inn etter at hullet er reparert eller gjennom lekkasjer i skjøtene.
For å forhindre spredning av vann som strømmer inn i hullet gjennom hele skipet, er det gitt konstruktive tiltak: skroget er delt inn i separate rom vanntette skott og dekk. Ved denne inndelingen vil det ved hull oversvømmes i ett eller flere begrensede rom, noe som vil øke fartøyets dypgående og følgelig redusere fribord og fartøyets oppdriftsreserve.
Framover
Innholdsfortegnelse
Tilbake