Способи визначення центру величини (ц.в.) та центру тяжкості (ц.т.) судна. Метацентрична висота - критерій стійкості судна: формула Як впливає положення центру величини на стійкість
Теоретично поперечної стійкості розглядаються способи судна, що відбуваються в площині міделя, причому зовнішній момент, званий нахиляючим моментом, також діє в площині міделя.
Не обмежуючись поки малими способами судна (вони будуть розглянуті як окремий випадок у розділі «Початкова стійкість»), розглянемо загальний випадок нахилення судна від дії постійного в часі зовнішнього моменту, що хрещує. На практиці такий хрещення може виникати, наприклад, від дії постійного за силою вітру, напрям якого збігається з поперечною площиною судна - площиною міделя. При впливом цього моменту, що кренить, судно має постійний крен на протилежний борт, величина якого визначається силою вітру і відновлюючим моментом з боку судна.
У літературі з теорії судна прийнято поєднувати малюнку відразу два становища судна – пряме і з креном. Нахиленому положенню відповідає нове положення ватерлінії щодо судна, якому відповідає постійний занурений об'єм, проте форма підводної частини накраненого судна вже не має симетрії: правий борт занурений більше лівого (Рис.1).
Усі ватерлінії, що відповідають одному значенню водотоннажності судна (при постійній вазі судна) прийнято називати рівнооб'ємними.
Точне зображення малюнку всіх равнообъемных ватерліній пов'язані з великими труднощами розрахункового характеру. Теоретично судна існує кілька методик для графічного зображення рівнооб'ємних ватерліній. При дуже малих кутах крену (при нескінченно малих рівнооб'ємних способах) можна скористатися наслідком з теореми Л. Ейлера, згідно з яким дві рівнооб'ємні ватерлінії, що відрізняються на нескінченно малий кут крену, перетинаються по прямій, що проходить через їх загальний центр тяжкості площі (при кінцевих твердження втрачає чинність, оскільки кожна ватерлінія має свій центр тяжкості площі).
Схема утворення моменту, що відновлює
Якщо відволіктися від реального розподілу сил ваги судна та гідростатичного тиску, замінивши їх дію зосередженими рівнодіючими, то приходимо до схеми (Рис.1). У центрі тяжкості судна прикладена сила ваги, спрямована завжди перпендикулярно до ватерлінії. Паралельно їй діє сила плавучості, прикладена у центрі підводного обсягу судна – у так званому центрі величини(крапка З).
Внаслідок того, що поведінка (і походження) цих сил не залежать одна від одної, вони вже не діють вздовж однієї лінії, а утворюють пару сил, паралельних та перпендикулярних діючій ватерлінії У 1 Л 1. Щодо сили ваги Рможна сказати, що вона залишається вертикальною та перпендикулярною поверхні води, а нахилене судно відхиляється від вертикалі, і лише умовність малюнка вимагає відхиляти вектор сили ваги від діаметральної площини. Специфіку такого підходу легко собі усвідомити, якщо уявити ситуацію із закріпленою на судні відеокамерою, що дає на екрані поверхню моря, нахилену на кут, що дорівнює куту крену судна.
Отримана пара сил створює момент, який прийнято називати відновлюючим моментом. Цей момент протидіє зовнішньому моменту, що хрещує, і є головним об'єктом уваги в теорії стійкості.
Величина відновлювального моменту може бути обчислена за формулою (як для будь-якої пари сил) як добуток однієї (кожної з двох) сили на відстань між ними, зване плечем статичної стійкості:
Формула (1) вказує на те, що і плече і сам момент залежить від кута нахилу судна, тобто. є змінними (у сенсі крену) величини.
Однак, не при всіх випадках напрямок відновлювального моменту відповідатиме зображенню на Рис.1.
Якщо центр тяжкості (внаслідок особливостей розміщення вантажів по висоті судна, наприклад, при надлишку вантажу на палубі) виявляється досить високо, може виникнути ситуація, коли сила ваги виявиться праворуч від лінії дії сили підтримки. Тоді їхній момент діятиме у протилежному напрямку та сприятиме накрененню судна. Разом із зовнішнім моментом, що кренить, вони будуть перекидати судно, оскільки інших протидіючих моментів більше немає.
Ясно, що в цьому випадку слід оцінювати цю ситуацію як неприпустиму, тому що судно не має стійкості. Отже, при високому положенні центру ваги судно може втрачати цю важливу морехідну якість – стійкість.
На морських водовипромінюючих суднах можливість здійснювати вплив на стійкість судна, «керувати» нею, надається судноводію лише шляхом раціонального розміщення вантажів та запасів за висотою судна, що визначають положення центру тяжкості судна. Як би там не було, вплив членів екіпажу на положення центру величини виключено, оскільки воно пов'язане з формою підводної частини корпусу, яка (за постійної водотоннажності та осідання судна) незмінна, а за наявності крену судна змінюється без участі людини і залежить тільки від осідання. Вплив людини форму корпусу закінчується на стадії проектування судна.
Таким чином, дуже важливе для безпеки судна положення центру ваги по висоті знаходиться у «сфері впливу» екіпажу і потребує постійного контролю за допомогою спеціальних обчислень.
Для розрахункового контролю наявності у судна «позитивної» стійкості використовується поняття метацентру та початкової метацентричної висоти.
Поперечний метацентр- Це точка, що є центром кривизни траєкторії, по якій центр величини переміщується при нахиленні судна.
Отже, метацентр (як і і центр величини) є специфічної точкою, поведінка якої виключно визначається лише геометрією форми судна у підводної частини та її осадкою.
Положення метацентру, що відповідає посадці судна без крену, прийнято називати початковим поперечним метацентром.
Відстань між центром тяжкості судна та початковим метацентром у конкретному варіанті завантаження, виміряна в діаметральній площині (ДП), називається початковою поперечною метацентричною висотою.
На малюнку видно, що нижчий розташовується центр тяжкості по відношенню до постійного (для даної опади) початковому метацентру, то більше буде метацентрична висота судна, тобто. тим більше виявляється плече моменту, що відновлює, і сам цей момент.
Залежність плеча моменту, що відновлює, від положення центру тяжкості судна.
Таким чином, метацентрична висота є важливою характеристикою, яка служить контролю наявності у судна стійкості. І чим більше її величина, тим більше при тих же кутах нахилу буде величина моменту, що відновлює, тобто. протидія судна накрененню.
При малих нахилення судна метацентр приблизно знаходиться на місці початкового метацентру, оскільки траєкторія центру величини (точки З) близька до кола, і його радіус постійний. З трикутника з вершиною в метацентрі випливає корисна формула, справедлива при малих кутах крену ( θ <10 0 ÷12 0):
де кут крену θ слід використовувати у радіанах.
З виразів (1) і (2) легко отримати вираз:
яке показує, що плече статичної стійкості та метацентрична висота не залежать від ваги судна та його водотоннажності, а являють собою універсальні характеристики стійкості, за допомогою яких можна порівнювати стійкість судів різних типів та розмірів.
Плечо статичної стійкості
Так для суден з високим положенням центру тяжіння (лісовози) початкова метацентрична висота набуває значення h 0≈ 0 – 0,30 м, для суховантажних суден h 0≈ 0 – 1,20 м, для балкерів, криголамів, буксирів h 0> 1,5 ÷ 4,0 м.
Проте, метацентрична висота негативних значень не повинна приймати. Формула (1) дозволяє зробити інші важливі висновки: оскільки порядок величин відновлювального моменту визначається в основному величиною водотоннажності судна Р, то плече статичної стійкості є «керівною величиною», що впливає на діапазон зміни моменту М впри даному водотоннажності. І від найменших змін l (θ)за рахунок неточностей його обчислення або похибок вихідної інформації (дані, що знімаються з суднових креслень, або параметри, що заміряються на судні) істотно залежить величина моменту М в, Що визначає здатність судна чинити опір нахилам, тобто. визначального його стійкість.
Таким чином, початкова метацентрична висота відіграє роль універсальної характеристики стійкості, що дозволяє судити про її наявність та величину безвідносно від розмірів судна.
Якщо простежити за механізмом стійкості при великих кутах крену, то виявляться нові особливості моменту, що відновлює.
При довільних поперечних способах судна кривизна траєкторії центру величини Ззмінюється. Ця траєкторія - вже не коло з постійним радіусом кривизни, а є якоюсь плоскою кривою, що має в кожній своїй точці різні значення кривизни та радіуса кривизни. Як правило, цей радіус з креном судна збільшується і поперечний метацентр (як початок цього радіусу) виходить з діаметральної площини і переміщається по траєкторії, відстежуючи переміщення центру величини в підводній частині судна. При цьому, зрозуміло, саме поняття метацентричної висоти стає незастосовним, і лише момент, що відновлює (і його плече l(θ)) залишаються єдиними характеристиками стійкості судна при більших способах.
Однак, при цьому початкова метацентрична висота не втрачає своєї ролі бути основною вихідною характеристикою стійкості судна в цілому, оскільки від її величини, як від якогось «коефіцієнта масштабу» залежить порядок величин моменту, що відновлює, тобто. її непряме впливом геть стійкість судна великих кутах крену зберігається.
Отже, контролю стійкості судна, здійснюваного перед завантаженням, необхідно першому етапі оцінити значення початкової поперечної метацентрической висоти h 0, користуючись виразом:
де z G і z M0 – аплікати центру тяжкості та початкового поперечного метацентру, відповідно, що відраховуються від основної площини, в якій знаходиться початок пов'язаної з судном системи координат ОХYZ (Рис. 3).
Вираз (4) одночасно відображає ступінь участі судноводія у забезпеченні стійкості. Вибираючи та контролюючи положення центру ваги судна по висоті, екіпаж забезпечує стійкість судна, а всі геометричні характеристики, зокрема, Z M0, повинні бути надані проектантом у вигляді графіків від осаду d, які називаються кривими елементів теоретичного креслення.
Подальший контроль за стійкістю судна здійснюється за методикою Морського Регістру судноплавства (РС) або за методикою Міжнародної Морської Організації (ІМО).
Початкова поперечна метацентрична висота
Діаграма статичної стійкості
Плечо відновлюючого моменту lі сам момент М вмають геометричну інтерпретацію у вигляді діаграми статичної стійкості (ДСО) (рис.4). ДЗГ – це графічна залежність плеча відновлювального моменту l(θ) або самого моментуМ в (θ) від кута крену θ .
Цей графік, як правило, зображують для крену судна лише на правий борт, оскільки вся картина при крені на лівий борт для симетричного судна відрізняється лише знаком моменту М в (θ).
Значення ДСО в теорії стійкості дуже велике: це не лише графічна залежність М в(θ); ДЗГ містить у собі вичерпну інформацію про стан завантаження судна з погляду стійкості. ДЗГ судна дозволяє вирішувати багато практичних завдань у даному рейсі і є звітним документом для можливості розпочати завантаження судна та відправлення його в рейс.
Як властивості ДЗЗ можна відзначити такі:
· ДЗГ конкретного судна залежить тільки від взаємного розташування центру тяжкості судна Gта початкового поперечного метацентру m(або значенням метацентричною висотою h 0) та водотоннажністю Р(або осадом d ср) та враховує наявність рідких вантажів та запасів за допомогою спеціальних поправок,
· Форма корпусу конкретного судна проявляється в ДСО через плече l (θ),жорстко пов'язане з формою обводів корпусу , яке відображає усунення центру величини Зу бік борту, що входить у воду при нахиленні судна.
· Метацентрична висота h 0, обчислена з урахуванням впливу рідких вантажів та запасів (див. нижче), проявляється на ДСО як тангенс кута нахилу дотичної до ДСО у точці θ = 0, тобто:
Для підтвердження правильності побудови ДЗГ на ній роблять побудову: відкладають кут θ = 1 рад (57,3 0) і будують трикутник з гіпотенузою, що стосується ДСО при θ = 0, і горизонтальним катетом θ = 57,3 0. Вертикальний (протилежний) катет повинен виявитися рівним метацентричній висоті h 0у масштабі осі l(М).
· ніякі дії не можуть змінити виду ДЗГ, крім зміни величин вихідних параметрів h 0і Р, оскільки ДЗГ відображає в якомусь сенсі незмінну форму корпусу судна за допомогою величини l(θ);
· Метацентрична висота h 0фактично визначає вид та довжину ДЗГ.
Кут крену θ = θ 3, При якому графік ДСО перетинає вісь абсцис, називається кутом заходу ДСО. Кут заходу сонця θ 3визначає тільки те значення кута крену, при якому сила ваги і сила плавучості діятимуть вздовж однієї прямої і l(θ 3) = 0. Судити про перекидання судна при крені
θ = θ 3не буде вірним, оскільки перекидання судна починається набагато раніше - невдовзі після подолання максимальної точки ДЗГ. Точка максимуму ДЗВ ( l = l m (θ m)) свідчить лише про максимальне видалення сили ваги від сили підтримки. Однак, максимальне плече l mта кут максимуму θ mє важливими величинами при контролі стійкості та підлягають перевірці на відповідність відповідним нормативам.
ДЗГ дозволяє вирішувати багато завдань статики судна, наприклад, визначати статичний кут крену судна при дії на нього постійного (незалежного від крену судна) моменту, що хрещує М кр= Const. Цей кут крену може бути визначений з умови рівності моменту, що хрінить і відновлює. М (θ) = М кр. Практично це завдання вирішується як завдання щодо знаходження абсциси точки перетину графіків обох моментів.
Взаємодія кренящего і відновлюючого моментів
Діаграма статичної стійкості відображає можливість судна створювати момент, що відновлює, при нахиленні судна. Її вид має строго конкретний характер, що відповідає параметрам завантаження судна тільки в цьому рейсі ( Р = Р i ,h 0 =h 0i). Судновод, який займається судні питаннями планування рейсу навантаження і розрахунками стійкості, має побудувати конкретну ДСО для двох станів судна у майбутньому рейсі: з постійним початковим розташуванням вантажу і за 100 % і за 10 % суднових запасов.
Щоб мати можливість будувати діаграми статичної стійкості при різних поєднаннях водотоннажності та метацентричної висоти, він користується допоміжними графічними матеріалами, що є в судновій документації за проектом цього судна, наприклад, пантокаренами, або універсальною діаграмою статичної стійкості.
Пантокарени
Пантокарени поставляються на судно проектувальником у складі інформації про стійкість та міцність для капітана. Пантокарениє універсальними графіками для даного судна, що відображають форму його корпусу в частині стійкості.
Пантокарени (Рис. 6) зображені у вигляді серії графіків (при різних кутах крену (θ = 10,20,30,….70˚)) залежно від ваги судна (або його опади) деякої частини плеча статичної стійкості, що називається плечем стійкості форми – l ф (Р, θ ).
Пантокарени
Плечо форми - це відстань, на яку переміститься сила плавучості щодо вихідного центру величини Cοпри крені судна (рис. 7). Зрозуміло, що це зміщення центру величини пов'язане лише з формою корпусу і залежить від положення центру тяжкості по висоті. Набір значень плеча форми при різних кутах крену (при конкретній вазі судна Р=Р i) знімають з графіків пантокарень (Рис. 6).
Щоб визначити плечі стійкості l(θ) та побудувати діаграму статичної стійкості у майбутньому рейсі необхідно доповнити плечі форми – плечима ваги l в, які легко розрахувати:
Тоді ординати майбутньої ДЗГ виходять за виразом:
Плечі стійкості форми та ваги
Виконавши обчислення для двох станів навантаження ( Р зап.= 100% і 10%), будують на чистому бланку дві ДЗГ, що характеризують стійкість судна в цьому рейсі. Залишається виконати перевірку параметрів стійкості на їхню відповідність національним або міжнародним нормативам щодо стійкості морських суден.
Існує другий спосіб побудови ДЗГ, що використовує універсальну ДЗЗ даного судна (залежить від наявності на судні конкретних допоміжних матеріалів).
Способи визначення центру величини (ц.в.) та центру тяжкості (ц.т.) судна
Для визначення положення будь-якої точки на судні, зокрема ц. т. та ц. в., користуються системою координатних осей, які нерухомо пов'язані з корпусом судна.
За вертикальну вісь OZ приймається лінія перетину DП з площиною мідель - шпангоуту, за поздовжню - горизонтальну вісь OX - лінія перетину DП з основною площиною та за поперечну - горизонтальну вісь OY - лінія перетину мідель - шпангоуту з основною площиною. При цьому за позитивний напрямок осей приймається напрямок осі OX - внесення, OY - до правого борту, OZ - вгору. Положення точок g і с, що цікавлять нас, може бути знайдено за наближеними і точними залежностями. Наближені методи визначення координати ц. в. Координата ц. в. по ширині судна через симетрію судна щодо DП завжди має бути у площині діаметралі, тобто. у з =0.
Якщо цієї рівності немає, то судно буде нахиленим.
Координата точки з по довжині судна х с знаходиться завжди близько до середини судна, якщо немає диферента на ніс або корму, і змінює своє положення від мідель - шпангоуту в малих межах. Зазвичай х змінюється від +0,02L до -0,035L, де L - довжина судна.
Координата ц. в. по висоті судна може змінюватися в таких межах: для суден з прямокутним поперечним перерізом z =0,5Т, де Т - осаду судна; для суден з трикутним поперечним перерізом z с дорівнюватиме? Т від основної поверхні, тобто. z =0,66Т, таким чином ця координата залежить від форми поперечного перерізу, а отже і від відповідних коефіцієнтів повноти.
Визначення координат центру величини (ц.в.) та центру тяжкості (ц. т.) Центр тяжкості (g) судна, що знаходиться без способу, тобто. плаває в рівноважному положенні, завжди повинен знаходитися на одній вертикалі з центром величини (с). Це досягається відповідним розташуванням вантажів на судні, і в цьому випадку у =0.
Положення точки g за висотою, тобто. її аплікату z g залежить від розташування вантажів на судні щодо його висоти і може бути виражена в частках висоти борту судна Н залежністю
де до - досвідчений коефіцієнт, значення якого рекомендовано для порожніх вантажних суден 0,35? 0,5, для буксирних гвинтових 0,60? 0,70.
Для завантажених вантажних суден, а також для пасажирських суден з високими надпалубними надбудовами значення z g може бути більшою за Н, тобто. до>1,0.
Для точного визначення значень координат центру тяжіння - z g і x g судно розбивають на вагові статті, визначають відстані центрів ваги вагових статей від основної площини і площини мідель - шпангоуту.
Після того як всі вагові навантаження визначені, знайдено плечі їхнього центру тяжкості та обчислено моменти сил, координата центру тяжіння за довжиною судна x g визначиться за формулою
де РОЗУМ - сума моментів всіх сил вагових статей у носовій частині судна щодо площини мідель - шпангоуту;
РОЗУМ - сума моментів всіх сил вагових статей у кормовій частині судна щодо площини мідель - шпангоуту.
Знак (+) вкаже, що абсциса центру тяжіння розташована в носовій частині судна, а знак (-), що вона розташована в кормовій частині судна, оскільки тут вісь має негативне значення.
Координата центру ваги за висотою z g визначиться за формулою
де РОЗУМ - сума моментів усіх сил щодо основної площини.
Правило трапецій, способи визначення об'ємної водотоннажності судна та стройові
Об'ємну водотоннажність можна визначити різними способами. Розглянемо найпростіший їх, що забезпечує достатню для практики ступінь точності, спосіб, заснований на використанні правила трапецій.
Спочатку застосуємо правило трапецій визначення площ фігур, обмежених криволінійними лініями.
Розділимо криволінійну фігуру (рисунок 7) на n рівних частин. Довжина кожної такої частини буде, а площу що кожної частини можна визначити як площі трапецій, сторони яких ординати у i , а висоти Дl.
Малюнок 7 - Схема для розрахунку площі методом трапецій
Отже, S=щ 1 +щ 2 +...щ n-1 +щ n або
Підставляючи у формулу значення для щ у вигляді площ окремих трапецій, отримаємо
Цей вираз називається формулою правила трапецій, в якій y 0 + y 1 + y 2 + y 3 + ... + n-1 + y n - сума ординат, позначається? 0;
Називається поправкою.
Чи вся величина у квадратних дужках - виправлена сума і позначається? іспр., тоді вираз площі криволінійної фігури може бути записано скорочено в наступному вигляді
Усі обчислення найзручніше вести у табличній формі (таблиця 1).
При обчисленні об'ємного водотоннажності судна необхідно обчислити обсяг його підводної частини, обмеженою поверхнею судна і площиною ватерлінії, що діє.
Знаючи розміри судна та його обриси при обчисленні об'ємної водотоннажності, за правилом трапецій виходять з того, що об'ємна водотоннажність V замінюється сумою обсягів V 1 +V 2 +V 3 +….+V n-1 +V n , на які розбивається підводна частина судна рівними одна від одної площинами паралельним площині мідель - шпангоуту, або площині діючої ватерлінії.
Таблиця 1 - Обчислення площі методом трапецій
Розглянемо випадок, коли судно, маючи довжину по ватерлінії L, осад Т, розсічено на n відсіків площинами, паралельними площині мідель - шпангоуту, як це вказано на малюнку 8 з відстанню між відсіками.
Малюнок 8 - Перетин судна площинами паралельними площині мідельшпангоуту
Позначивши обсяги відсіків судна між нульовим і першим перерізом через V 1 між першим і другим через V 2 і т.д., запишемо вираз для обсягу підводної частини судна
V = V 1 + V 2 + V 3 + ... + V n-1 + V n . (30)
Обсяги виділених відсіків судна можна визначити як добуток напівсуми площ шпангоутів на відстань між ними ДL, після чого рівняння набуде вигляду
або за аналогією з попереднім матимемо
де F 0 + F 1 + .... + F n - Сума площ шпангоутів;
Виправлення;
вираз у квадратних дужках – виправлена сума.
Для визначення площ шпангоутів F i (рисунок 9) з симетрії судна щодо DП визначають лише половину площі шпангоуту, а потім результат подвоюють. При цьому осад Т поділяють на m рівних частин і через точки поділу проводять ординати у 0, у 1 ...., у m обмежені цими орднатами площі будуть f 1 , f 2 , ...., f m . Відстань між ордигнатами
Малюнок 9 - Схема для розрахунку площі шпангоуту
За аналогією з попереднім рівняння для визначення площі шпангоуту F i матиме вигляд
де - подвійна виправлена сума, одержувана шляхом початкового підсумовування ординат по шпангоутам, а потім шпангоутів по довжині судна.
Об'ємну водотоннажність можна отримати, розтинаючи судно рівновіддаленими площинами, паралельними основної площини, а потім підсумовувати відсіки, утворені цими площинами (рисунок 10).
У цьому випадку осад Т поділяють на m рівних частин, в результаті чого отримують ряд площ ватерліній S, віддалених один від одного на відстані.
Рисунок 10 - Перетин судна паралельними площинами основної площини
Аналогічно попередньому вираз для визначення об'ємної водотоннажності судна матиме вигляд
Площа кожної з ватерліній S 0 , S 1 , …. S m визначиться залежно від
де - подвійна виправлена сума, одержувана шляхом первісного підсумовування ординат за ватерлініями, а потім ватерліній з осаду судна.
Неважко бачити, що результат визначення об'ємної водотоннажності у двох випадках буде однаковим.
Обчислення об'ємного водотоннажності судна завжди ведуться у табличній формі (таблиця 2).
У цю таблицю з теоретичного креслення судна заносять значення ординат для кожної ватерлінії по кожному шпангоуту на один борт. Підсумовують ординати по горизонталі та по вертикалі, для кожної суми знаходять виправлення як суми крайніх ординат, знаходять виправлені суми? випр. У горизонтальних рядках обчислюють площі кожного шпангоуту, збільшуючи значення? іспр на ДТ (відстань між ватерлініями), а у вертикальних стовпцях обчислюють площі кожної ватерлінії, помножуючи відповідні значення? іспр на ДL (відстань між розрахунковими шпангоутами).
У правому нижньому кутку таблиці виходить виправлена сума сум колонки та одночасно виправлена сума сум рядка УУ. Ця величина має бути однаковою як по вертикалі, так і по горизонталі, що є своєрідним контролем правильності обчислення об'ємного водотоннажності.
Таблиця 2 - Обчислення площ шпангоутів, ватерліній та водотоннажності судна
|
№ розрахункових шпангоутів |
№ ватерлінії |
Виправлення |
Виправлена сума? |
Площа шпангоуту F=2ДT?y |
|||||
|
Виправлення Виправлена сума? Площа ватерлінії |
Обчисливши значення подвійної виправленої суми? , визначають величину об'ємної водотоннажності за формулою
Користуючись даними значень площ шпангоутів, отриманими таблиці, зазвичай будують криву зміни цих площ по довжині судна. Така крива називається стройової по шпангоутах. Для цього в якомусь масштабі відкладають довжину судна L, на якій наноситься положення всіх рівновіддалених розрахункових шпангоутів від F 0 до F n . На відновлених ординатах у відповідному масштабі відкладаються величини зануреної площі відповідних шпангоутів F. Крива, що з'єднує кінці цих ординат, називається стройовий по шпангоутах (рисунок 11).
Малюнок 11 - Стройова по шпангоутам
Ця стройова має такі властивості:
1. Площа фігури, обмежена лінією L, крайніми ординатами та стройовий по шпангоутах, обчислена за правилом трапецій, чисельно дорівнює об'ємному водотоннажності судна;
2. Абсцисса ц.т. цій площі висловлює абсцису ц.в. судна, тобто Х з
3. Коефіцієнт повноти площі стройової по шпангоутах є ніщо інше, як коефіцієнт поздовжньої повноти об'ємної водотоннажності судна
4. Стройова по шпангоутах дає наочне уявлення про характер розподілу об'ємного водотоннажності по довжині судна, що необхідно знати при розрахунках міцності судна.
Аналогічно будують криву зміни площ ватерліній залежно від осідання судна (рисунок 12). Така крива називається стройовий по ватерлініях. Для цього в якомусь масштабі відкладають осаду судна Т, на якій наносять положення всіх рівновіддалених ватерліній від S 0 до S m . В іншому масштабі на кожному абсцисі, відновленому від відповідної ватерлінії, відкладають величину її площі. Крива, що з'єднує кінці цих абсцис, називається стройовий за ватерлініями. Вона має такі властивості:
1. Площа постаті, обмежена лінією Т, крайніми абсцисами та стройовий за ватерлініями, обчислена за правилом трапецій, чисельно дорівнює об'ємному водотоннажності судна;
Малюнок 12 - Стройова по ватерлініям
2. Ордината центру тяжкості площі дорівнює ординаті центру величини судна Z с.
3. Коефіцієнт повноти площі стройової за ватерлініями є коефіцієнт вертикальної повноти водотоннажності судна
4. Крива дає наочне уявлення про характер розподілу об'ємної водотоннажності по висоті судна, що важливо знати для характеристики плавності обводів судна.
1. Остійність надводно - плаваючого тіла
2. Остійність надводно - плаваючого тіла
Надводно - плаваюче тіло під дією будь-яких зовнішніх сил може нахилитися в той чи інший бік. Здатність тіла повертатися у початкове становище називається його стійкістю.
Плаваюче тіло або судно має три характерні точки: центр тяжкості g, центр величини і метацентр m. Центр тяжкості g суховантажного судна не змінює свого становища за хитавиці. Центр величини при способі судна переміщається у бік способу, при цьому лінія дії архімедової сили перетинає вісь плавання «0 - 0» у точці, яка називається метацентром. Положення метацентру при нахиленні судна не залишається незмінним. Однак при кутах, що не перевищують = 15 о, положення метацентру майже не змінюється і його приймають незмінним. У цьому випадку центр величини переміщається приблизно по дузі кола, описаної з точки m радіусом r і називається метацентричним радіусом. Остійність судна залежить від відносного становища центрів c, g, m.
Нехай ми маємо судно, що отримало крен на кут і< 15 о (рисунок 13). Для надводно - плавающих тел Архимедова сила D всегда равна силе веса G. Эти две силы образуют пару сил, стремящуюся вернуть судно в первоначальное (нормальное) положение. Таким образом, рассматриваемый случай является случаем остойчивого положения судна.
Зобразимо другий випадок (рисунок 14), коли центр тяжкості g знаходиться на осі плавання вище за центр величини с. У разі, що утворюється момент при нахиленні судна кут і прагне повернути судно на нормальне становище, тобто. і в цьому випадку ми маємо стійке становище судна.
Малюнок 13 - Стійкість судна при положенні центру тяжіння нижче центру величини.
Рисунок 14 - Стійкість судна при положенні центру тяжіння нижче метацентру, але вище центру величини
Однак неважко помітити, що за рівних умов стійкість у другому випадку менша за стійкість у першому випадку, тому що плече пари сил, а отже, і відновлюючий момент у першому випадку буде більше.
І, нарешті, розглянемо третій випадок, коли центр ваги буде розташований вище за метацентр m (рисунок 15). Пара сил, що утворюється, прагне ще сильніше нахилити судно. У разі немає сил, здатних повернути судну його нормальне становище. Ми маємо нагоду не стійкого становища судна. Розглянувши три випадки з судном, що мало різне положення центру тяжіння, ми можемо сказати, що чим вище центр тяжкості судна, тим менша його стійкість. Отже, збільшення стійкості тіл завжди потрібно прагнути знизити їх центр тяжкості.
Рисунок 15 - Стійкість судна при положенні центру тяжіння вище метацентру
Різний вплив пари сил на стійкість плаваючих тіл залежить від взаємного положення центру тяжкості g та метацентру m. При розташуванні метацентру вище центру тяжіння тіло стійке і при розташуванні метацентру нижче центру тяжіння - не стійке. Це також можна охарактеризувати співвідношенням r і а де а-відстань між центром тяжкості і центром величини. Прийнято вважати, що позитивне значення величини відповідає такому взаємному положенню центрів з і g, коли центр з лежить на осі плавання нижче центру g.
Таким чином
при r>a- судно стійке (1 і 2 випадки),
при r Відстань між центром тяжкості та метацентром на осі плавання прийнято вважати метацентричною висотою h. Між h,r і існує наступна залежність Якщо ми тепер знову звернемо свою увагу на розглянуті вище випадки положення судна, ми зауважимо, що для першого та другого випадків h>0, а для третього метацентрична висота h< 0. Следовательно, знак при h характеризует остойчивость судна. Положительное значение метацентрической высоты характеризует остойчивое положение судна, а отрицательное значение метацентрической высоты - неостойчивое. І, нарешті, коли метацентр m збігається з центром тяжкості судна за його способі на кут і, тобто. коли h=0 або r= a, ми матимемо випадок нестійкого положення судна, тому що при цьому лінії дії архімедової сили D і сили тяжкості судна G збігатимуться і, отже, ніякого моменту, що відновлює, утворитися не може. Цей випадок теоретично плавання зветься байдужого стану. У процесі експлуатації судів буває необхідно переходити від прямолінійного руху до руху кривою і навпаки. Це можливо за умови, якщо до судна буде додано зовнішні сили, моменти яких змусять судно відхилитися від початкового напрямку руху. Здатність судна змінювати напрямок руху і рухатися по криволінійній траєкторії називається поворотністю. Зміна курсу судна може бути досягнуто двояким способом – або за допомогою рушійних пристроїв, або за допомогою спеціальних кермових пристроїв. Перший спосіб може бути застосований лише на самохідних суднах за наявності двох рушіїв. За допомогою рушійних пристроїв судно змінює курс, якщо упори від рушія Т неоднакові за величиною або якщо вони направлені в протилежні сторони (рисунок 16) Малюнок 16 - Поворотність судна У цьому випадку створюється момент від кількох сил, чисельне значення якого можна визначити за формулою: де Т 1 і Т 2 - упори лівого та правого рушіїв; l – відстань між осями рушіїв. Цей момент змушує судно змінювати свій курс. У випадку, якщо Т 1 =Т 2 судно буде обертатися на місці не отримуючи поступального руху. Якщо Т 1 >Т 2 судно, крім обертання під дією моменту, матиме і поступальний рух уперед, а якщо Т 1<Т 2 судна, кроме вращения, будет иметь и поступательное движение назад. Зазвичай для повороту судна використовується кермовий пристрій, який являє собою в загальному випадку вертикальну пластину (перо керма), що знаходиться в потоці за кормою судна (рисунок 17). Перо керма може повертатися навколо осі о. Пластина разом з іншими пристроями для її кріплення та повороту називається кермом. Рисунок 17 – Сили, що діють на судно при повороті керма Якщо кермо відхилено від діаметралі на кут б, то при швидкості ходу судна V згідно з законами гідромеханіки на кермо діє гідродинамічна сила тиску, величина якої може бути визначена за формулою Жосселя де Р а - тиск води на перо керма; F-площа підводної частини пера керма; V-швидкості ходу судна; б - кут перекладки пера руля (кут відхилення від діаметралі); до б - дослідний коефіцієнт, що залежить від кута б, він є тиском на 1 м 2 площі пера керма при швидкості ходу судна 1 м/сек. Значення б визначається емперичною формулою Значення до рекомендується приймати для одногвинтових суден 400 н/м 3 , а для двогвинтових 225 н/м 3 . При перекладці керма на кут б на судно, крім сили опору R, упору Т, які взаємно врівноважуються (при рівномірному русі), ще діють такі сили: 1. Пара сил, що утворює момент М. Чисельне значення цього моменту визначається залежністю У цій формулі величина значно менше, - довжина пера керма, а l - довжина судна, в силу чого значенням нехтують. Після підстановки рівняння (48) значення Р а видно, що й судно рухається з постійної швидкістю, величина моменту залежить від добутку cosб sinб. Максимуму цей твір досягає при б = 36 про. Звідси випливає, що відхиляти перо керма більш ніж на 35-36 про немає сенсу, оскільки момент обертання судна при цьому не зростає. 2. , що носить судно в протилежний бік повороту керма. Для того, щоб переконатися в цьому, прикладемо в точці g сили Ра, спрямовані на протилежні сторони. Рівновага судна від цього не порушиться. Одна сила Ра, прикладена в точці g разом із силою Ра, що діє на перо керма, утворює пару сил. розкладемо на складові в. Сила збільшує опір руху судна через гальмуючу дію пера руля, що знаходиться під деяким кутом б до напрямку руху. Сила викликає бічний знос судна (дрейф), наявність якого зумовлює виникнення бічної сили опору. є силою, яка змушує судно змінити свій початковий курс. Розглянута складна схема взаємодії сил, що виникають у зв'язку з перекладкою пера руля на кут б обумовлює і дуже складний шлях руху судна. Прийнято розглядати три періоди руху судна. Перший - маневрений, коли проводиться перекладка пера керма і коли під дією сили судно отримує бічний знос. Другий - еволюційний, який триває до того часу, поки судно починає рівномірно обертатися навколо нерухомої осі. Третій - який установився, коли всі сили, що діють на судно, і моменти їх взаємно врівноважуються і судно починає рухатися коло. Крива, що описується центром тяжкості судна при повному повороті, називається циркуляцією судна (рисунок 21), а її діаметр - діаметром циркуляції. Час, протягом якого судно здійснює повний обіг, називається періодом циркуляції. Чим менший діаметр циркуляції, краще поворотність судна, отже, поворотливість одна із найважливіших якостей сплавних судів, яким доводиться працювати на лісосплавних рейдах за умов акваторій, стиснутих наплавними спорудами. Діаметр циркуляції може бути визначений за формулою де S - площа пера керма, м 2; l,T - довжина та осаду судна, м; ОВ - маневрений період, коли має місце бічний знос, чисельно рівний; НД - еволюційний період.
Судна його поздовжня стійкість значно вища за поперечну, тому для безпеки плавання найбільш важливо забезпечити належну поперечну стійкість.
- Залежно від величини способу розрізняють стійкість на малих кутах способу ( початкову стійкість) та стійкість на великих кутах способу.
- Залежно від характеру діючих сил розрізняють статичну та динамічну стійкість.
Початкова поперечна стійкість
Початкова поперечна стійкість. Система сил, що діють на судно
При крені стійкість розглядається як початкова при кутах до 10-15 °. У цих межах відновлююче зусилля пропорційно куту крену і може бути визначено за допомогою простих лінійних залежностей.
У цьому робиться припущення, що відхилення від становища рівноваги викликаються зовнішніми силами, які змінюють ні вага судна, ні становище його центру тяжкості (ЦТ). Тоді занурений обсяг не змінюється за величиною, але змінюється формою. Рівнооб'ємним способам відповідають рівнооб'ємні ватерлінії , що відсікають рівні за величиною занурені обсяги корпусу. Лінія перетину площин ватерліній називається віссю способу, яка при рівнооб'ємних способах проходить через центр ваги площі ватерлінії. При поперечних способах вона лежить у діаметральній площині.
Вільні поверхні
Усі розглянуті випадки припускають, що центр тяжкості судна нерухомий, тобто немає вантажів, що переміщуються при нахиленні. Але коли такі вантажі є, їх вплив на стійкість значно більший за інші.
Типовим випадком є рідкі вантажі (паливо, олія, баластова та котельна вода) у цистернах, заповнених частково, тобто мають вільні поверхні. Такі вантажі здатні переливатись при способах. Якщо вантаж повністю заповнює цистерну, він еквівалентний твердому закріпленому вантажу.
Вплив вільної поверхні на стійкість
Якщо рідина заповнює цистерну в повному обсязі, тобто. має вільну поверхню, що займає горизонтальне положення, то при нахиленні судна на кут θ рідина переливається у бік способу. Вільна поверхня прийме такий самий кут щодо КВЛ.
Рівні рідкого вантажу відсікають рівні за величиною обсяги цистерн, тобто. вони подібні до рівнооб'ємних ватерліній. Тому момент, що викликається переливанням рідкого вантажу при крені δm θ, можна уявити аналогічно моменту стійкості форми mф, тільки δm θпротилежно mф за знаком:
δm θ = - γ ж i x θ,де i x- момент інерції площі вільної поверхні рідкого вантажу щодо поздовжньої осі, що проходить через центр тяжкості цієї площі, γ ж- питома вага рідкого вантажу
Тоді відновлюючий момент за наявності рідкого вантажу з вільною поверхнею:
m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ ж i x θ = P(h − γ ж i x /γV)θ = Ph 1 θ,де h- поперечна метацентрична висота без переливання, h 1 = h − γ ж i x /γV- Фактична поперечна метацентрична висота.
Вплив вантажу, що переливається, дає поправку до поперечної метацентричної висоті. δ h = - γ ж i x /γV
Щільності води та рідкого вантажу відносно стабільні, тобто основний вплив на поправку має форма вільної поверхні, точніше її момент інерції. Отже, на поперечну стійкість переважно впливає ширина, але в подовжню довжину вільної поверхні.
Фізичний сенс негативного значення поправки у цьому, що наявність вільних поверхонь завжди зменшує
На відміну від статичного, динамічний вплив сил та моментів повідомляє судну значні кутові швидкості та прискорення. Тому їх вплив у енергіях , точніше як роботи сил і моментів, а чи не в самих зусиллях. При цьому використовується теорема кінетичної енергії, згідно з якою збільшення кінетичної енергії способу судна дорівнює роботі діючих на нього сил.
Коли до судна прикладається момент, що хрещує m кр, Постійний за величиною, воно отримує позитивне прискорення, з яким починає кренитися. У міру способу зростає відновлюючий момент, але спочатку, до кута θ cт, за якого m кр = m θ, він буде менше хрещеного. Після досягнення кута статичної рівноваги θ cткінетична енергія обертального руху буде максимальною. Тому судно не залишиться в положенні рівноваги, а за рахунок кінетичної енергії буде кренитися далі, але сповільнено, оскільки момент, що відновлює, більше хрещує. Накопичена раніше кінетична енергія погашається надмірною роботою моменту, що відновлює. Як тільки величина цієї роботи буде достатньою для повного погашення кінетичної енергії, кутова швидкість стане рівною нулю і судно перестане кренитися.
Найбільший кут способу, який отримує судно від динамічного моменту, називається динамічним кутом крену θ дін. На відміну від нього кут крену, з яким судно плаватиме під дією того самого моменту (за умовою m кр = m θ), називається статичним кутом крену θ ст.
Якщо звернутися до діаграми статичної стійкості, робота виражається площею під кривою моменту, що відновлює. m в. Відповідно, динамічний кут крену θ дінможна визначити з рівності площ OABі BCD, що відповідають надлишковій роботі відновлювального моменту. Аналітично та ж робота обчислюється як:
,
на інтервалі від 0 до θ дін.
Досягши динамічного кута крену θ дін, судно не входить у рівновагу, а під впливом надлишкового відновлюючого моменту починає прискорено спрямлятися. За відсутності опору води судно увійшло б у незагасаючі коливання біля положення рівноваги при крені θ ст Морський словник - Рефрижераторне судно Ivory Tirupati початкова стійкість негативна Стійкість здатність плавучого засобу протистояти зовнішнім силам, що викликає його нахил або диферент і повертатися в стан рівноваги по закінченні того, що ... Вікіпедія
Судно, корпус якого під час руху піднімається над водою під дією підйомної сили, створюваної зануреними у воду крилами. Патент на С. на п. к. видано в Росії в 1891, проте застосовуватися ці судна стали з 2-ї половини 20 ст. Велика Радянська Енциклопедія
Машина підвищеної прохідності здатна рухатися як по суші, так і по воді. Автомобіль амфібія має збільшений обсяг герметизованого кузова, який іноді для кращої плавучості доповнюється навісними поплавцями. Пересування по воді. Енциклопедія техніки
- (Малайськ.) Тип парусного судна, поперечна стійкість до рого забезпечується аутригером поплавком, прикріп. до осн. корпусу поперечними балками. Судно подібне до парусного катамарана. У давнину П. служили засобом повідомлення на вах Тихого ... ... Великий енциклопедичний політехнічний словник
амфібія Енциклопедія «Авіація»
амфібія- (Від грец. amphíbios - провідний подвійний спосіб життя) - гідролітак, обладнаний сухопутним шасі і здатний базуватися як на водній поверхні, так і на сухопутних аеродромах. Найбільш поширені А. човни. Зліт з води, … Енциклопедія «Авіація»
Основною характеристикою стійкості є відновлюючий момент, який повинен бути достатнім для того, щоб судно протистояло статичній або динамічній (раптовій) дії моментів, що кренять і диференціюють, що виникають від зміщення вантажів, під впливом вітру, хвилювання і з інших причин.
Кренящий (дифферентуючий) і відновлюючий моменти діють у протилежних напрямах і за рівноважному становищі судна рівні.
Розрізняють поперечну стійкість, відповідну способу судна в поперечній площині (крен судна), та поздовжню стійкість(Диферент судна).
Поздовжня стійкість морських суден свідомо забезпечена і її порушення практично неможливе, тоді як розміщення та переміщення вантажів призводить до змін поперечної стійкості.
При нахиленні судна його центр величини (ЦВ) переміщатиметься деякою кривою, яка називається траєкторією ЦВ. При малому способі судна (не більше 12°) допускають, що траєкторія ЦВ збігається з плоскою кривою, яку можна вважати дугою радіуса r з центром у точці m.
Радіус r називають поперечним метацентричним радіусом судна, а його центр m - початковим метацентром судна.
Метацентр - центр кривизни траєкторії, якою переміщається центр величини З процесі нахилення судна. Якщо спосіб відбувається в поперечній площині (крен), метацентр називають поперечним, або малим, при нахиленні в поздовжній площині (диферент) - поздовжнім, або великим.
Відповідно розрізняють поперечний (малий) r і поздовжній (великий) R метацентричні радіуси, що представляють радіуси кривизни траєкторії при крені і диференті.
Відстань між початковим метацентром т і центром тяжкості судна G називають початковою метацентричною висотою(або просто метацентричною висотою) і позначають літерою h. Початкова метацентрична висота є вимірником стійкості судна.
h = zc + r – zg; h = zm ~ zc; h = r - a,
де а - підвищення центру тяжкості (ЦТ) над ЦВ.
Метацентрична висота (м.в.) – відстань між метацентром та центром тяжкості судна. М.В. є мірою початкової стійкості судна, що визначає відновлювальні моменти при малих кутах крену або диферента.
У разі зростання м.в. стійкість судна підвищується. Для позитивної стійкості судна необхідно, щоб метацентр знаходився вище ЦТ судна. Якщо м.в. негативна, тобто. метацентр розташовується нижче ЦТ судна, сили, що діють на судно, утворюють не відновлюючий, а момент, що кренить, і судно плаває з початковим креном (негативна стійкість), що не допускається.
OG – підвищення центру тяжіння над кілем; OM – підвищення метацентру над кілем;
GM – метацентрична висота; CM – метацентричний радіус;
m – метацентр; G – центр тяжкості; С – центр величини
Можливі три випадки розташування метацентру m щодо центру тяжкості судна G:
метацентр m розташований вище за ЦТ судна G (h > 0). При малому способі сили тяжкості і сили плавучості створюють пару сил, момент якої прагне повернути судно в початкове рівноважне положення;
ЦТ судна G розташований вище за метацентр m (h< 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;
ЦТ судна G та метацентр m збігаються (h = 0). Судно поводитиметься нестійко, оскільки відсутнє плече пари сил.
Фізичний зміст метацентру у тому, що це точка служить межею, до якого можна піднімати центр тяжкості судна, не позбавляючи судно позитивної початкової стійкості.
§ 12. Морехідні якості судів. Частина 1
Морехідними якостями повинні мати як цивільні судна, так і військові кораблі.Вивченням цих якостей із застосуванням математичного аналізу займається спеціальна наукова дисципліна. теорія судна.
Якщо математичне вирішення питання неможливе, то вдаються до досвіду, щоб знайти необхідну залежність та перевірити висновки теорії на практиці. Тільки після всебічного вивчення та перевірки на досвіді всіх морських якостей судна приступають до його створення.
Морехідні якості у предметі «Теорія судна» вивчаються у двох розділах: статики та динаміці судна. Статика вивчає закони рівноваги плаваючого судна та пов'язані з цим якості: плавучість, стійкість і непотоплюваність. Динаміка вивчає судно в русі і розглядає такі його якості, як керованість, хитавицю та ходкість.
Познайомимося з мореплавцями судна.
Плавучістю суднаназивається його здатність триматися на воді за певним осадом, несучи призначені вантажі відповідно до призначення судна.
На плаваюче судно завжди діють дві сили: а) з одного боку, сили ваги, Рівні сумі ваги самого судна і всіх вантажів на ньому (обчислені в тоннах); рівнодіюча сил ваги прикладена в центрі тяжкості судна(ЦТ) у точці G і завжди спрямована по вертикалі вниз; б) з іншого боку, сили підтримки, мул і сили плавучості(Виражені в тоннах), тобто тиск води на занурену частину корпусу, що визначається добутком об'єму зануреної частини корпусу на об'ємну вагу води, в якій судно плаває. Якщо ці сили висловити рівнодіючу, прикладену в центрі тяжкості підводного обсягу судна в точці С, званої центром величини(ЦВ), то ця рівнодіюча за всіх положень плаваючого судна завжди буде спрямована по вертикалі вгору (рис. 10).
Об'ємною водотоннажністюназивається об'єм зануреної частини корпусу, виражений у кубічних метрах. Об'ємна водотоннажність служить мірою плавучості, а вага води, що витісняється ним, називається ваговою водотоннажністю D) і виражається у тоннах.
За законом Архімеда вага плаваючого тіла дорівнює вазі обсягу рідини, витісненої цим тілом,
Де у - об'ємна вага забортної води, т/м 3 прийнятий у розрахунках рівним 1,000 для прісної води і 1,025 - для морської води.
Мал. 10. Сили, що діють на плаваюче судно, та точки застосування рівнодіючих цих сил.
Так як вага плаваючого судна Р завжди дорівнює його ваговій водотоннажності D, а їх рівнодіючі спрямовані протилежно один одному по одній вертикалі, і якщо позначити координати точки G і С по довжині судна відповідно x g і х c по ширині у g і у c і по висоті z g і z c , умови рівноваги плаваючого судна можна сформулювати наступними рівняннями:
Р = D; x g = x c.
Внаслідок симетрії судна щодо ДП очевидно, що точки G та С повинні лежати у цій площині, тоді
Yg = yc = 0.
Зазвичай центр тяжкості надводних суден G лежить вище від центру величини С, у такому разі
Іноді обсяг підводної частини корпусу зручніше виразити через головні розмірення судна та коефіцієнт загальної повноти, тобто.
Тоді вагова водотоннажність може бути представлена у вигляді
Якщо позначити через V n повний об'єм корпусу до верхньої палуби за умови водонепроникності закриття всіх бортових отворів, то отримаємо
Різниця V n - V, що представляє деякий обсяг водонепроникного корпусу вище вантажної ватерлінії, зветься запасу плавучості. При аварійному попаданні води всередину корпусу судна збільшиться його осад, але судно залишиться на плаву завдяки запасу плавучості. Таким чином, запас плавучості буде тим більшим, чим більша висота надводного непроникного борту. Отже, запас плавучості є важливою характеристикою судна, що забезпечує його непотоплюваність. Він виражається у відсотках від нормальної водотоннажності і має такі мінімальні значення: для річкових суден 10-15%, для танкерів 10-25%, для суховантажних суден 30-50%, для криголамів 80-90%, а для пасажирських суден 80-100 %.
Мал. 11. Стройова по шпангоутах
Вага судна Р (вагове навантаження) І координати центру тяжкості визначаються розрахунком, що враховує вагу кожної деталі корпусу, механізмів, предметів устаткування, постачання, запасів, вантажів, людей, їхнього багажу і всього, що знаходиться на судні. Для спрощення обчислень передбачається об'єднання окремих найменувань за спеціальністю у статті, підгрупи, групи та розділи навантаження. Для кожного з них підраховується вага та статичний момент.
Враховуючи, що момент рівнодіючої сили дорівнює сумі моментів складових сил щодо тієї ж площини, після підсумовування по всьому судну ваг і статичних моментів, визначають координати центру тяжкості судна G. висоті від основної лінії z c визначають за теоретичним кресленням методом трапеції в табличній формі.
З цією ж метою користуються допоміжними кривими, так званими стройовими, викресленими також за даними теоретичного креслення.
Розрізняють дві криві: стройову по шпангоутах та стройову за ватерлініями.
Стройова по шпангоутах(Рис. 11) характеризує розподіл обсягу підводної частини корпусу по довжині судна. Вона будується в такий спосіб. Користуючись методом наближених обчислень, визначають за теоретичним кресленням площі зануреної частини кожного шпангоуту (w). По осі абсцис відкладають у вибраному масштабі довжину судна і її наносять положення шпангоутів теоретичного креслення. На ординатах, відновлених із цих точок, відкладають у певному масштабі відповідні площі обчислених шпангоутів.
Кінці ординат з'єднують плавною кривою, яка є стройової по шпангоутам.
Мал. 12. Стройова за ватерлініями.
Стройова по ватерлінії(Рис. 12) характеризує розподіл обсягу підводної частини корпусу по висоті судна. Для її побудови за теоретичним кресленням підраховують площі всіх ватерліній (5). Ці площі в обраному масштабі відкладають за відповідними горизонталями, розташованими по осадах судна, відповідно до положення цієї ватерлінії. Отримані точки з'єднують плавною кривою, яка і є стройовий по ватерлінії.
Мал. 13. Крива вантажного розміру.
Ці криві є такими характеристиками:
1) площі кожної з стройових виражають у відповідному масштабі об'ємну водотоннажність судна;
2) абсциса центру ваги площі стройової по шпангоутах, виміряна в масштабі довжини судна, дорівнює абсцисі центру величини судна х c ;
3) ордината центру ваги площі стройової за ватерлініями, виміряна в масштабі осад, дорівнює ординаті центру величини судна z c . Вантажний розмірявляє собою криву (рис. 13), що характеризує об'ємну водотоннажність судна V залежно від його осідання Т. За цією кривою можна визначити водотоннажність судна залежно від його осідання або вирішити зворотне завдання.
Ця крива будується у системі прямокутних координат виходячи з попередньо обчислених об'ємних водотоннажності по кожну ватерлінію теоретичного креслення. На осі ординат у вибраному масштабі відкладають опади судна по кожну з ватерліній і через них проводять горизонталі, на яких також у певному масштабі відкладають значення водотоннажності, отримане для відповідних ватерліній. Кінці отриманих відрізків з'єднують плавною кривою, яка називається вантажним розміром.
Користуючись вантажним розміром, можна визначити зміну середнього осаду від прийому або витрачання вантажу або за заданою водотоннажністю визначити осад судна і т.п.
Остійністюназивається здатність судна протистояти силам, що викликали його нахил, і після припинення дії цих сил повертатися в початкове положення.
Нахилення судна можливі з різних причин: від дії хвиль, що набігають, через несиметричне затоплення відсіків при пробоїні, від переміщення вантажів, тиску вітру, через прийом або витрачання вантажів тощо.
Нахилення судна у поперечній площині називають креном, а в поздовжній площині - д іферентом; кути, що утворюються при цьому, позначають відповідно O та y,
Розрізняють початкову стійкість, Т. е. стійкість при малих кутах крену, при яких край верхньої палуби починає входити у воду (але не більше 15 ° для високобортних надводних суден), і стійкість при великих способах .
Уявімо, що під дією зовнішніх сил судно отримало крен на кут 9 (рис. 14). Внаслідок цього обсяг підводної частини судна зберіг свою величину, але змінив форму; по правому борту у воду увійшов додатковий об'єм, а по лівому борту рівновеликий обсяг вийшов з води. Центр величини перемістився з первісного положення С у бік крену судна, центр тяжкості нового обсягу - точку С 1 . При похилому положенні судна сила тяжкості Р, прикладена в точці G, і сила підтримки D, прикладена в точці С, залишаючись перпендикулярними до нової ватерлінії В 1 Л 1 утворюють пару сил з плечем GK, перпендикуляром, опущеним з точки G на напрям сил підтримки .
Якщо продовжити напрям сили підтримки з точки С 1 до перетину з її початковим напрямом з точки С, то на малих кутах крену, що відповідають умовам початкової стійкості, ці два напрями перетнуться в точці М, яка називається поперечним метацентром .
Відстань між метацентром та центром величини МС називається поперечним мета центричним радіусом, що позначається р, а відстань між точкою М та центром тяжкості судна G - поперечною метацентричною висотою h 0. З даних рис. 14 можна скласти тотожність
H 0 = p + z c - z g.
У прямокутному трикутнику GMR кут у вершини М дорівнюватиме куту 0. За його гіпотенузою і протилежним кутом можна визначити катет GK, що є плече м пари, що відновлює судно GK=h 0 sin 8, а відновлюючий момент дорівнюватиме Мвост = DGK. Підставляючи значення плеча, отримаємо вираз
Мвост = Dh 0 * sin 0,
Мал. 14. Сили, що діють при крені судна.
Взаємне положення точок М і G дозволяє встановити наступну ознаку, що характеризує поперечну стійкість: якщо метацентр розташований вище центру тяжіння, то відновлюючий момент позитивний і прагне повернути судно у вихідне положення, тобто при нахиленні судно буде стійким, навпаки, якщо точка М знаходиться нижче точки G, то при негативному значенні h 0 момент негативний і прагнутиме збільшувати крен, тобто в цьому випадку судно нестійке. Можливий випадок, коли точки М і G збігаються, сили Р і D діють по одній вертикальній прямій, пари сил не виникає, і момент, що відновлює, дорівнює нулю: тоді судно треба вважати нестійким, так як воно не прагне повернутися в початкове положення рівноваги (рис. 15).
Метацентричну висоту для характерних випадків навантаження обчислюють у процесі проектування судна, і вона є мірою стійкості. Значення поперечної метацентричної висоти для основних типів суден лежить у межах 0,5-1,2 м і лише у криголамів досягає 4,0 м.
Для збільшення поперечної стійкості судна необхідно знижувати його центр тяжкості. Це надзвичайно важливий фактор завжди треба пам'ятати, особливо при експлуатації судна, і вести суворий облік за витрачанням палива та води, що зберігаються у міждонних цистернах.
Поздовжня метацентрична висота H 0розраховується аналогічно поперечної, але оскільки її величина, що виражається в десятках або навіть у сотнях метрів, завжди дуже велика - від однієї до півтори довжини судна, то після перевірочного розрахунку поздовжню стійкість судна практично не розраховують, її величина цікава тільки у разі визначення осідання судна носом або кормою при поздовжніх переміщеннях вантажів або затоплення відсіків по довжині судна.
Мал. 15. Поперечна стійкість судна залежно від розташування вантажів: а - позитивна стійкість; б - положення рівноваги - судно нестійке; в – негативна стійкість.
Питанням стійкості судна надається виключно важливе значення, і тому зазвичай, крім усіх теоретичних обчислень, після будівництва судна перевіряють справжнє положення його центру тяжіння шляхом досвідченого кренування, тобто поперечного способу судна шляхом переміщення вантажу певної ваги, званого кренбаластом .
Усі отримані раніше висновки, як згадувалося, практично справедливі при початкової стійкості, т. е. при крені на малі кути.
При розрахунках поперечної стійкості на великих кутах крену (поздовжні способи на практиці не бувають великими) визначають змінні положення центру величини, метацентру, поперечного метацентричного радіусу та плеча відновлювального моменту GK для різних кутів крену судна. Такий розрахунок роблять починаючи від прямого положення через 5-10° до того кута крену, коли відновлююче плече перетворюється на нуль і судно набуває негативної стійкості.
За даними цього розрахунку для наочного уявлення про стійкість судна на великих кутах крену будують діаграму статичної стійкості(її також називають діаграмою Ріда), що показує залежність плеча статичної стійкості (GK) або відновлюючого моменту Мвост від кута крену 8 (рис. 16). На цій діаграмі по осі абсцис відкладають кути крену, а по осі ординат - значення відновлюючих моментів або плечі відновлюючої пари, так як при рівнооб'ємних способах, при яких водотоннажність судна D залишається постійним, відновлювальні моменти пропорційні плечима стійкості.
Мал. 16. Діаграма статичної стійкості.
Діаграму статичної стійкості будують для кожного характерного випадку навантаження судна, і вона в такий спосіб характеризує стійкість судна:
1) на всіх кутах, при яких крива розташована над віссю абсцис, що відновлюють плечі та моменти мають позитивне значення, і судно має позитивну стійкість. За тих кутах крену, коли крива розташована під віссю абсцис, судно буде нестійким;
2) максимум діаграми визначає граничний кут крену 0 мах і граничний хрещення момент при статичному способі судна;
3) кут 8, при якому низхідна гілка кривої перетинає вісь абсцис, називається кутом заходу діаграми. При цьому вугіллі нахилу відновлююче плече стає рівним нулю;
4) якщо на осі абсцис відкласти кут, рівний 1 радіану (57,3°), і з цієї точки відставити перпендикуляр до перетину з дотичної, проведеної до кривої з початку координат, цей перпендикуляр в масштабі діаграми буде дорівнює початковій метацентричній висоті h 0 .
Великий вплив на стійкість мають рухливі, тобто незакріплені, а також рідкі і сипкі вантажі, що мають вільну (відкриту) поверхню. При нахиленні судна ці вантажі починають переміщатися в бік крену і, як наслідок, центр тяжіння всього судна вже не буде в нерухомій точці G, а почне теж переміщатися в ту ж сторону, викликаючи зменшення плеча поперечної стійкості, що рівнозначно зменшенню метацентричної висоти з усіма що випливають із цього наслідками. Для запобігання таким випадкам усі вантажі на суднах повинні бути закріплені, а рідкі або сипучі повинні бути занурені в ємності, що виключають будь-яке переливання або пересипання вантажів.
При повільній дії сил, що створюють момент, що хрещує, судно, нахиляючись, зупиниться тоді, коли кренящий і відновлює моменти зрівняються. При раптовій дії зовнішніх сил, таких, як порив вітру, натяг буксира на борт, качка, бортовий залп з гармат і т. п., судно, нахиляючись, набуває кутової швидкості і навіть з припиненням дії цих сил продовжуватиме кренитися за інерцією на додатковий. кут до тих пір, поки не витрачена вся його кінетична енергія (жива сила) обертального руху судна та його кутова швидкість не перетвориться на нуль. Такий спосіб судна під дією раптово прикладених сил називається динамічним способом. Якщо при статичному моменті хрещення судно плаває, маючи лише деякий крен 0 СТ, то в разі динамічної дії того ж моменту, що хрещує, воно може перекинутися.
При аналізі динамічної стійкості для кожної водотоннажності судна будують діаграми динамічної стійкості, ординати яких представляють у певному масштабі площі, утворені кривою моментів статичної стійкості для відповідних кутів крену, тобто виражають роботу пари, що відновлює, при нахиленні судна на кут 0, виражений в радіанах. При обертальному русі, як відомо, робота дорівнює добутку моменту на кут повороту, виражений у радіанах,
Т1 = М kp 0.
За цією діаграмою всі питання, пов'язані з визначенням динамічної стійкості, можна вирішити так (рис. 17).
Кут крену при динамічно прикладеному моменті, що хрещує, можна знайти, нанісши на діаграму в тому ж масштабі графік роботи кренить пари; абсциса точки перетину цих двох графіків дає шуканий кут 0 ДІН.
Якщо окремому випадку кріпить момент має постійне значення, т. е. М кр = const, то робота виражатиметься
Т2 = М kp 0.
А графік матиме вигляд прямої, яка проходить через початок координат.
Для того, щоб побудувати цю пряму на діаграмі динамічної стійкості, необхідно відкласти по осі абсцис кут, рівний радіану, і провести з точки ординату. Відклавши на ній у масштабі ординат величину М кр у вигляді відрізка Nn (рис. 17), треба провести пряму ON, яка є шуканим графіком роботи пари, що кренить.
Мал. 17. Визначення кута нахилу та граничного динамічного способу за діаграмою динамічної стійкості.
На цій же діаграмі показаний кут динамічного способу 0 ДИН, який визначається як абсцис точки перетину обох графіків.
Зі збільшенням моменту М кр січна ON може зайняти граничне положення, звернувшись до зовнішньої дотичної ВІД, проведеної з початку координат до діаграми динамічної стійкості. Таким чином, абсциса точки торкання буде іскодинмах граничним кутом динамічних способів 0 Ордината цієї дотичної, що відповідає радіану, виражає граничний хрещення момент при динамічних способах М крмах.
При плаванні судно часто зазнає динамічного впливу зовнішніх сил. Тому вміння визначити динамічний хрещення момент при вирішенні питання про стійкість судна має велике практичне значення.
Вивчення причин загибелі судів призводить до висновку, що в основному судна гинуть через втрату стійкості. Для обмеження втрати стійкості відповідно до різних умов плавання, Реєстром Союзу РСР розроблено Норми стійкості суден транспортного та промислового флоту. У цих нормах основним показником є здатність судна зберігати позитивну стійкість при спільній дії на нього бортової хитавиці та вітру. Судно відповідає основним вимогам Норм стійкості, якщо за найгіршому варіанті завантаження його М КР залишається менше M ОПР.
При цьому мінімальний перекидальний момент судна визначається за діаграмами статичної або динамічної стійкості з урахуванням впливу вільної поверхні рідких вантажів, бортової хитавиці та елементів розрахунку парусності судна для різних випадків навантаження судна.
Нормами передбачається ціла низка вимог до стійкості, наприклад: M КР
метацентрична висота повинна мати позитивне значення, кут заходу діаграми статичної стійкості повинен бути не менше 60 °, а з урахуванням зледеніння - не менше 55 ° і т. п. Обов'язкове дотримання цих вимог при всіх випадках навантаження дає право вважати судно стійким.
Непотоплюваність суднаназивається його здатність зберігати плавучість і стійкість після затоплення частини внутрішніх приміщень водою, що надійшла з-за борту.
Непотоплюваність судна забезпечується запасом плавучості та збереженням позитивної стійкості при частково затоплених приміщеннях.
Якщо судно отримало пробоїну в зовнішньому корпусі, кількість води Q, що вливається через неї, характеризується виразом
де S - площа пробоїни, м?;
G - 9,81 м/сек²
Н - відстань центру пробоїни від ватерлінії, м.кв.
Навіть при незначній пробоїні кількість води, що надходить усередину корпусу, буде така велика, що впоратися з нею відливні насоси не в змозі. Тому водовідливні засоби ставлять на судні виходячи з розрахунку лише видалення води, що надходить вже після закладення пробоїни або через нещільність у з'єднаннях.
Щоб запобігти поширенню судна води, що вливається в пробоїну, передбачають конструктивні заходи: корпус ділять на окремі відсіки водонепроникними перебірками та палубами. При такому розподілі у разі отримання пробоїни затопиться один або кілька обмежених відсіків, через що збільшиться осад судна і відповідно зменшиться висота надводного борту та запас плавучості судна.
Вперед
Зміст
назад